湖南省邵阳市武冈龙溪镇龙溪中学2019年高三数学文下学期期末试题含解析

1、湖南省邵阳市武冈龙溪镇龙溪中学2019年高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若原点到直线的距离等于的半焦距的最小值为                                

2、60;                                                 

3、60;                   （    ）       a2                     &#

4、160;  b3                        c5                        d6参考答案：

5、d略2. 已知等比数列的公比大于1，则 a96   b64 c72    d48参考答案：a3. 若集合，则ab=（）a1，+）b（0，1）c（1，+）d（，1）参考答案：c【考点】1e：交集及其运算【分析】化简集合a、b，根据交集的定义写出ab即可【解答】解：集合a=y|y=y|yr=（，+），b=x|y=ln（x1）=x|x10=x|x1=（1，+）；ab=（1，+）故选：c4. 如图给出的是计算1+的值的一个程序框图，则判断框内应填人的条件是（）ai1006bi1006ci1007di1007参考答案：c【分析】分析程序中各变量、各语句的

6、作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出s的值【解答】解：程序运行过程中，各变量值如下表所示：第一次循环：s=0+1，i=1，第二次循环：s=1+，i=2，第三次循环：s=1+，i=3，依此类推，第1007次循环：s=1+，i=1007，退出循环其中判断框内应填入的条件是：i1007，故选：c【点评】算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误5. 已知数列满足，它的前项和为，“”则是

7、“的最大值是”的a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件 参考答案：a6. 已知m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）a若m，n，且mn，则b若m，n，且mn，则c若m，n，且mn，则d若m，n，且mn，则参考答案：a考点： 空间中直线与平面之间的位置关系专题： 空间位置关系与距离分析： 利用线面垂直的性质，面面垂直的判定以及面面平行的判定定理分别分析选择解答： 解：若m，n，且mn，则，故a正确若m，n，且mn，则与平行或相交，故b错误若m，n，且mn，则与平行或相交，所以c错误若m，mn，则n，又由n，则，故d错误；故选：a点评： 本题

8、考查直线与直线的位置关系及直线与平面的位置关系的判断、性质解决此类问题的关键是熟练掌握空间中线面、面面得位置关系，以及与其有关的判定定理与性质定理7. 将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得图像的一条对称轴方程为         a.     b.     c.       d. 参考答案：c8. 已知x,y满足条件（k为常数），若目标

9、函数的最大值为8，则k=a.           b.             c.            d.6 参考答案：9. 在等比数列中,已知,，则         

10、60;               （    ）a.1          b.3            c.±1          

11、; d.±3参考答案：a10. 给出下列三个结论：（1）若命题为真命题，命题为真命题，则命题“”为真命题；（2）命题“若，则或”的否命题为“若，则或”；（3）命题“”的否定是“ ”.则以上结论正确的个数为a个       b个         c个        d个参考答案：c为真，则为假，所以为假命题，所以（1）错误.“若，则或”的否命题为“若且，则”，所以（2）错误.（3）正确.选c.二、 填空题:本

12、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 点m(x，y)是不等式组表示的平面区域内的一动点，使zy2x的值取得最小的点为a(x0，y0)，则 (o为坐标原点)的取值范围是_参考答案：0,612. 函数的最大值为         参考答案：13. 设双曲线的渐近线为：，则其离心率为               .参考答案：14. 关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲

13、丰实验和查理斯实验.受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请120名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x,y）的个数m；最后再根据统计数m来估计的值.假如统计结果是m=34，那么可以估计_.（用分数表示）参考答案：   【知识点】几何概型；简单线性规划e5 k3由题意，120对都小于l的正实数对（x，y）；，满足，面积为1，两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y），满足x2+y21且，x+y1，面积为，因为统计两数能与l 构成钝角三角形三边的数对（x，y） 的个数m=94，所以，所以=故答案为：

