基于SPOC的公共数学类课程教学改革与实践

1、基于spoc的公共数学类课程教学改革与实践spoc,即 smaliprivateonlinecourse,译为"小规模限制性在 线课程”，是一种小众化、有制约性的在线课程1。spoc最早 由加州大学mooc负责人阿曼多福克斯（armandofox）提出， 他认为spoc是mooc （慕课，大规模开放式网络课程）与传统课 堂相互融合的模式，可以增强教师的教学手段、学生的吞吐量、 学生的掌握程度以及参与度。spoc被称为“后mooc时代”的一 种典型课程范式，主要指以本校学生为教学对象，采用mooc的 理念、技术和手段开设的在线课程2,目前一些名校比如哈佛、 mit和加州伯克利都在进行s

2、poc教学试验3。基于spoc的混 合式教学对公共数学课程有重要的影响，在教学中我们结合公共 数学课程的特点，在线考试以及过程性考核等，取得了一定的效 果。、spoc对高校公共数学课程的影响（一）发挥学生的主体作用，提高学习积极性 公共数学类课程包括“高等数学”、“线性代数”和“概率论与数 理统计”等课程，是工科专业的重要数学基础课，对于学生后继 课程的学习起着重要的作用。但目前的状况是，部分学生数学基 础并未夯实，运用数学解决问题的能力还有待提高。导致这个现 象的原因很多，其中重要的原因之一就是没有充分调动学生的主体作用，而基于spoc的教学调动学生作为学习者积极参与学习 活动。spoc是建

3、立在混合学习和协作学习的理念基础上的，学生在课前要事先观看网络视频，根据自己的实际情况自主安排学习进 度。网络视频教学优于传统的文本阅读，直观可视化，以及游戏 化的设计，更加重视学生的学习体验，从而提高了课程的参与度 和完成率。在具体教学实践中，教师提前在网站上发放相应的视频和自主学 习任务单，任务单为学生提供了自主学习的技术路线，从基本概 念、基本性质到简单应用，引导学生根据学习路线中的问题进行 学习，并将完成情况在授课前及时反馈给教师。教师在网络平台 上获取学生自主学习的数据，观察学生自主学习的痕迹，进而掌 握学生的学习情况。课前任务单的设计强调任务驱动、问题导向, 尤其是把教学重点、教学

4、难点转化为问题，设计使学生完成数学 概念的初步理解与记忆。课堂教学中教师对学生个性化辅导的过 程中，教师与学生互动增加，学生更愿意主动自发地参与讨论, 在良好的学习氛围中，学习体验是愉悦的，学习效果自然会提高。（二）实践同伴教学法，促进学生互助式学习同伴教学法4使用专门设计的用于揭示学生概念错误和引导学 生深入探究的概念测试题，借助计算机应答交互系统或选项卡 片，引导学生参与教学过程，变传统单一的讲授为基于剖析概念 的自主学习和合作探究，在大班课堂教学中构建了一种学生自主 学习、合作学习、生生互动、师生互动的创新教学模式。同伴教学法作为教学的一种策略，可以检验学生及其同伴对于内 容的掌握情况。

5、课堂中教师阶段性地向学生提岀一些精心设计的 问题，引发学生自主思考，学生在教师启发下与同伴进行讨论, 寻找正确的答案。学生间讨论完成后，各自展示学习成果，学生 们参与讨论，各抒己见；教师掌控课堂教学的进程和节奏，对学 生的汇报情况进行点评、分析讲解，并根据需要补充总结。小组 讨论等互助式的学习模式，提高了学生的课堂参与度，以及课堂 学习效率。（三）尊重学生个性化差异并进行辅导 传统的公共数学课程教学，学生的学习进度和学习情况被默认为 是相似的，教师在课堂上要完成教学任务，授课过程中并没有足 够的时间进行个性化的辅导，照顾不到所有学生的个体化差异。又由于数学概念的抽象性，以及概念之间环环相扣，个

6、别学生在 一个地方遇到阻碍，直接影响了后面内容的学习。如果教师未及 时发现并解决，会直接影响学生的学习状态以及学习积极性。在混合式教学模式中，学生按照教学设计的学习流程，观看教学视频，自行掌控学习的节奏和方式，思考教学设计中的相应问题, 充分发挥学生的主体作用，体现个性化学习。当学生带着自主学 习的问题来到课堂时，对于教师而言：一是发现了学生在学习过 程中的困难，也就是掌握了教学中的重点和难点，使教学更有针 对性。二是在课堂教学的实践中，有针对性地对学生进行个体辅导，根据不同学生的学习进度和学习程度进行答疑解惑。学生可以及时得到教师的指导，及时清除学习障获得学习成就感。（四）促进知识内化，提高

