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文档简介

1、机械能及其守恒定律第第 五五 章章第第1414讲功和功率讲功和功率考纲要求考纲要求考情分析考情分析命题趋势命题趋势1.正负功的判正负功的判断断 2功、功率的功、功率的计算计算2017全国卷全国卷,142016全国卷全国卷,19功和功率属于力学的基础内容,在高考中常功和功率属于力学的基础内容,在高考中常以选择题的形式考查对功、功率的理解,能以选择题的形式考查对功、功率的理解,能将变力功转化为恒力功,用图象法求解将变力功转化为恒力功,用图象法求解栏目导航板板 块块 一一板板 块块 二二板板 块块 三三板板 块块 四四1功功(1)做功的两个要素做功的两个要素作用在物体上的作用在物体上的_.物体在力的

2、方向上发生的物体在力的方向上发生的_.(2)公式公式WFlcos 是力与是力与_方向之间的夹角,方向之间的夹角,l是物体对地的位移是物体对地的位移该公式只适用于该公式只适用于_做功做功力力位移位移 位移位移 恒力恒力 正功正功 负功负功 抑制抑制 不做功不做功 2功率功率功功时间时间 某一时辰某一时辰 Fv F与瞬时速度与瞬时速度v共线共线 最大最大 1判别正误判别正误(1)只需物体受力的同时又发生了位移,那么一定有力对物体做功只需物体受力的同时又发生了位移,那么一定有力对物体做功()(2)一个力对物体做了负功,那么阐明这个力一定妨碍物体的运动一个力对物体做了负功,那么阐明这个力一定妨碍物体的

3、运动()(3)作用力做正功时,反作用力一定做负功作用力做正功时,反作用力一定做负功()(4)力一直垂直物体的运动方向,那么该力对物体不做功力一直垂直物体的运动方向,那么该力对物体不做功()(5)摩擦力对物体一定做负功摩擦力对物体一定做负功()(6)由由PFv可知,发动机功率一定时,机车的牵引力与运转速度的大小成反可知,发动机功率一定时,机车的牵引力与运转速度的大小成反比比()(7)汽车上坡时换成低速挡位,其目的是减小速度得到较大的牵引力汽车上坡时换成低速挡位,其目的是减小速度得到较大的牵引力()2如下图,甲、乙、丙三个物体分别在大小相等、方向不同的力如下图,甲、乙、丙三个物体分别在大小相等、方

4、向不同的力F的作用下,的作用下,向右挪动相等的位移向右挪动相等的位移x,关于,关于F对甲、乙、丙做功的大小对甲、乙、丙做功的大小W1、W2、W3判别正确的判别正确的()AW1W2W3BW1W2W3CW1W2W3DW1W24WF1,Wf22Wf1BWF24WF1,Wf22Wf1CWF24WF1,Wf22Wf1DWF24WF1,Wf2W2BW12l2,那么,那么l1l2l2l3,那么,那么W1W2,应选项,应选项A正确,正确,B、C、D错误错误4动能定理法动能定理法动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动,既适用于求恒力做功也适用动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动,既适用于求恒力做功也适

5、用于求变力做功因运用动能定理可由动能的变化来求功,所以动能定理是求变力做于求变力做功因运用动能定理可由动能的变化来求功,所以动能定理是求变力做功的首选功的首选例例7如图,一半径为如图,一半径为R、粗糙程度处处一样的半圆形轨道竖直固定放置,直径、粗糙程度处处一样的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ程度一质量为程度一质量为m的质点自的质点自P点上方高度点上方高度R处由静止开场下落,恰好从处由静止开场下落,恰好从P点进入点进入轨道质点滑到轨道最低点轨道质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小用为重力加速度的大小用W表示质点从表示质点从P点运动到点运动到N点

6、的过程中抑制摩擦力所做的功那么点的过程中抑制摩擦力所做的功那么()C5微元法微元法当物体在变力的作用下做曲线运动时,假设力的方向与物体运动的切线方向之当物体在变力的作用下做曲线运动时,假设力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变,可将曲线分成无限个小元段,每一小元段可以为恒力做功,总功即间的夹角不变,可将曲线分成无限个小元段,每一小元段可以为恒力做功,总功即为各个小元段做功的代数和经过微元法不难得到,在往返的运动中,摩擦力、空为各个小元段做功的代数和经过微元法不难得到,在往返的运动中,摩擦力、空气阻力做的功,其大小等于力和路程的乘积气阻力做的功,其大小等于力和路程的乘积例例8如下图,质量如下

