宝山区2017-2018高一下期末数学卷(含答案)

1、宝山区 2017 学年第二学期期教学质量监控测试高一数学试卷（90 分钟， 100 分）考生注意：1本试卷包括试题卷和答题纸两部分，答题纸另页，正反面；2在本试题卷上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题；3可使用符合规定的计算器答题一、填空题（本大题满分35 分，第 1-5 题每个空格填对得3 分，第 6-10 题每个空格填对得4 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分1. 与2018终边相同的最小正角是_ 2若6是- 2和k的等比中项，则k =_ 3已知扇形的半径为6，圆心角为120，则扇形的弧长为_ 4适合条件sin= - sin的角的取值范围是 _ 5设

2、等比数列an的公比q = 2，前n项和为sn，则s4 = _ a26已知角的终边上一点p 落在直线y = 2x上，则sin2=_ 7已知等差数列前9项的和等于前4项的和若a1 =1,ak +a4 = 0，则k =_ 8.等比数列an前n项和为sn，若s6 = 4 ，则s9 = s3 s69设x=cos，且- 4 ,34，则arccos x的取值范围是_xy6-222o10函数f x( )= asin(x+?)(a 0, 0)的图 如图所示，则f (1)+ f (2)+ f (3)+?+ f (2018)=_二、选择题（本大题共有4 题，满分12 分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相

3、应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3 分，否则一律得零分11. 下列命题中正确的是（）a.第一象限角必是锐角；b.相等的角终边必相同；c.终边相同的角相等；d.不相等的角其终边必不相同 .12. 设sec= - 6,(0,)，则的值可表示为 （）a.；b.；c. arccos；d. - arccos .13 数列的一个通项公式为（）a. (- 1)n+1 n2+n1 ；b. (- 1)n+ 1 2n2n- 1 ；c. (- 1)n n2+n1 ；d. (-1)n+1 2n- 1 . 2n14在? abc中，已知a = 30 ,a = 8,b = 83 ，则? abc的面积为（）a. 32

4、3 ；b. 16；c. 323 或16；d. 32 3 或16 3 .三、解答题（本大题共有5 题，满分53 分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤15. （本题满分8 分）已知f ()= cot+csc，若角的终边 过点p(- 4,3)，求f ()的值 .16. （本题满分9 分）本题共有2 个小题，第1 小题满分4 分，第 2 小题满分 5 分 .如图，渔船甲位于岛屿a的南偏西60方向的b 处，且与岛屿a相距12海里，渔船乙以10海里 /小时的速度从岛屿a出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从b 处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2 小时追上（ 1）求渔船甲的速度；

5、17. （本题满分10 分）本题共有2 个小题，第1 小题满分4 分，第 2 小题满分6 分.已知an为等差数列，且a3 = - 6,s6 = - 30求an的通项公式；若等比数列bn满足b1 = 8,b2 = a1 + a2 + a3，求bn的前项和公式18. （本题满分12 分）本题共有3 个小题，第1 小题满分4 分，第 2 小题满分 4 分，第 3 小题 4 分.已知函数f x( )=1+ 2sin2x -3 (1)用五点法作图，填表并作出f x( )的图 ；x2x -02y（ 2）求f x( )在x4 ,2的最大值和最小值；（ 2）求sin的值西南东北cba600（ 3）若不等式 f

6、 x( )- m 2在x4 ,2上恒成立，求实数m 的取值范围19. （本题满分14 分）本题共有3 个小题，第1 小题满分3 分，第 2 小题满分 5 分，第 3 小题满分 6 分 .已知sn为数列an的前n项和，且sn = 2an + n2 - 3n- 2,n =1,2,3?(1) 求首项a1；(2) 求证 : 数列an - 2n为等比数列；(3) 设bn = an ? cosn，求数列bn的前n项和pn . oy1323-3-132高一数学参考答案2018.6一、填空题1. 2 -18 345678. 910二、选择题11.（b ）12 （a）13 （a ） 14 （d ）三、解答题15

7、.解:角 终边上的一点，23那么，6所以。816.解：(1)依题意， bac=1200，ab=12，ac=10 2=201 在abc中，由余弦定理，得bc=28, 3 所以渔船甲的速度为14 海里 /小时4，由正弦定理，得，6即8答：的值为9方法 ： 【参照方法1 给分】在，由余弦定理，得即答：17.解： 为等差数列，且 s6= 30 234，8 1021 3 1 1 2错一个扣 0.5 分，扣完为止对应的图 如下：4xy2151276-163o又，5 即，689且，11，即 的取值范围是 1219.解： （1）令n=1, 得2解得a1=4. 3（2）由已知得：4两式相 得：即于是6 又7所以，数列为等比数列 . 8（3）因于是所以，9因为， cosn=( -1)n , 当 n 为偶数时，设n=2k（kn*）, 则pn=b1+b2+bn=（b1+b3+b2k-1）+（b2+b4+b2k）=-(2+21)-(23+23)- -22k-1+2(2k-1)+(22+22)+(24+24)+ +(22k+22k) =-(2+23+22k-1)-21+3+ +(2k-