7、应用能力 公共数学课程的内容抽象，教学任务重，时间紧等原因，导致学 生所学的知识与实际应用脱节。基于spoc的教学改革，建立在学生通过自主学习已经初步理解 基本概念的基础上，学生在课堂上就可以有更多的时间与精力用 于进一步对知识消化和应用分析，促进学生对知识的内化。在教 学实践中，课堂中会给学生发放课堂学习单，让学生学会具体分 析实际问题。例如，在讲解介绍随机变量的分布时，学生通过观 看视频初步了解几种分布的具体表达式，在课堂教学中教师可以 通过具体应用实例的讨论，建立数学模型，提高应用数学解决实 际问题的能力。二. 公共数学类课程020教学模式的实践（一）翻转课堂的实践“翻转课堂” 5,将原

8、来课堂做的内容提前到课前，原来课后做的内容放在课堂上来完成。按照布鲁姆的“教育目标分类法”, 在认知领域的教育目标可分成：知道、理解、应用、分析、综合、评价等六个阶段。翻转课堂教学，是基于认知规律进行设计的 。课前学生根据教学设计的流程观看视频，完成自主学习任务单。 学生通过手机移动终端在网络平台上观看课程视频，根据任务单完成前两个层次的学习，对知识的初步认知和理解。这个环节是 翻转课堂教学的重要部分，学生在课前阶段的学习效果直接影响 课堂教学活动能否顺利进行。在教学中，教师要引导学生学会自 学，让他们把在学习过程中不懂的部分识别并记录下来。教师通 过互联网资源，得到学生学习效果的反馈。课堂中

9、讨论学习，答疑解惑，检测课堂学习效果。在翻转课堂上, 完成第三、四层次或更高层次的学习，教师根据教学目标与重点 难点设计教学问题，分配给各小组，每组任务不同，各组进行讨 论。如果遇到困难，学生会及时得到教师的帮助，学生讨论后整 理讨论结果进行汇报。学生与教师的角色互换，教师点评、提问、 参与讨论，学生讲解强化概念理解，攻破学习的重点难点。促进 同伴学习，在课堂中教师阶段性提出一些精心设计的问题，学生 自主思考，然后与同伴进行讨论，寻找正确的答案。学生间讨论 完成后，各自展示学习成果，参与讨论，各抒己见，教师对学生 的汇报情况进行点评，并根据需要补充总结。教师对学生的解答进行分析讲解，并通过讨论

10、实践的方法提高他们的学习效率。在 自学与互学的模式中，学生得到教师的支持和同伴的帮助，知识 内化并学以致用。最后教师对本节课的重点、难点进行总结，使 学生捋顺思路，有助于形成整体的知识框架。课后进一步巩i学习效果，在前两个环节的效果基础上，系统地进行复习，并进一步延伸和拓展学习，实现真正理解内化知识, 并尤其要注重提高利用数学知识解决实际问题的能力。（二）基于互联网的在线考试传统的公共数学课程考试，是以纸质笔试的形式测试学生的学习 效果，而在基于spoc的教学实践中，考核的重要手段之一是基 于互联网的在线考试，在线考试可以实现传统考试的全过程。首先，在线考试不再局限于特定的时间和固定的地点，灵

11、活可操 作又不失客观性，学生可以随时随地通过考试平台检验学习效 果。其次，自动阅卷和成绩统计等功能，无须人工打分，客观试 题采取计算机阅卷，可以使考试结果更加公平客观。学生及时得 到学校效果的反馈，同时节约了教师阅卷工作所消耗的时间，大 大减轻了教师的工作负担。最后，釆取信息化教学手段后，手机 成为学生学习的工具。原来上课看手机的现象明显减少，学生通 过手机答题，获取信息，同时在平台和同伴进行讨论，促进自助 互助学习。在线考试给公共数学课程的学习提供一个交互的教学评价环境。 教师可以发现学生的共性问题，及时调整教学，提高教学效能, 提高在线考试的教学评价功能；学生利用该自主学习的平台，提 高学

12、习兴趣和自学能力，实现“反馈式”教学机制，体现交互式 学习。（三）实施过程性考核基于spoc的教学改革体现过程性学习，考核学生的不仅是成绩, 还包括过程性学习中的自主学习能力、合作能力、表达能力等。因此要改变传统考试的间歇式特性，建立连续的、与学习过程相互交融的评价，从教的评价走向学的评价，注重对学生学习过程、 学习态度等价值观的评价8-9,实施过程性考核。整门课程教学中贯穿着阶段性考核，在最初自主学习的过程中, 自主学习任务单考查学生自主学习后对基本概念的记忆、对基本 原理的理解情况；翻转课堂中教师设计小组讨论的问题，实施同 伴教学法，考核学生应用数学知识分析问题的能力；阶段性的考 试，考核