7、图,质量m2.0 kg的物体用长的物体用长R5 m的绳拴着,绳的另一端固定在的绳拴着,绳的另一端固定在程度桌面上,今用大小一直为程度桌面上,今用大小一直为10 N的程度力的程度力F拉着物体从拉着物体从A点运动到点运动到B点,点,F的方向的方向一直与绳的夹角为一直与绳的夹角为127,g取取10 m/s2,求:,求:(1)拉力拉力F做的功;做的功;(2)抑制摩擦力做的功抑制摩擦力做的功(知物体与桌面的动摩擦因数知物体与桌面的动摩擦因数0.2)变力做功的求解方法变力做功的求解方法(1)平均力法:力的方向恒定,大小随位移线性变化,可用平均力法求变力做的平均力法:力的方向恒定,大小随位移线性变化,可用平

8、均力法求变力做的功功(2)Fx图象法:知图象法:知Fx图象,可以根据图象,可以根据“面积求变力做的功面积求变力做的功(3)等效转换法:变力功与恒力功相等,即等效,可以用等效转换法:变力功与恒力功相等,即等效,可以用“化变为恒的等效转化变为恒的等效转换法求变力做的功换法求变力做的功(4)动能定理法:无论直线运动还是曲线运动,只需知道了初末形状动能的变动能定理法:无论直线运动还是曲线运动,只需知道了初末形状动能的变化,就可以用动能定理法求变力做的功化,就可以用动能定理法求变力做的功(5)变力作用下的曲线运动过程,其元过程可以看成恒力作用过程,可以用微元变力作用下的曲线运动过程,其元过程可以看成恒力

9、作用过程,可以用微元法求变力做的功法求变力做的功1某同窗进展体能训练,用某同窗进展体能训练,用100 s从一楼跑上教学楼七楼,试估测他登楼时的从一楼跑上教学楼七楼,试估测他登楼时的平均功率最接近的数值是平均功率最接近的数值是()A10 WB100 WC1 kWD10 kWB2(2021湖北武汉模拟湖北武汉模拟)一滑块在程度地面上沿直线滑行,一滑块在程度地面上沿直线滑行,t0时其速度为时其速度为1 m/s,从此刻开场在滑块运动方向上再施加一程度作用力,从此刻开场在滑块运动方向上再施加一程度作用力F,力,力F和滑块的速率和滑块的速率v随时随时间的变化规律分别如图甲和乙所示,设在第间的变化规律分别如

10、图甲和乙所示,设在第1 s内、第内、第2 s内、第内、第3 s内力内力F对滑块做的对滑块做的功分别为功分别为W1、W2、W3,那么以下关系正确的选项是,那么以下关系正确的选项是()AW1W2W3BW1W2W3CW1W3W2DW1W2W3B3如下图,细线的一端固定于如下图,细线的一端固定于O点,另点,另端系一小球在程度拉力端系一小球在程度拉力F的作用的作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由下,小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到点运动到B点在此过程中拉力的瞬时功率点在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是变化情况是 ()A逐渐增大逐渐增大 B逐渐减小逐渐减小C先增大,后减小先增大,后减小 D先减小,后

11、增大先减小,后增大A解析因小球速率不变,所以小球以解析因小球速率不变,所以小球以O点为圆心做匀速圆周运动,受力如下点为圆心做匀速圆周运动,受力如下图,因此在切线方向上应有,图,因此在切线方向上应有,mgsin Fcos ,得,得Fmgtan .那么拉力那么拉力F的瞬时功的瞬时功率率PFvcos mgvsin .从从A运动到运动到B的过程中,拉力的瞬时功率随的过程中,拉力的瞬时功率随的增大而增的增大而增大,选项大,选项A正确正确D 5一物体所受的力一物体所受的力F随位移随位移x变化的图象如下图,求在这一过程中,力变化的图象如下图,求在这一过程中,力F对物体对物体做的功为做的功为_J.6例例1(1

12、2分分)一台起重机,要求它在一台起重机,要求它在t10 s内将质量为内将质量为m1 000 kg的货物由静止的货物由静止竖直向上匀加速提升竖直向上匀加速提升h10 m,取,取g9.8 m/s2那么起重机的额定输出功率至少应为那么起重机的额定输出功率至少应为多大?多大?BCD 2(2021浙江嘉兴调研浙江嘉兴调研)质量为质量为400 kg的汽车沿直线从的汽车沿直线从A点开场以额定功率匀速点开场以额定功率匀速运动,到达运动,到达B点后封锁发动机滑行到点后封锁发动机滑行到C点停下,整个过程阻力恒定,点停下,整个过程阻力恒定,BC段做匀变速段做匀变速运动的位移运动的位移x与速度与速度v的曲线关系如下图,知的曲线关系如下图,知A、C间距间距l400 m,试求:,试求:(1)BC段加速度大小;段加速度大小;(2)AC段所阅历的时间;段所阅历的

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