苏教版六年级下册数学第二单元圆柱圆锥易错题分析含答案

1、苏教版六年级下册第二单元圆柱圆锥易错题分析【易错题 1】判断：同圆柱一样，圆锥也有无数条高。（）【思路点拨】 因为圆柱上、 下两底面是平行的， 无论从一个面的哪一点向对面作垂线，长度都是相等的 (两底面间的距离是相等的， 所以圆柱有无数条相等的高，但圆锥从顶点向底面所做的垂线只有一条，而不是无数条。所以圆锥只有一条高。【易错题 2】判断:圆柱的侧面展开图一定是长方形。 （）【思路点拨】圆柱只有沿高剪开，侧面展开图是一个长方形;但如果不沿高剪开，圆柱的侧面展开图是一个平行四边形或其他图形。【易错题 3】 有一个底面直径是4cm 的圆柱，如果把它沿底面直径纵向切成两半，表面积就增加 48cm2。这

2、个圆柱的体积是多少立方厘米? 【思路点拨】 把圆柱沿底面直径纵向切成两半后，表面积增加的 48cm2是两个相同长方形面的面积。 其中圆柱的底面直径和高分别是长方形的长和宽，所以先求出一个长方形的面积然后除以直径就得到圆柱的高。【我来解答】【易错题 4】 将一个圆锥形零件完全浸没在底面直径为6 厘米，水深 8 厘米的圆柱体玻璃杯中， 发现水面上升了 2 厘米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米? 【思路点拨】这个题中“圆锥的体积”已经转化为“圆柱形水的体积”，因为圆柱形玻璃杯内上升部分水的形状是一个圆柱体，所以本题计算不要乘1/3 。【我来解答】【易错题 5】一个圆锥体零件的体积是120cm3，

3、底面积是 30cm2，求它的高。【思路点拨】圆锥体的体积v=1/3sh。当知道体积和底面积，要求高时，应该用vx3s= h。【我来解答】【易错题 6】张师傅剪出如下图所示的一张长方形铁皮中的涂色部分，正好做成一个圆柱。求做成的圆柱体的体积。【思路点拨】 绝大部分学生感到题中的条件不足，因此认为此题无法解答。 不善于从图中“读出”解决问题所需要的条件，从而也就找不到解决问题的突破口。由于涂色长方形的宽只是圆柱底面直径的2 倍，不可能作为圆柱的底面周长， 所以应该以涂色长方形中较长的一条边作为底面周长，以较短的一条边作为圆柱的高。 由此可知，16.56 分米就是底面周长与一条直径的和。可以设直径为

4、 x 分米，列方程求出直径。 而圆柱的高是直径的2 倍，确定了底面直径和高的情况下，求圆柱体积的问题就变得简单了。【我来解答】【易错题 7】一种圆柱形通风管的底面半径是5 厘米，长 8 分米。做 100 根这样的通风管，需要铁皮多少平方米? (接缝处忽略不计 ) 【思路点拨】 通风管没有上、 下两个底， 计算所需铁皮面积时不应该加两个底面的面积。条件中的“长 8 分米就是圆柱形通风管高8 分米。我们可以先求1根通风管需要多少平方米铁皮， 再求做 100 根这样的通风管需要多少平方米铁皮。另外，注意单位换算。【我来解答】【易错题 8】一台压路机的滚筒的横截面直径是1 米，它的长是 2 米。这台压

5、路机转动十周能压路多少平方米? 【思路点拨】 压路机滚筒是圆柱形的 ,“它的长是 2 米”实际上指圆柱的高是2米。压路机滚筒在路面上滚动， 相当于把它的侧面展开后平铺在路面上。所以求压路机转动十周压路的面积，可以先求一周的面积(圆柱的侧面积 )再乘 10。【我来解答】【易错题 9】一个圆柱被截去一段高为5 厘米的圆柱后，圆柱的表面积减少了31.4 平方厘米。求原来的表面积是多少? 【思路点拨】截去一段圆柱，底面积不会减少，减少的只是截去部分的侧面积，因此可得：减少部分的面积（既截去部分的侧面积) 截去部分的高 =圆柱底面的周长。再根据圆柱表面积的计算公式就可求得圆柱原来的表面积了。【我来解答】

6、参考答案：1 判断：同圆柱一样，圆锥也有无数条高。 （）2.判断:圆柱的侧面展开图一定是长方形。 （）3.圆柱的高是 4824=6 (cm)，圆柱体积是 3.14x (42) 2 x6 =75.36 (cm 3)。4.圆锥形零件的体积为3.14x(62)2x2=56.52(立方厘米 )。5. 120 x330 =12 (cm) 。6.解：设直径的长为x. 3.14x+x=16.56 4.14x=16.56 x= 4 x (42) 2x8=32 (立方分米 )。6. 2x3.14x0.05x0.8x100=25.12 ( 平方米 )。7.侧面积算式为 : 3.14x1x2 = 6.28 ( 平方米 )， 滚动十周后能压路6.28x10 =62.8 ( 平方米)。8.底面周长 : 31 .45=6.28 (厘 米) 侧面积 : 6.28x20=125.6 ( 平方厘米 )