河南省周口市商水县2018-2019学年八年级下学期期中考试数学试卷(解析版)

1、. . 2018-2019 学年河南省周口市商水县八年级（下）期中数 学 试 卷一、选择题1.式子中，分式共（）a. 1 个b. 2 个c. 3 个d. 4 个【答案】 c 【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【详解】在所列代数式中，分式有、这 3个故选 c【点睛】本题考查了分式的定义，熟知分式的定义是解答此题的关键2. 下列运算正确的是（）a. （2a2）3=6a6b. -a2b2?3ab3=-3a2b5c. d. 【答案】 d 【解析】试题解析： a、原式 =8a6，错误；b、原式 =-3a3b5，错误；c、原式 =，错误；d

2、、原式 =，正确；. . 故选 d考点： 1.分式的乘除法；2.幂的乘方与积的乘方；.3.单项式乘单项式；4.分式的加减法3.如图，在 abcd中，已知ad=8cm ，ab=6cm ， de 平分 adc 交 bc 边于点 e，则 be 等于 （）a. 2cmb. 4cmc. 6cmd. 8cm【答案】 a 【解析】试题分析：由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得eda= dec ，而 de 平分 adc，进一步推出edc= dec，在同一三角形中，根据等角对等边得ce=cd=6，则be可求be=bc-ec=8-6=2故选： a考点： 1、平行四边形的性质；2、等腰三角形的性质4.

3、氢原子的半径约为0.000 000 000 05m，用科学记数法表示为（）a. 5 1010mb. 5 1011mc. 0.5 1010md. 5 1011m【答案】 b 【解析】【分析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定【详解】 0.00000000005=51011故选 b【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. . 5.若点 p（ 1 2a，2a4）关于原

4、点对称的点在第一象限内，则a 的整数解有（）a. 1 个 b. 2 个 c. 3 个 d. 4 个【答案】 b 【解析】【分析】根据题意可得出点p 在第三象限，从而列出不等式组求解即可【详解】点p（ 12a， 2a4）关于原点对称的点在第一象限内，由得： a，由得： a 2，a2a 为整数， a=1 或 0故选 b【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，以及一元一次不等式组的整数解，是基础知识要熟练掌握6.如图，在周长为20cm的?abcd 中， ab ad ，对角线 ac 、bd相交于点o ，oe bd交 ad于 e，则 abe的周长为（）a. 4cm b. 6cm c. 8cm d. 1

5、0cm【答案】 d 【解析】试题解析：根据平行四边形的性质得：ob=od ，eo bd ，eo为 bd 的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：be=de ， abe 的周长 =ab+ae+de=ab+ad=20=10cm故选： d. . 考点： 1 线段垂直平分线的性质；2平行四边形的性质7.若关于 x 的分式方程有增根，则m 的值为（）a. 1 或 2b. 1 或 2c. 1 或 2d. 0 或 2【答案】 d 【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，得到 x=0 或 1，然后代入化为整式方

6、程的方程算出m的值【详解】方程两边都乘x（x+1） ，得： x2（ m+1）=（x+1）2原方程有增根，最简公分母x（x+1）=0，解得： x=0 或 1，当 x=0 时， m=2，当 x=1 时， m=0故 m 的值可能是 2 或 0故选 d【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0 确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值8.如图，在 ?abcd中，ac， bd为对角线，bc6，bc边上的高为4，则阴影部分的面积为( ) a. 3 b. 6 c. 12 d. 24【答案】 c 【解析】 四边形 abcd 为平行四边形，oa=o

7、c，ob=od ， obe odh，oaq ocg ，opd ofb ， s阴影=sbcd，sbcd= s平行四边形abcd= 64=12 故选 c. . . 9.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）a. 20kgb. 25kgc. 28kgd. 30kg【答案】 a 【解析】根据图中数据，用待定系数法求出直线解析式，然后求y=0 时， x 对应的值即可解：设 y 与 x 的函数关系式为y=kx+b，由题意可知，所以 k=30，b= 600，所以函数关系式为y=30 x600，当 y=0 时，即

