提公因式法课件学习教案

1、会计学1提公因式法课件提公因式法课件第一页，共26页。第1页/共25页第二页，共26页。第2页/共25页第三页，共26页。第3页/共25页第四页，共26页。第4页/共25页第五页，共26页。第5页/共25页第六页，共26页。1、什么叫做因式分解？、什么叫做因式分解？ 把一个多项式表示把一个多项式表示(biosh)成若干成若干个多项式的乘积的形式，称为把这个个多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解多项式因式分解2 、整式乘法与因式分解有何区别？、整式乘法与因式分解有何区别？ ma+mb=m(a+b) m(a+b) = ma+mb第6页/共25页第七页，共26页。一块场地由三个矩形(jxng

2、)组成，这些矩形(jxng)的长分别为y ，z，w，宽都是x,求这块场地的面积解法(ji f)一：S=xy+xz+xw解法(ji f)二：S=x（y+z+w）x xy+xz+xwy+xz+xw= =x x（y+z+wy+z+w）第7页/共25页第八页，共26页。xxxy yz zw wxy+xz+xwx（y+z+w）第8页/共25页第九页，共26页。 2、提公因式法提公因式法. .1、几个多项式的公共的因式称为、几个多项式的公共的因式称为(chn wi)他们的公因式他们的公因式第9页/共25页第十页，共26页。 多项式多项式5x-3xy+x，4x-6x，8xy-12xyz各各项的公因式是什么项

3、的公因式是什么(shn me)？你是如何确定你是如何确定(qudng)的？（小的？（小组总结）组总结）第10页/共25页第十一页，共26页。1、定系数、定系数(xsh)：公因式的系数：公因式的系数(xsh)是多项式各项系数是多项式各项系数(xsh)的的最大公约数。最大公约数。2、定字母：字母取多项式各项中都、定字母：字母取多项式各项中都含有含有(hn yu)的相同的字母。的相同的字母。3、定指数：相同、定指数：相同(xin tn)字母的指字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂数取各项中最小的一个，即最低次幂。确定公因式的方法：确定公因式的方法：公因式要提尽公因式要提尽第11页/共25页第十二

4、页，共26页。例例1: 找找 4 x 2 6 x 的公因式。的公因式。定系数定系数(xsh)2定字母定字母(zm)x 所以所以(suy)，公因式是，公因式是2 x 。定指数定指数1思考：思考：如何确定各项提公因式后剩余的因式？如何确定各项提公因式后剩余的因式？用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式第12页/共25页第十三页，共26页。 温馨提示温馨提示分两步分两步第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提取公因式第二步，提取公因式 ，(即将多项式化为两个因式即将多项式化为两个因式的乘积的乘积)例例2解：解：原式原式 =3aa-3a3

5、b =3a(a-3b) 第13页/共25页第十四页，共26页。例例3 3、把、把8a3b2+12ab3c8a3b2+12ab3c分解分解(fnji)(fnji)因式因式 . .注意：提公因式后注意：提公因式后, ,另一个因式：另一个因式： 项数应与原多项式的项数一样项数应与原多项式的项数一样(yyng)(yyng)； 不再含有公因式。不再含有公因式。 分析分析(fnx):先找出各项的公因式先找出各项的公因式,然后再分解然后再分解.解解: 8a3b2+12ab3c =4ab 2 2a2+ 4ab2 3bc = 4ab 2 (2a2 + 3bc)公因式：公因式： 4ab2第14页/共25页第十五页

6、，共26页。（1）、将下列）、将下列(xili)各式分解各式分解因式：因式：1、3x+62、2x3+6x23、3pq3+15p3q4、-4x2-8ax+2x=3(x+2)=2x2 (x+3)=3pq(q2+5p2)=-2x(2x-4a-1 )第15页/共25页第十六页，共26页。第16页/共25页第十七页，共26页。把把 -24x3 12x2 +28x 分解分解(fnji)因式因式.当多项式第一项系当多项式第一项系数数(xsh)是负数是负数，通常先提出，通常先提出“-”号，使括号内第号，使括号内第一项系数一项系数(xsh)变为正数，注意括变为正数，注意括号内各项都要变号号内各项都要变号。解：原

7、式解：原式=(324x212xx28)( x426xx4x3x4)7=x4(26xx3)7第17页/共25页第十八页，共26页。第18页/共25页第十九页，共26页。 把下列多项式分解因式：把下列多项式分解因式：（1 1）12x2y+18xy212x2y+18xy2； （2 2）-x2+xy-xz-x2+xy-xz；（3 3）2x3+6x2+2x2x3+6x2+2x 现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：如下： 你认为你认为(rnwi)(rnwi)他们的解法正确吗？试说明理由他们的解法正确吗？试说明理由。甲同学甲同学(tng xu)：解解:1

8、2x2y+18xy2 =3xy(4x+6y)乙同学乙同学(tng xu)：解解:-x2+xy-xz =-x(x+y-z)丙同学：丙同学：解解:2x:2x3 3+6x+6x2 2+2x+2x =2x(x =2x(x2 2+3x)+3x)第19页/共25页第二十页，共26页。 提公因式法分解因式与单项式提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么乘多项式有什么(shn me)关系？关系？互逆互逆第20页/共25页第二十一页，共26页。 1 分解的对象必须是多项式分解的对象必须是多项式. 2 分解的结果一定是几个整式分解的结果一定是几个整式(zhn sh)的乘积的形式的乘积的形式. 3 要分解到不能分解

9、为止要分解到不能分解为止.分解因式要注意分解因式要注意(zh y)什么？什么？第21页/共25页第二十二页，共26页。3 3、确定、确定(qudng)(qudng)公因式的方法公因式的方法2 2、提公因式法分解、提公因式法分解(fnji)(fnji)因式步骤因式步骤( (分分两步两步) )1、什么、什么(shn me)叫因式叫因式分解？分解？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽）公因式要提尽（2）小心漏掉）小心漏掉（3）多项式的首项取正号）多项式的首项取正号第22页/共25页第二十三页，共26页。第23页/共25页第二十四页，共26页。第24页/共25页第二十五页，共26页。NoImage内容(nirng)总结会计学。第1页/共25页。解法(ji f)二：S=x（y+z+w）。2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、定指数：相同字母的指数取各项中最小