2021年沪科版数学九年级上册21.1《二次函数》同步练习卷（含答案）

1、2021年沪科版数学九年级上册21.1二次函数同步练习卷一、选择题1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是( )A.y=3x1 B.y=ax2bxc C.s=2t22t1 D.y=x22.下列函数关系中，不能看做二次函数y=ax2bxc(a0)模型的是( )A.圆的半径和其面积的变化关系B.我国人口年自然增长率x，两年中从12亿增加到y亿的x与y的变化关系C.掷铅球水平距离与高度的关系D.面积一定的三角形底边与高的关系3.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( )A.y=x25x B.y=x210x C.y=x25x D.y=x

2、210x4.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为( )A.y=36(1x) B.y=36(1x) C.y=18(1x)2 D.y=18(1x2)5.二次函数y=x22x3中，自变量的取值范围为( )A.x0 B.x为一切实数 C.y2 D.y为一切实数6.已知函数y=(m2+m)x2+mx+4为二次函数,则m的取值范围是( )A.m0 B.m-1 C.m0,且m-1 D.m=-17.如果函数y=(k-2)·xk2-2k+2+kx+1是关于x的二次函数,那么k的值是()A.1或2 B.0或2 C.2

3、 D.08.圆的面积公式S=R2中，S与R之间的关系是( )A.S是R的正比例函数B.S是R的一次函数C.S是R的二次函数D.以上答案都不对9.已知一个直角三角形两直角边的和为10，设其中一条直角边为x，则直角三角形的面积y与x之间的函数关系式是( )A.y=-0.5x2+5x B.y=-x2+10x C.y=0.5x2+5x D.y=x2+10x10.在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体所经过的路程为( )A.88米 B.68米 C.48米 D.28米二、填空题11.下列函数:y=6x2+1;y=6x+1;y=6x+1;y=6x

4、2+1.其中属于二次函数的有 (填序号). 12.已知函数y=(m-1)xm2+1+5x+3是关于x的二次函数,则m的值为 .13.已知二次函数y=1-3x+5x2，则二次项系数a=_，一次项系数b=_，常数项c=_.14.某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式_，它_(填“是”或“不是”)二次函数.15.若y=(a+2)x2-3x+2是二次函数，则a的取值范围是_.16.边长为20 cm的正方形铁片，中间剪去一个边长是x(cm)的小正方形铁片，剩下的四方框铁片的面积y(cm2)与x(cm)之间的函数关系是_.三、解答题

5、17.已知y=(m4)+2x3是二次函数，求m的值18.一辆汽车的行驶距离s(单位：m)与行驶时间t(单位：s)的函数关系式是s=9tt2，经12 s汽车行驶了多远？行驶380 m需要多少时间？19.已知:y=y1+y2,y1与x2成正比,y2与x-2成正比,当x=1时,y=1;当x=-1时,y=-5.(1)求y与x的函数关系式;(2)求x=0时,y的值.20.一块矩形的草地，长为8 m，宽为6 m，若将长和宽都增加x m，设增加的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若要使草地的面积增加32 m2，长和宽都增加多少米? 参考答案1.答案为：C.2.答案为：D.3.答案为：A4

6、.答案为：C5.答案为：B.6.答案为：C.7.答案为：D.8.答案为：C9.答案为：A10.答案为：A11.答案为：12.答案为：-113.答案为：5，-3，1.14.答案为：y=0.5x2-0.5x，是15.答案为：a-2.16.答案为：y=400-x2.17.解：由题意得，解得m=1.18.解：当t=12时，s=9×12×122=180.经12 s汽车行驶了180 m.当s=380时，9tt2=380.解得t1=20，t2=38(不合题意，舍去).该汽车行驶380 m需要20 s.19.解：(1)y=y1+y2,y1与x2成正比,y2与x-2成正比,设y1=k1x2,y2=k2(x-2)(k10,且k20).y=k1x2+k2(x-2).当x=1时,y=1;当x=-1时,y=-5,k1-k2=1,k1-3k2=-5,解得k1=4,k2=3.y=4x2+3(x-2)=4x2+3x-6,即y与x的函数关系式是y=4x2+3x-6.(2)当x=0时,y=4