广西壮族自治区南宁市崇尚中学2019-2020学年高一数学理期末试题含解析

1、广西壮族自治区南宁市崇尚中学2019-2020学年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，则 （    ）   a、48             b、50          c、60    &

2、#160;      d、80参考答案：c略2. 已知角终边上一点，则下列关系式中一定正确的是(    )              （a）      （b）    （c）    （d）参考答案：d略3. 某中学采用系统抽样方法，从全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现

3、将800名学生从1到800进行编号，如果在116中随机抽取的数是7，则在33 48中应抽取的数是（  ）a40         b39           c38            d37参考答案：b4. 下列说法正确的是       

4、         (     )(a)第二象限的角比第一象限的角大；(b)若sin，则；(c)三角形的内角是第一象限角或第二象限角；(d)不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关。参考答案：d略5. 圆与圆的位置关系是（    ）   a内切 b外离c内含d相交参考答案：a6. （5分）已知全集u=r，集合a=x|x1，集合b=x|3x40，满足如图所示的阴影部分的集合是（）ax|x1bx|

5、1xcx|x1dx|x参考答案：d考点：venn图表达集合的关系及运算 专题：集合分析：先确定阴影部分对应的集合为（?ub）a，然后利用集合关系确定集合元素即可解答：阴影部分对应的集合为（?ub）a，b=x|3x40=x|x，?ub=x|x，（?ub）a=x|x故选：d点评：本题主要考查集合的基本运算，利用venn图，确定阴影部分的集合关系是解决本题的关键7. 有关命题的说法错误的是：   a若为假命题，则均为假命题b命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”c“”是“”的充分不必要条件d对于命题p：使得，则，均有参考答案：a8. （5分）已知函数f（x）=x32x，若f（a）

6、+f（b）=0，则a+b的值为（）a1b0c1d不能确定参考答案：d考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：运用奇偶性判断出，再结合图象判断即可解答：函数f（x）=x32x，f（x）=x3+2x=（x32x）=f（x），函数f（x）的奇函数，f（a）+f（b）=0，f（a）=f（b），f（a）=f（b），即a=b，也可能不是，运用图象可判断：a+b的值不确定故选：d点评：本题考查了函数的奇偶性的定义，难度不大，属于容易题，9. 如图图形，其中能表示函数y=f（x）的是（）abcd参考答案：b【考点】函数的概念及其构成要素【分析】利用函数的定义分别对四个图象进行判断【解答】解：由函数

7、的定义可知，对定义域内的任何一个变化x，在有唯一的一个变量y与x对应则由定义可知b满足函数定义但b满足，因为a，c，d图象中，当x0时，一个x对应着两个y，所以不满足函数取值的唯一性所以能表示为函数图象的是b故选b【点评】本题主要考查了函数的定义以及函数的应用要求了解，对于一对一，多对一是函数关系，一对多不是函数关系10. 函数的值域是（   ）abcd参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正实数x，y满足，则xy的最大值为    参考答案：； 12. 函数的定义域是，值域是，则的取值范围是  

8、       参考答案：13. 已知，则=           。参考答案：略14. 将正奇数按下表排成三列：1    3    57    9    1113   15   17   19      则2013在第_行,第_ 列

9、 .参考答案：45，,17.15. 函数的值域是         参考答案：略16. 正方体的各项点都在同一个球的球面上，若该正方体的体积为8cm3，则其外接球的表面积为  cm2参考答案：12【分析】由体积求出正方体的棱长，球的直径正好是正方体的体对角线，从而可求出球的半径，得出体积【解答】解：设正方体的棱长为a，则a3=8cm3，即a=2cm，正方体的体对角线是为2cm球的半径为r=cm，故该球表面积积s=4r2=12cm2故答案为：1217. 已知等差数列an满足：，则公差d=_；=_.参考答案：&

10、#160;  1；4【分析】由等差数列的通项公式进行计算【详解】，故答案为1；4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）一商店经销某种货物，根据销售情况，进货量为5万件，分若干次等量进货（设每次进货件），每进一次货需运费50元，且在销售完该货物时立即进货，库存费以每件每年20元计算，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量应是多少？参考答案：设一年的运费和库存费共元，    -1由题意知，=10000，-9即当=500时，-11故每次进货500件，一年的运费和库存费最省。  -12

11、19. （本小题满分12分）如图，直三棱柱abca1b1c1 中，ac bc 1，acb 90°， aa1 ，d 是a1b1 中点（1）求证：c1d ab1  ；（2）当点f 在bb1 上什么位置时，会使得ab1 平面c1df ？并证明你的结论.参考答案：解：（1）证明：如图，  abca1b1c1 是直三棱柱，  a1c1 b1c1 1，且a1c1b1 90°又 d 是a1b1 的中点，  c1d a1b1 -3分  aa1 平面a1b1c1 ，c1d 平面a1b1c1 ，  aa1 c1d ，  c1

12、d 平面aa1b1b c1d ab1-6分（2）解：作df ab1 交ab1 于e ，df 交bb1 于f ，连结c1f ，又由（1）c1d ab1则ab1 平面c1df ，点f 即为所求-9分连   即四边形为正方形.   又d 是a1b1 的中点，点f为的中点.-12分20. （本小题满分12分）已知函数（）当时，求函数的单调递减区间；（）当时，在上的值域为，求的值。参考答案：（）；（）.21. （14分）（2015春?深圳期末）设向量=（a，cos2x），=（1+sin2x，1），xr，函数f（x）=?cosaob（）当y=f（x）的图象经过点（，

13、2）时，求实数a的值；（）在（）的条件下，若x为锐角，当sin2x=sin（+）?sin（）+时，求oab的面积；（）在（）的条件下，记函数h（x）=f（x+t）（其中实数t为常数，且0t）若h（x）是偶函数，求t的值参考答案：考点： 两角和与差的正弦函数；平面向量数量积的运算  专题： 三角函数的求值分析： （1）由题意可得f（x）=?=a（1+sin2x）+cos2x，代点可得a值；（2）由三角函数公式化简可得sin2x=，由x的范围可得x值，可得和的坐标，由夹角公式可得aob的余弦值，进而可得正弦值，由三角形的面积公式可得；（3）可得h（x）=f（x+t）=1+sin（2x+2t+），由偶函数可得2t+=k+，结合t的范围可得t值解答： 解：（1）由题意可得f（x）=?cosaob=?=a（1+sin2x）+cos2x图象经过点（，2），a（1+sin）+cos=2a=2，a=1；（2）sin2x=sin（+）?sin（）+，sin2x=sin（+）cos（+）+=sin（+2）+=cos2+=，