高中政治 第1课 生活在人民当家作主的国家 第2框 政治权利与义务参与政治生活的基础课件 新人教版必修2 (1534)

1、第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念【自主预习】【自主预习】主题主题: :算法的概念算法的概念1.1.某笑话有这样一个问题某笑话有这样一个问题: :把大象装进冰箱总共分几步把大象装进冰箱总共分几步? ?答案是分三步答案是分三步. .第一步第一步: :把冰箱门打开把冰箱门打开; ;第二步第二步: :把大象把大象装进去装进去; ;第三步第三步: :把冰箱门关上把冰箱门关上. .这是一个算法吗这是一个算法吗? ?提示提示: :是是, ,符合算法的概念符合算法的概念. .2.2.任何一个算法是不是都有一个明确的结果任何一个算法是不是都有一个明确的结果? ?为什么为什么? ?提示提示:

2、 :是是, ,因为算法的每一步都是确定的因为算法的每一步都是确定的, ,并且能够有效并且能够有效地执行地执行, ,而且得到确定的结果而且得到确定的结果, ,不能模棱两可不能模棱两可, ,故任何一故任何一个算法都有一个明确的结果个算法都有一个明确的结果. .通过以上探究通过以上探究, ,总结算法的含义总结算法的含义: :算法通常是指算法通常是指_._.按照一定规则解决某一类问题的明确按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤和有限的步骤【深度思考】【深度思考】结合教材结合教材P3P3例例1 1你认为设计一个算法有哪些要求你认为设计一个算法有哪些要求? ?第一第一:_:_._.第二第二:_.:_

3、.第三第三:_.:_.写出的算法写出的算法, ,必须能解决一类问题必须能解决一类问题, ,并且能够并且能够重复使用重复使用要使算法尽量简单、通俗易懂要使算法尽量简单、通俗易懂要保证算法正确要保证算法正确, ,且计算机能够执行且计算机能够执行【预习小测】【预习小测】1.1.下面四种叙述能称为算法的是下面四种叙述能称为算法的是( () )A.A.在家里一般是妈妈做饭在家里一般是妈妈做饭B.B.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C.C.在野外做饭叫野炊在野外做饭叫野炊D.D.做饭必须要有米做饭必须要有米【解析】【解析】选选B.B.算法是解决一类问题的程序

4、或步算法是解决一类问题的程序或步骤骤,A,C,D,A,C,D均不符合均不符合. .2.2.算法指的是算法指的是( () )A.A.按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤B.B.数学问题的解题过程数学问题的解题过程C.C.某一类问题的一系列解决步骤某一类问题的一系列解决步骤D.D.计算方法计算方法【解析】【解析】选选A.A.由算法的定义知由算法的定义知A A正确正确. .3.3.求求1 13 35 57 79 91111的值的一个算法的值的一个算法: :第一步第一步, ,求求1 13 3得到结果得到结果3;3;第二步第二步, ,将第一步所得结果将

5、第一步所得结果3 3乘以乘以5,5,得到结果得到结果15;15;第三步第三步,_;,_;第四步第四步, ,再将第三步所得结果再将第三步所得结果105105乘以乘以9,9,得到结果得到结果945;945;第五步第五步, ,再将第四步所得结果再将第四步所得结果945945乘以乘以11,11,得到结果得到结果10395,10395,即为最后结果即为最后结果. .【解析】【解析】根据算法步骤根据算法步骤, ,下一步应是将上一步的结果下一步应是将上一步的结果1515乘以乘以7,7,得到结果得到结果105.105.答案答案: :再将第二步所得结果再将第二步所得结果1515乘以乘以7,7,得到结果得到结果1

6、051054.4.设计一个算法求方程设计一个算法求方程5x+2y=225x+2y=22的正整数的解的正整数的解, ,其最后其最后输出的结果应为输出的结果应为_._.【解析】【解析】因为因为x,yx,y为正整数为正整数, ,通过逐一验证可得通过逐一验证可得 答案答案: : x2,x4,y6y1.或x2,x4,y6y1或5.5.有一个两底面半径分别为有一个两底面半径分别为2 2和和4,4,高为高为4 4的圆台的圆台, ,写出求写出求该圆台表面积的算法该圆台表面积的算法.(.(仿照教材仿照教材P3P3例例1 1解析过程解析过程) )【解析】【解析】第一步第一步, ,令令r r1 1=2,r=2,r2

7、 2=4,h=4.=4,h=4.第二步第二步, ,计算计算l= = 第三步第三步, ,计算计算S S表表= +(r= +(r1 1+r+r2 2) )l. .第四步第四步, ,输出运算结果输出运算结果. .2221rrh .2212rr【互动探究】【互动探究】1.1.算法与一般意义上具体问题的解法的区别与联系是算法与一般意义上具体问题的解法的区别与联系是什么什么? ?提示提示: :(1)(1)它们之间是一般与特殊的关系它们之间是一般与特殊的关系, ,也是抽象与具也是抽象与具体的关系体的关系. .(2)(2)要设计出解决一类问题的算法要设计出解决一类问题的算法, ,可以借助于此类问可以借助于此类