14、【思路点拨】由试验结果知120对01之间的均匀随机数x，y，满足，面积为1，两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y），满足x2+y21且，x+y1，面积为，由几何概型概率计算公式，得出所取的点在圆内的概率是圆的面积比正方形的面积，二者相等即可估计的值15. 如图，如图，a，b是圆o上的两点，且oaob，oa=2，c为oa的中点，连接bc并延长交圆o于点d，则cd=    参考答案：考点：与圆有关的比例线段 专题：直线与圆分析：由题设条件推导出oc=ca=1，ob=2，bc=，由相交弦定理得（2+1）?（21）=bc?cd，由此能求出cd解答： 解：如图，a，b是圆o上

15、的两点，且oaob，oa=2，c为oa的中点，连接bc并延长交圆o于点d，oc=ca=1，ob=2，bc=，由相交弦定理得（2+1）?（21）=bc?cd，cd=故答案为：点评：本题考查与圆相关的线段长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意勾股定理和相交弦定理的合理运用16. 已知圆c的圆心在x轴的正半轴上，点在圆c上，且圆心到直线的距离为，则圆c的方程为_.参考答案：试题分析：设，则，故圆c的方程为17. 已知函数的定义域为r，数列满足，且an是递增数列，则实数a的取值范围是_参考答案：【分析】根据已知得到关于a的不等式组，解之即得.【详解】由题得.故答案为：【点睛】本题主要考查分段函数和

16、数列的单调性的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为，右焦点，双曲线的实轴为，为双曲线上一点（不同于），直线，分别与直线交于两点（1）求双曲线的方程；（2）是否为定值，若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由.参考答案：（1）（2）因为三点共线，同理    19. 在abc中，a=30°，bc=2，点d在ab边上，且bcd为锐角，cd=2，bcd的面积为4（）求cosbcd的值；（）求边ac的长

17、参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【专题】解三角形【分析】（）利用三角形面积公式表示出三角形bcd面积，把bc，cd以及已知面积代入求出sinbcd的值，即可确定出cosbcd的值；（）利用余弦定理列出关系式，把cd，bc，以及cosbcd的值代入求出db的值，利用勾股定理的逆定理确定出三角形acd为直角三角形，利用含30度直角三角形的性质求出ac的长即可【解答】解：（）bc=2，cd=2，sbcd=bc?cd?sinbcd=4，sinbcd=bcd为锐角，cosbcd=；（）在bcd中，cd=2，bc=2，cosbcd=，由余弦定理得：db2=cd2+bc22cd?bc?cosbcd=4+

18、208=16，即db=4，db2+cd2=bc2，cdb=90°，即acd为直角三角形，a=30°，ac=2cd=4【点评】此题考查了正弦、余弦定理，三角形面积公式，以及勾股定理的逆定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键20. 已知函数f（x）=x2+（x1）?|xa|（1）若a=1，解方程f（x）=1；（2）若函数f（x）在r上单调递增，求实数a的取值范围；（3）若函数f（x）在2，3上的最小值为6，求实数a的值 参考答案：解答：解：（1）若a=1，则方程f（x）=1可化为x2+（x1）?|x+1|=0，即2x21=0（x1）或1=0（x1），故x=或x=；（2

19、）f（x）=x2+（x1）?|xa|=，则若使函数f（x）在r上单调递增，则，则a1；（3）若a3，则f（x）=（a+1）xa，x2，3，则函数f（x）在2，3上的最小值为6，可化为2（a+1）a=6，则a=4；若1a3，则f（x）在2，3上单调递增，则2（a+1）a=6，则a=4无解，若a1，1，则f（x）=x2+（x1）?|xa|在2，3上单调递增，则2?22（1+a）2+a=6，解得，a=0综上所述，a=0或a=4 略21. 在中，角对边分别是，满足（）求角的大小；（）求的最大值，并求取得最大值时角的大小参考答案：解：（）由已知，             由余弦定理得，2分，