土层锚杆工程计算实例

1、土层锚杆工程计算实例摘 要：土层锚杆已广泛应用于深基坑土方开挖的临时支护结构工程中。实践证明，采用土层锚杆 的支护形式，对于简化支撑设计，改善施工条件，加快施工进度都起到很好的作用。关键词：土层锚杆锚杆的计算稳定性验算在高层建筑工程施工中，由于基础埋置较深，当基坑邻近又有原建筑物等障碍时，基础土方难 以进行放坡开挖，这时可采用土层锚杆的形式支承支护结构。下面是某工程土层锚杆设计计算实例。一、工程概况该工程，基坑挖土深度 Hi=12.5m, 土质均为砂土，挡土桩采用 （）800mmB勺钻孔灌注桩，桩距为 1.5m。该工程一面临街，两面临住宅楼，施工场地狭窄。由于环境条件限制，基础不能放坡开挖，

2、需要采用支护桩挡土，进行垂直开挖。但支护桩不能在地面上进行拉结，如采用悬臂式支护桩，桩的 截面尺寸又难以满足要求。故拟采用一道土层锚杆与护壁桩进行拉结。二、有关计算参数根据地质钻探资料以及现场实际情况，确定有关计算参数如下：1、土层锚杆设置于地面以下 4.0 m处，水平间距1.5 m，钻孔的孔径为 力140mm, 土层锚杆的 倾角a =15° （图1）;2、地面均布荷载按 q=10KN/m2计算；3、 根据现场土层情况，计算加动土压力时，土的平均重力密度丫 a= 18.5 KN/m3,计算被动土 压力时，土的平均重力密度 丫 p=19.0KN/m3;主动土压力处土的内摩擦角 a=38

3、° ;被动土压力处土的 内摩擦角 p=42° ;砂类土，土的内聚力 c=0。三、土层锚杆的计算土层锚杆的计算包括六部分的内容：一是作用在挡土桩上的土压力计算；二是挡土桩的入土深 度和土层锚杆的水平拉力计算；三是土层锚杆的抗拔计算（以此确定土层锚杆非锚固段的长度和锚固段的长度）；四是钢拉杆截面的选择计算；五是土层锚杆深部破裂面的稳定性验算；六是土层锚杆的 整体稳定性验算。1、作用在挡土桩上的土压力计算（1）主动土压力系数 Ka和被动土压力系数 Kp虬=营（45。+号）=妒（45。-岑）=0. 238与=研45。+辱）淘（45%竽）=5.04（2）作用在挡土桩上的土压力设挡土桩

4、的入土深度为 t,则1 ）主动土压力 Ea1Em =yra（F1 +t）2 住=§ x 1&5 x （1Z 5 + £尸 x0, 238 =2.2 x （12.52）由地面均布荷载引起的附加压力 Ea2= q(H】+t) K/lOx (12.5 + *) x0. 238 =2.38(12.5 h)3)被动土压力 EpEp =? x 19 xF x5. 04 =47. 88£22、挡土桩的入土深度计算(图 1) 根据建筑基坑支护技术规程(JGJ120-99)的规定：在计算挡土桩的入 土深度时，主动土压力Ea应乘上1.2 丫 0( 丫 0为重要性系数，本方案取

5、丫 0=1.0 )。将作用 在挡土桩上所有各力对 B点取力矩，则由 M=0得21. 2虬x 号(12 5 +0 -4.012,5-4.0) =01一2+ L2£X2xy(12.5+0 -4.0 -£px(|i +图1挡土桩入土深度计算简图(12.5+ t), Ep=47.88 t2代入上式，并用试算法解得t=2.85mv 0.3Hi=0.3 X 12.5=3.75 m,按规范要将 Ea1=2.2(12.5+ t)2 , Ea2=2.38求t不应小于0.3 Hi,故取入土深度t=3.75 m。3、计算土层锚杆的水平拉力Tb根据以上计得的挡土桩入土深度t=3.75 m ,重新计

6、算主动土压力和被动土压力:EA1+f)X =y X18.5x(12 5 +3. 75)3 xO. 238 = 581. 3KNE/q(H +f)乾= 10x( 12.5+3. 75) xO. 238 =38. 68X7V1 5 1 -Ep = yr/Kp =yxl9 x3, 752 x5,04 = 673. 3KN由2 Md=0可求得土层锚杆所承受的拉力T的水平分力Tb：L(12.5+3.75-4.0)=矿2 5；375 +12, 5+3:75 _ 3.J5将上述 Eai=581.3KN , Ea2=38.68 KN , Ep=673.3 KN 代入上式，可求得 Tb=214KN。10由于土层

7、锚杆的水平间距为1.5m (与挡土桩距相同)，所以每根锚杆所承受的拉力的水平分力为:Tb , i.5=1.5 X 214=321KN。4. 土层锚杆的抗拔计算(图2)(1)求土层锚杆的非锚固段的长度 BF土层锚杆锚固段所在的砂土层： r=18.5 KN/m3,护36°。由图2,在直角三角形 BDE中，BE= (8.5+3.75) 2 tg(45-36)=12.25 tg (45 ° - )=6.24m 。在 BEF中，由正弦定理可得图2 锚固段长度计算简图BE 二 BF sin/_BFE sin Z BEF 所以而匕班X = 90,-(45。-理)=90。 jLBEF si