8、问题中的某一个问题的解决过程和思路进行设计题中的某一个问题的解决过程和思路进行设计, ,而此类而此类问题中的任何一个具体问题都可以利用这类问题的一问题中的任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决般算法来解决. .2.2.算法的基本要求是什么算法的基本要求是什么? ?提示提示: :(1)(1)符合运算规则符合运算规则, ,计算机能操作计算机能操作. .(2)(2)每个步骤都有一个明确的计算任务每个步骤都有一个明确的计算任务. .(3)(3)对重复操作步骤作返回处理对重复操作步骤作返回处理. .(4)(4)步骤尽可能少步骤尽可能少. .(5)(5)每个步骤的语言描述要准确、简明每个步骤的

9、语言描述要准确、简明. .【探究总结】【探究总结】知识归纳知识归纳: :注意事项注意事项: :算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤构成的完整的解题步骤, ,或看成按要求设计好的有限的或看成按要求设计好的有限的确切的计算序列确切的计算序列, ,并且这样的步骤或序列能够解决一类并且这样的步骤或序列能够解决一类问题问题. .【题型探究】【题型探究】类型一类型一: :算法的概念算法的概念【典例【典例1 1】(1)(1)下列关于算法的说法中下列关于算法的说法中, ,正确的正确的是是( () )A.A.算法就是某个问题的解题过程算法就是某

10、个问题的解题过程B.B.算法执行后可以不产生确定的结果算法执行后可以不产生确定的结果C.C.解决某类问题的算法不是唯一的解决某类问题的算法不是唯一的D.D.算法可以无限地操作下去不停止算法可以无限地操作下去不停止(2)(2)看下面的四段话看下面的四段话, ,其中不是解决问题的算法的其中不是解决问题的算法的是是( () )A.A.从济南到北京旅游从济南到北京旅游, ,先坐火车先坐火车, ,再坐飞机抵达再坐飞机抵达B.B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为合并同类项、系数化为1 1C.C.方程方程x x2 2-1=0-1=0

11、有两个实根有两个实根D.D.求求1+2+3+4+51+2+3+4+5的值的值, ,先计算先计算1+2=3,1+2=3,再由再由3+3=6,6+4=10,10+5=15,3+3=6,6+4=10,10+5=15,得最终结果为得最终结果为1515【解题指南】【解题指南】根据算法的概念及特征进行判断根据算法的概念及特征进行判断. .【解析】【解析】(1)(1)选选C.C.算法是按照一定规则解决某一类问题算法是按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤的明确和有限的步骤. .执行后一定会产生确定的结果执行后一定会产生确定的结果, ,并且解决某类问题的算法不是唯一的并且解决某类问题的算法不是唯一的,

12、,故故C C正确正确. .(2)(2)选选C.C.根据算法的特征知根据算法的特征知A,B,DA,B,D都是算法都是算法,x,x2 2-1=0-1=0有两有两个根不是一个明确的逻辑步骤个根不是一个明确的逻辑步骤, ,不符合逻辑性不符合逻辑性. .【规律总结】【规律总结】算法概念的三个注意点算法概念的三个注意点(1)(1)一个操作过程是否能构成一个算法一个操作过程是否能构成一个算法, ,关键是看它是关键是看它是否符合算法的特征否符合算法的特征. .(2)(2)算法过程要做到能一步步执行算法过程要做到能一步步执行, ,每一步执行的操作每一步执行的操作必须确切必须确切, ,不能含糊不能含糊, ,且在有

13、限步后必须得到问题的结且在有限步后必须得到问题的结果果. .(3)(3)算法一般是机械的算法一般是机械的, ,有时需要大量的重复计算有时需要大量的重复计算, ,只要只要按部就班地去做按部就班地去做, ,总能计算出结果总能计算出结果. .【巩固训练】【巩固训练】1.(1)1.(1)有关算法的描述有下列几种说法有关算法的描述有下列几种说法: :对一类问题都有效对一类问题都有效; ;对个别问题有效对个别问题有效; ;计算可以一步一步地进行计算可以一步一步地进行, ,每一步都有唯一的结果每一步都有唯一的结果; ;是一种通法是一种通法, ,只要按部就班地做只要按部就班地做, ,总能得到结果总能得到结果.