13、学生阶段性学习效果。这样将整个的学习过程分解成阶 段性任务，减少学生学习的枯燥性和压力，同时促进学生的自主 学习。公共数学课程的特点是概念多，环环相扣，非常适合阶段性的过程性考核。通过在线考试、中期测试以及阶段性报告等形式的考 核,教师发现学生学习的共性问题，根据反馈信息及时调整教学, 并督促学生学习，提高教学效能发挥积极的调节作用。学生考核 后发现自己的不足，及时查缺补漏，实现自适应学习。实践数据 表明，在期末总评的成绩中，学生的成绩有显著的提高。三、基于spoc教学实践反思 基于spoc的教学实践，教学过程中有几个关键点。首先，学生 要提前观看视频，如果学生不提前自主学习，翻转课堂就无法进

14、 行。这个问题的解决要通过教师在课程之初制定明确的规则，让 学生知道过程性考核中包含学生自主学习的情况。在问卷中，有5& 8%的学生喜欢观看在线视频，因为视频可以反复观看，学生可以按照个人进度进行学习。另外，学生自主学习的质量和教师 上传的视频有很大关系，因此教师要提高业务能力，不断完善设 计使得视频更易于学生学习。还有，在课堂教学中，教师要挖掘 教学形式，配合不同的教学内容，加深课堂中学生对所学内容的 应用与理解，还要设计合理的教学运行系统和严格的考评系统。作为主要参与者的教师和学生都需要转变角色，不断学习以适应 新型的教学模式。spoc教学对教师是一个新的挑战。教师要转变观念，树立

15、以学 生为主体的观念，做学生学习的组织者、引导者、帮助者、协调 者和促进者。在实践中经常出现，当学生讨论不彻底或者学生看 视频效果不佳时，教师不自觉地回到原来的轨道，滔滔不绝地进 行讲授，问题解决在于教师要不断完善教学设计，做一个好的设 计师，引导学生积极探索，而不是越俎代庖帮学生完成。从整个 教学流程来看，教师颠覆了原来的整个教学过程，需要重塑知识 结构、录制微视频、细化教学目标、研究教学效果、设计评价方 法、组织课堂讨论等。在课程的教学设计上，需要考虑哪些章节 适合翻转，哪些章节更适合讲授，哪些问题适合学生自主讨论, 等等。这些都在考量着教师对课程知识掌握的广度和深度、与学 生交流互动以及

16、组织协调和团队合作的能力。对于学生需要尽快适应自主的学习方式，问卷反馈有64. 7%的学生仍喜欢教师单方面教授。学生要转变学习模式和行为，通过学 习路线自主学习，涉及应用信息技术的能力，包括信息检索能力 以及平台使用能力等，比如有学生反馈在线学习数学课程时，有 些数学符号打起来费劲，不熟练；涉及自我管理能力和团队协作 能力，高效有计划的自律学习与同伴合作学习，等等。分组合作 学习的成效与小组文化的建设密切相关，需要激发团队的相互协 作能力和凝聚力，这些能力在大学教育中并没有受到足够的重 视，需要在课程的不断深入过程中对学生进行引导。四、结论网络技术的飞速发展，教学手段的信息化改革，加速了教学方

17、式 和教育手段日趋信息化和网络化。公共数学课程作为工科院校的 重要基础课，受众学生广，传统的教学方式有待改革。基于spoc的教学改革初见成效，其促进教师不断提高教学水平、 提高掌握信息化技术的能力，更大限度地发挥教师的作用，实施 个性化辅导，因材施教。同时调动学生学习积极性，发挥学生主 体作用，促使学生向参与式、探究式、体验式学习转变，提高他 们应用数学解决实际问题的能力.独立思考的能力以及自学能 力。但是spoc并不能解决公共数学课程现有的所有问题，任何 一种教学改革绝不只是技术手段的改革，其核心在于教师要思考 如何进行教学设计，实施教学计划并有效实现教学目标。此外, 更需要规范化学习管理，教师团队建设，建设教学经验丰富、钻 研教学、具有信息化水平的教学团队。参考文献:l fox, a. frommoocstospocseb/ol. http： /cacm. /magazines/2013/12/169931-from-moocs-to-spocs/fulltext, 2013-12-20.2曾明星，李桂平，周清平等从m00c到sp0c： 一种深度学习模式建构j.中国电化教育，2015, (11).3徐蔵，贾永政，阿曼多福克斯，戴维帕特森从m00c 到sp0c基于加州大学伯克利分校和清华大学m00c实践的学术对话j.现代远程