8、n 匕 BFE -(45°- ) =63。2履FE = 180令 一0一 ABEF = 180° - 15° -63°= 102°“ BEsinABEF 6. 24 x sin63QBb =sinLBFE血102。二568研由上述计算得非锚固段的长度BF 为 5.68 m.(2)求土层锚杆锚固段的长度FG土层锚杆拉力T的水平分力Tb 1.5=321 KN，其倾角a =15,故土层锚杆的轴向拉力由于该土层的抗剪强度T z可= 二招2 3KN coA5° cosl5Q ,°锚杆是采用非高压灌浆锚杆，土体 按下式进行计算：t Z=

9、c+k 0rhtg()(1)式中c钻孔壁周边土的内聚力;4钻孔壁周边土的内摩擦角；r 土体的重力密度;h锚固段上部土层的厚度;k0锚固段孔壁的土压系数，其值取决于土层的性质,k0=0.5 1.0 （砂土取 ko=1,粘土取 ko=0.5 ）。假设锚固段长度 FG为14m,在图2中，O点为锚固段的中点，则BO=BF+FO =5.68+7.0=12.68 m.锚固段中点O至地面的距离h为h=4.0+ BOsin 15° =4.0+12.68 sin15° =7.28 m将上述有关数据代入公式（1）得t z = c+k 0rhtg（f）=0+1.0 x 18.5 x 7.28tg

10、36 ° =97.85 KN / m2.取安全系数K =1.5，贝U锚固段FG的长度为_ TK _332.3 xl. 5 _n=芯=3.1416 xO. 14 x97.85 -因此，原假设锚固长度FG为14m应该进行修正。重新计算锚固段中点至地面的距离h:1 I ARh =4. 0 + （5, 68 h芸）sinl5° =6. 97m2 - t z= c+k°rhtg（f）=0+1.0 x 18.5 x 6.97 tg36 =93.68 KN/m锚固长度 _ TK _33, 3x1”1 = 3. 1416x0. 14x93, 68 = * %最后确定取锚固段的长度

11、l=12.5m.5. 选择钢拉杆的截面尺寸选用1力40钢筋(AS=1256.6mn2)，其强度设计值为fy=300N/mm 2，故其抗拉设计强度为:Asfy=1256.6 X 300=376980N=376.98 KN >T=332.3 KN (满足要求)6. 土层锚杆的深部破裂面稳定性验算图3 土层锚杆深部破裂面稳定性计算简图 (a)作用于口土体上的力；(b)力多边形在图3a中，通过锚固体的中点 C与基坑支护结构下端的假想支承点b连一直线bc,并假定bc线即为深部滑动线，再通过c垂直向上作直线 cd , cd即为假想墙。从图中可以看出，由假想墙、深部滑动线和支护结构包围的土体abcd上

12、，除了土体自重 G之外，还有作用在假想墙上的主动土压力A及其水平分力Ah。如果AhEi、作用于支护结构上的主动土压力的反作用力Ea和作用于bc面上的反力 Q当土体abcd处于平衡状态时，即可利用力的多边形法则求得土层锚杆所能承受的最大拉力与土层锚杆设计的水平分力 Ah'之比大于或等于1.5,则认为不会出现上述的深部破裂面。即安全系式中Ah' 土层锚杆的设计的水平分力;Ah按下述方法进行计算:图3b为单根土层锚杆的力多边形，如将各力化成其水平分力，则从力的多边形分力的几何关 系可以得到下面的计算公式:c + d=（G + Eihtg（3Mktga）tg（wS）而c/=4tgcrt

13、g（伊一 6）二 血=£诋一巩+ （G+E【htgd Emtgd）tg （伊一9）f Bht 菖 ortg（伊一。）整理后可得：4 _Ew = £*止+ （G + +以跑占一Emtgd）tE（jg 0）（3）l + tgtztg（0）式中G假想墙与深部滑动线范围内的土体重量;Ea 作用在基坑支护结构上的主动土压力的反作用力;E i作用在假想墙上的主动土压力；Q作用在bc面上反力的合力；4土的内摩擦角；a 基坑支护结构与土之间的摩擦角;0 深部滑动面与水平面间的夹角；a土层锚杆的倾角；Eih、Eah 分另为 Ei、Ea。在本方案中，具体验算如下（图4）。深部破裂面稳定性验算每

14、根土层锚杆的水平分力由上述计得Tb, i.5=312KNn 12. 5+3. 75 一6. 979. 28 -o o0 - ardg = arctg 亓 丽=38. 85（5.68+¥）纹45。E临偶1部服耕土体重 厂 _S9：_+ 12. 5 +3. 75） x 5】仲.， 设基坑支护结切土之间的摩擦能a =0,则作祁士福材上面荷载）为1,.Eah =yrft2 * Ka x i. 5 + qhKa x L 5X18.5 X （12,5 +3.75）2 x 尿（45母一手）x L 5 + 10 x （ 12. 5+3,75） x疽（45。-务）xL5二951.2+63.28 = 1014. 5KN作用在假想墙 oo'上的主动土压力为Em = yr/t2 - Ka xlr 5 + qhKa xl. 5=y x!8. 5 x6. 972 x过（45。-岩）xL 5 +1。x6. 97 x#（45。-号-）xL5 £ £= 175.0 + 27. 14 二 202, 14KN设土层锚杆所能承受的最大拉力为A,其水平分力为 A由公式（3）得Eg -Eih + （G + E藤值酿）蛔（p - 3）1 +或培（伊-e）IQ14. 5 -202. 14 + （3712. 5