14、 .其中描述正确的个数为其中描述正确的个数为( () )A.1A.1B.2B.2C.3C.3D.4D.4(2)(2)下列叙述能称为算法的个数为下列叙述能称为算法的个数为( () )植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤; ;按顺序进行下列运算按顺序进行下列运算:1+1=2,2+1=3,:1+1=2,2+1=3,3+1=4,99+1=100;3+1=4,99+1=100;从青岛乘火车到济南从青岛乘火车到济南, ,再从济南乘飞机到深圳再从济南乘飞机到深圳; ;3xx+1;3xx+1;求所有能被求所有能被3 3整除的正数整除的正数, ,即即3,6,9,12,.3

15、,6,9,12,.A.2A.2 B.3 B.3 C.4 C.4 D.5 D.5【解析】【解析】(1)(1)选选C.C.算法通常是指可以用计算机来解决的算法通常是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤某一类问题的程序或步骤, ,所以所以正确正确; ;错误错误. .由于程由于程序必须是明确的序必须是明确的, ,有效的有效的, ,而且在有限步内完成而且在有限步内完成, ,所以所以正确正确. .(2)(2)选选B.B.根据算法的含义和特征根据算法的含义和特征: :都是算法都是算法; ;不是算法不是算法. .其中其中,3xx+1,3xx+1不是一个明确的逻辑步骤不是一个明确的逻辑步骤, ,不不符合

16、逻辑性符合逻辑性; ;的步骤是无穷的的步骤是无穷的, ,与算法的有穷性矛盾与算法的有穷性矛盾. .2.2.下列各式中下列各式中T T的值不能用算法求解的是的值不能用算法求解的是( () )A.T=12+22+32+42+1002A.T=12+22+32+42+1002B.T=12+13+14+15+150B.T=12+13+14+15+150C.T=1+2+3+4+5+C.T=1+2+3+4+5+D.T=1-2+3-4+5-6+99-100D.T=1-2+3-4+5-6+99-100【解析】【解析】选选C.C.根据算法的有限性知根据算法的有限性知C C不能用算法求解不能用算法求解. .类型二类

17、型二: :算法的设计与应用算法的设计与应用【典例【典例2 2】(1)(2016(1)(2016乐山高一检测乐山高一检测) )结合下面的算法结合下面的算法: :第一步第一步: :输入输入x.x.第二步第二步: :判断判断x x是否小于是否小于0,0,若是若是, ,则输出则输出x+2,x+2,否则执行第否则执行第三步三步. .第三步第三步: :输出输出x-1.x-1.当输入的当输入的x x的值为的值为-1-1时时, ,输出的结果为输出的结果为( () )A.-2A.-2 B.0 B.0 C.1 C.1 D.3 D.3(2)(2)已知函数已知函数f(x)= f(x)= 设计一个算法求函数的任一函数值

18、设计一个算法求函数的任一函数值. .2xx1 (x2),x1x2，【解题指南】【解题指南】(1)(1)根据执行的步骤求解根据执行的步骤求解. .(2)(2)此函数是分段函数此函数是分段函数, ,在不同区间上的函数解析式不在不同区间上的函数解析式不同同, ,函数值与自变量的取值范围有关函数值与自变量的取值范围有关, ,必须讨论自变量必须讨论自变量与与2 2的关系的关系. .【解析】【解析】(1)(1)选选C.C.根据根据x x值与值与0 0的关系的关系, ,选择执行不同的选择执行不同的步骤步骤, ,当当x x的值为的值为-1-1时时, ,应执行应执行x+2x+2这一步骤这一步骤, ,所以输出的所

19、以输出的结果应为结果应为1.1.(2)(2)第一步第一步, ,输入输入x=a.x=a.第二步第二步, ,若若a2,a2,则执行第三步则执行第三步; ;若若a2,a2,则执行第四步则执行第四步. .第三步第三步, ,输出输出f(a)=af(a)=a2 2-a+1.-a+1.第四步第四步, ,输出输出f(a)=a+1.f(a)=a+1.【延伸探究】【延伸探究】1.(1.(变换条件变换条件) )若将典例若将典例(1)(1)中的第二步中的第二步“判断判断x x是否小是否小于于0”,0”,改为改为“判断判断x x是否大于是否大于0”,0”,又如何求解又如何求解? ?【解析】【解析】根据根据x x值与值与0 0的关系的关系, ,选择执行不同的步骤选择执行不同的步骤, ,当当x x的值为的值为-1-1时时, ,应执行应执行x-1x-1这一步骤这一步骤, ,所以输出的结果应为所以输出的结果应为-2.-2.2.(2.(改变问法改变问法) )典例典例(1)(1)中若输出的结果是中若输出的结果是0,0,那么输入的那么输入的x x值应为多少值应为多少? ?【解析】【解析】若若x+2=0,x+2=0,解得解得x=-2,x=-2,符合条件符合条件; ;若若x-1=0,x-1=0,解得解得x=1,x=1