光纤准直器原理

1、光纤准直器原理曾孝奇一.模型光纤准直器通过透镜能实现将从发散角较大(束腰小)的光束转换为发散角 较小(束腰大)的光束，从而以较低损耗耦合进入其他光学器件。在这里，我们 将从光纤中的出射光束认为是基模高斯光束；光纤准直器基本模型如下：图1光纤准直器原理示意图其中，q, (i=0,1,2,3)为高斯光束的q参数，q参数定义为:(DR(z)=z + L, w(z)=w0z(2)图1中，qi (i=0,1,2,3)分别表示光纤端面，透镜入射面，透镜出射面，和出射光束的束腰处的q参数，而W01和W02分别表示透镜变换前后的束腰；l表示光纤端面与透镜间隔，lw为准直器的设计工作距离。二.理论分析根据ABC

2、D理论，高斯光束q参数经透镜变换后,Aq1 B q2 -,Cq D(3)_2wo1_而且，q =q° l , q2 = q3 Tw /2 , q° =i= if，q i_2=if 2。这样，我们可以得到经过透镜后的束腰大小：AD - BCW02 = W01 J22 ,（4）.Cl DCfi工作距离：_2（AlfCl；D）"（5）Cl DCfi方程（5）是关丁 l的二次方程，为使得l有实根，方程（5）的判别式应该不小 丁零，从而我们可以得到：(6)AD-BC-2ACfiC2fil w _ 2 -，方程（6）表示准直器的工作距离有上限，就是一个最大工作距离l wmax

3、D。 C分析：不论对丁何种透镜，准直器的出射光斑和工作距离都取决丁透镜的传= (AD BC 2ACfi y(C2fi )。此时，我们得至U： l二 fi输矩阵ABCD;对丁给定的透镜，它们还跟入射光斑大小和光纤端面与透镜间的 距离l有关，也就是说，对丁给定的入射光束和给定的透镜，我们可以通过在透 镜焦距附近改变l来实现不同的工作距离。在实际制作准直器当中，我们正是通 过这种方法来实现不同的工作距离的。进一步地，如果我们需要定量计算准直器的出射束腰和工作距离，需要具体 知道不同透镜的ABCD系数。对丁 G Lens （自聚焦透镜，通常为0.23P）,它的ABCD矩阵为:i (7)codv AL

4、)尸 sin(寸 AL )|n。J A _一一 no A/Asin(JAL )cos(w' AL) _其中，n0透镜的透镜的轴线折射率，L为透镜的中心厚度，VA为透镜的聚焦常数。由丁 G Lens的ABCD系数取决丁 n° , L和Va ,因而，适当选择这些参数，同样能 改变准直器的出射光斑大小和工作距离。对丁 C lens（厚透镜），它的传输矩阵为:一 1L 1”""nR_三.实例分析本小组采用C lens已制作的一些准直器，C lens参数如下：曲率半径R=1.2mm,透镜长度L=2.5mm , C lens采用SF11材料，在1550nm处折射率n=

5、1.744742另外，从单模光纤SMF28出射的光斑半径为w°=5叩。这样，根据以上理论分析，我们容易得到出射光在不同位置的光斑大小，并且, 我们将理论计算值与Beamscan得到的测量值比较,如下表：表1已制作C lens准直器beamscan数据与理论计算值比较良好（第一焦点）32mm近场（7mm远场（110mm测量值与理论值相对误差（*100）beamscan 测量305.3/293.2702.4/693.6-3.3122.376理论分析309.5681.825mmbeamscan 测量305/307693/684-2.017-0.692理论分析312.3693.3有问题的（第

6、二焦点）32mm近场（7mm远场（110mn）测量值与理论值相对误差（*100）beamscan 测量206.8/202.31959.9/2026.3-3.4230.2616理论分析211.81987.925mmbeamscan 测量161.86/152.872517.5/2664.6-8.188-6.793理论分析171.42779.9说明：产生“两个焦点”原因在丁对丁给定的工作距离 lw方程（5）关丁 l的解 有两个，一个近，一个远，实际中，应取离透镜近的才能获得发散角小的光束。在实际制作准直器中应当注意这个问题。上面提到，对丁给定的透镜，准直器出射光束大小和工作距离取决丁光纤端 面与透镜

7、间的距离l,我们可以从下图定性了解这种变化关系0,20.40,60.8光纤端面与透镜间距/(mm)图2工作距离lw与l的关系。750O70(S)岩蔓5063503010203040工作距离50图3出射光斑大小与工作距离 lw的关系。其中，近场距离为7mm,远场距离为110mm。-I-6%1020304050工作距离Mnim）图4出射光发散角与工作距离 lw的关系。从图2,我们可以看到，随着l的增加，工作距离lw先增后减，当l=0.2306mm 时，工作距离lw=54.44mm为最大值。该最大值由透镜决定的，无论怎样改变l,工作距离也不可能超过它，因此在实际制作准直器中应当考虑这个问题。从方程（

8、6）和（8），我们也可以得到C lens准直器的最大工作距离的表达式：:R22RR2/c、l w max 22 * '22 0（ 9） : w01 n -1n -1 二 w01 n -1在这里，由丁 Rmm, n-11,在估算C lens准直器最大工作距离时我们可以省 略掉 巡项。从方程（9）,我们可以看到，C lens准直器的最大工作距离是由它 n -1的曲率半径决定的，它跟曲率半径的平方成正比，因此我们可以容易选用大的曲 率半径的C lens获得较大的工作距离，这也是C lens区别丁 G lens的一个地方。 例如，如果我们选用曲率半径 R=1.8mm的C lens,我们可以得到

9、最大工作距离 是120mm的准直器。当工作距离在最大值以内时，有两个不同的l同时能满足工作距离的要求，一个近，一个远，就如我们上面计算看到的，例如，当lw =25mm, l=0.1897,0.4056mm。为获得发散角小的光束，我们应当取l<=0.2306mm,这个问题在实际制作准直器中同样应当考虑到，当l<=0.2306mm时，lw的变化随l变化很敏感， 例如，当 l=0.1773mm, lw=1mm，当 l=0.1870mm, lw=20mm,这意味中我们在制 作准直器中调节l要很缓慢。图3和图4分析了不同工作距离对出射光束的影响。从图3,我们可以看到，在最大工作距离内，近场光斑在300 m附近变化，远场光斑在700 m附近变化；近场光斑和束腰大小随着工作距离的增加而减小， 而远场光斑随工作距离增加先减小，在 45mm附近有稍稍增加。从图4,在最大 工作距离内，随着工作距离的增加，光束的发散角从6.2mrad (0.3552° )单调增加至7.4mrad (0.4240° ),这说明，工作距离越小，所获得光束准直效果越好。四.总结本文简要分析了准直器的工作原理，并定