人教版小学数学六年级上册教学设计《数与形》(共8页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上六年级数学上册单元教学设计第八单元 教材分析： 本单元的内容是数与形。数学是研究数量关系、空间形式及其关系的学科，通过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形的性质的问题很好地转化，通过几何直观可以帮助学生建立数的概念，可以帮助学生理解数运算的意义，可以使解题思路与过程具体化。数形结合思想可以说涉及数学学科的各个领域，本课内容主要是通过发现规律解决问题帮学生建立数形结合的思想，把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维与形象思维结合，通过“以形助数”或“以数解形”，使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。教学目标：1、使学生通过自

2、主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。 教学重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。教学策略：1、给学生提供充足的学具，引导学生产生自主应用学具解决问题的意识。为学生提供丰富的学具，可以有圆片、小正方形、白纸将问题直接呈现在学生面前，引导学生对题目的内容进行理解，在明确了题目的要求后，教师把时间还给学生，引导学生自主思考问题。培养学生当面对较复杂的问题时自觉利用手中的直观学具摆一摆、画一画的意识和能力。通过具体形象学

3、具的支撑帮助学生发现规律。2、利用小组合作学习，在合作交流中通过摆一摆，议一议，借助直观教具发现理解规律。 利用小组合作学习交流的形式，鼓励学生在面对问题或者疑惑时，仅依靠自己的力量无法进行解决，可以自主寻求小组同学的帮助。把自己的想法和困惑在小组内交流，共享思维互相启发甚至发现规律进而解决问题。单元各课主要学习内容：数与形 课时分配：课序课题课时1数与形 1课时总 课 时1课时课题数与形课型新授课时第1课时主备单位主备教 师负责领导教学目标知识与技能：在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。过程与方法：运用数学结合的数学思想方法，让学生经历猜想

4、与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。情感、态度与价值观：在通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。教学重点引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确地运用规律进行计算。教学难点经历探究规律及验证规律的过程。核心问题数与形之间有着怎样的规律？教学方法自主探究 讲授法 教学环节教学内容及教师活动学生活动设计意图预留汇报4师：今天，老师想和同学们进行一场口算比赛，怎么样？ 1、出示： 1+3+5+7+9+11= 1+3+5+7+9+11+13+15= 1+3+5+7+9+11+13+15+17= 2、抽生说算法。

5、 3、师说自己是借助图形进行简便计算的。数与形密不可分，可用“数”来解决“形”，也可用“形”来解决“数”的问题，今天我们来深入研究“数”与“形”。（板书课题）指名汇报 集体订正自由汇报自然地将学生带入到数学学习中，有效地激发学生学习的兴趣和参与的意识。问题出示3出示例1： 1、看图，把算式补充完整。1=（ ）2      1+3=（  ）2     1+3+5=（   ）22、仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？ 出示例2：3、观察算

6、式中加数的特点，你有什么发现？4、你能利用数形结合的方法计算出它的结果吗？认真读例题和思考的问题明确学习目标，了解探究方向。自主探究7拿出课前准备好的学具，在桌面上拼一拼，摆一摆，算一算，仔细观察，说自己的发现。小组合作尝试操作，教师巡视学情自主探究同桌摆一摆议一议培养学生自主探究能力，在合作交流中解决问题，体验到学习的乐趣。交流完善16组织学生汇报：汇报问题一：预设： 1=1×1=(1)² 1+3=2×2=(2)²   1+3+5=3×3=(3)² 1+3+5+7=4×4=(4)²汇

7、报问题二：教师根据学生回答适时引导（1、三幅图中分别有多少个小正方形？用平方数表示分别是多少？2、左边图1到图2再到图3，依次增加了多少个小正方形？如果用加法算式怎么表示？）预设：生1 ：大正方形左下角的小正方形和其他“7”形图形所包含的小正方形个数之和正好是行或每列小正方形个数的平方。生2 ：左边加法算式里加数都是奇数。生3： 有几个数相加，和就是几的平方。生4 ：第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。思考：第10个图中有多少个小正方形？第100个图中呢？第n幅呢？结合图形总结得出：从1开始连续奇数相加，有几个这样的奇数拼出的图形就有几行几列，也就是几的平方。同学们，老师想考考你们，你们

8、能用刚才发现的规律直接写一写吗？ 1+3+5+7=（ ）² 1+3+5+7+9+11+13=（ ）²汇报问题三：预设：生1：从左往右看这些分数越来越小。生2：这些分数的分子都是1，分母都是偶数。生3：从第二个数开始，每个数是前一个数的一半。汇报问题四：预设：a结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”。b结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”。思考：1、 如果不停地加下去，空白部分会怎么样？（无穷小。）2、那的结果怎么样？（无限接近1。） 总结发现：这些分数不断加下去总和就是1。n个加数的和就是11/2n。学生汇报独立思考指名汇报独立计算汇报交流注重学生观察

9、能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。培养学生的语言表达能力和语言概括能力。点拨深入4教师强调：极限：指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（）。如例2中的结果无限接近于1，但永远不可能为1。练习：教材110页练习二十二的第4题。认真倾听强化记忆独立完成集体订正通过教师的强调使学生更能理解“极限”的思想。通过练习检测学生的学习效果。拓展反思21、 学生归纳总结，将自己所学与同桌说一说。2、全班汇报，提出不明白的地方。总结 汇报基础训练22、 1、教材108页“做一做”第2题。3、 2、教材109页练习二十二第2题。独立完成交流汇报及时练习巩固新知延展提升21、 教材110页练习二十二的