8、 30 x600=0，所以 x=20故选 a“点睛”本题考查的是与一次函数图象结合用一次函数解决实际问题，本题关键是理解一次函数图象的意义以及与实际问题的结合10. 如图，反比例函数y1和一次函数y2k2x+b 的图象交于a、b 两点 a、b 两点的横坐标分别为2，3通过观察图象，若y1 y2，则 x 的取值范围是（）a. 0 x2 b. 3x 0或 x2 . . c. 0 x2 或 x 3 d. 3x 0【答案】 c 【解析】【分析】根据两函数的交点a、b的横坐标和图象得出答案即可【详解】反比例函数y1和一次函数y2=k2x+b的图象交于a、b 两点， a、b 两点的横坐标分别为2，3，通过

9、观察图象，当y1y2时 x 的取值范围是0 x2 或 x 3故选 c【点睛】本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力，用了数形结合思想二、填空题11. 计算（）1+（ ）0_【答案】 3 【解析】【分析】根据负整数指数幂和零指数幂的意义计算即可【详解】原式=2+1=3故答案为： 3【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂掌握负整数指数幂和零指数幂的意义是解题的关键12.如图，在abcd中，ce ab于e，如果a=125，那么bce=【答案】 35 【解析】试题分析： 四边形平abcd 是平行四边形，ad bc ，. . b=180 a=55 ，又c

10、e ab ， bce=35 考点： 1、平行四边形的性质；2、直角三角形的两个锐角互余13. 如图，已知函数y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点p，则根据图象可得，关于x，y 的二元一次方程组的解是 _【答案】【解析】解：如图，点p 的坐标为（ -4，-2） ，所以二元一次方程组的解是。14. 已知关于x 的方程有一个正数解，则m的取值范围 _【答案】 m6 且 m 3【解析】试题分析：首先根据题意用含m 的代数式来求出x 的值，然后根据解为正数以及x30求出 m 的取值范围试题解析：去分母，得：x2（x3）=m，解得 x=6-m 解为正数6 m0 且 6m 3解得： m6 且 m 3考点

11、：分式方程【此处有视频，请去附件查看】. . 15. 如图， oac 和 bad 都是等腰直角三角形，aco adb90 ，反比例函数y 在第一象限的图象经过点b若 oa2ab2 12，则 k 的值为 _【答案】 6 【解析】试题分析：因为oac 和bad 都是等腰直角三角形，aco= adb=90 ，所以oa=ac， ab=ad，oc=ac，ad=bd， 设b点坐标为（x，y） ， 则oc+bc=x，ac-cd=y， 因为oa2-ab2=12， 所以2ac2-2ad2=12，即 ac2-ad2=6，所以（ ac+ad ） （ ac-ad ）=6，所以（ oc+bd ）cd=6，所以 xy=6

12、 ，因为点b 在反比例函数的图像上，所以xy=k=6 考点： 1. 等腰直角三角形的性质；2.反比例函数的性质.三、解答题16. 先化简，再求值：1，其中 x、y 满足 |x 2|+（3y）20【答案】 -3 【解析】【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，再根据|x 2|+（3y）2=0 可以求得x、y 的值，然后代入化简后的式子即可解答本题【详解】原式=1=1|x2|+（3y）2=0， x2=0，3y=0，解得： x=2，y=3，原式3【点睛】本题考查了分式的化简求值、非负数的性质，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法. . 17. 计算与化简（1）a2b2?（ 2a2b2）2

13、 （a4b2）（2）【答案】（1）； （2）0 【解析】【分析】（1）根据积的乘方、同底数幂的乘除法可以解答本题；（2）根据分式除法和减法可以解答本题【详解】（1）原式 =a2b2?22a4b4（ a4b2）=；（2）原式=0【点睛】本题考查了分式的混合运算、整式的混合运算、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法18. 如图，已知：平行四边形abcd 中， bcd的平分线 ce交边 ad于 e，abc的平分线bg交 ce于 f，交ad于 g求证： ae=dg 【答案】证明： 四边形 abcd 是平行四边形（已知） ，ad bc ，ab=cd （平行四边形的对边平行，对边相等） g

14、bc= bga ，bce= ced（两直线平行，内错角相等）又bg平分abc，ce平分bcd（已知）， abg= gbc ，bce= ecd（角平分线定义） abg= agb ，ecd= ced. . ab=ag，cd=de （在同一个三角形中，等角对等边）ag=de，ag -eg=de-eg ，即 ae=dg 【解析】由角的等量关系可分别得出abg和dce是等腰三角形，得出ab=ag ，dc=de ，则有 ag=de ，从而证得 ae=dg 19. 已知反比例函数y=的图象的一支位于第一象限（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m 的取值范围；（2） 如图，o 为坐标原点， 点 a 在

15、该反比例函数位于第一象限的图象上，点 b 与点 a 关于 x 轴对称，若oab的面积为6，求 m 的值【答案】 （1）m7；（ 2）m=13【解析】试题分析：（ 1）根据反比例函数的图象是双曲线当k0 时，则图象在一、三象限，且双曲线是关于原点对称的；（2）由对称性得到oac 的面积为3设 a（ x、） ，则利用三角形的面积公式得到关于m 的方程，借助于方程来求m 的值试题解析：（ 1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m-7 0，则m7；. . （2） 点 b 与点 a 关于 x 轴对称，若 oab的面积为 6， oac 的面积为3设 a（x，） ，则x?=

16、3，解得 m=13 考点： 1.反比例函数的性质；2.反比例函数的图象；3.反比例函数图象上点的坐标特征；4.关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标【此处有视频，请去附件查看】20. 如图，直线y=2x+3 与 x 轴相交于点a，与 y轴相交于点b（1）求 a， b 两点的坐标；（2）过 b 点作直线bp 与 x 轴相交于点p，且使 op=2oa ，求 abp 的面积【答案】 （1）a（ ，0）， b（0，3）；（ 2）或 【解析】分析： （1）由函数解析式，令 y=0 求得 a 点坐标， x=0 求得 b 点坐标；（2） 有两种情况， 若 bp 与 x 轴正方向相交于p 点， 则； 若 bp

17、与 x 轴负方向相交于p点， 则，. . 由此求得的面积详解： (1)令 y=0,得a 点坐标为令 x=0，得 y=3，b 点坐标为 (0,3)；或ap= 或 , ,或. 点睛：考查了一次函数的相关知识，是初中数学的常考题目，关键是求出一次函数与坐标轴的交点坐标.21. 在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20 天，剩下的工程由甲、乙合作24 天可完成（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天， 需付工程款3.5 万元， 乙队施工一天需付工程款2万元 若该工程计划在70 天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由

18、甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？【答案】 （1）乙队单独完成需90 天；（2）在不超过计划天数的前提下，由甲、乙全程合作完成最省钱【解析】试题分析：（ 1）设乙队单独完成这项工程需x 天，总工作量为单位1，根据题意可得，甲队做44 天，乙队做 24 天可完成任务，列方程求解；（2）分别求出甲乙单独和甲乙合作所需要的钱数，然后比较大小试题解析 ：（ 1）设乙队单独完成这项工程需x 天，根据题意得，解得， x=90，经检验， x=90 是原方程的根答：乙队单独完成这项工程需90 天；. . （2）由甲队独做需：3.5 60=210（万元）；乙队独做工期超过70天，

19、不符合要求；甲乙两队合作需1 （）=36 天，需要： 36 （3.5+2）=198（万元），答：由甲乙两队全程合作最省钱【此处有视频，请去附件查看】22. 昨天早晨 7 点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象根据下面图象，回答下列问题：（1）求线段ab 所表示的函数关系式；（2）已知昨天下午3 点时，小明距西安112 千米，求他何时到家？【答案】（1）y=96x+192 （0 x2 ） ； （2）下午 4 时【解析】试题分析：（ 1）可设线段ab 所表示的函数关系式为：y=kx+b ，根据待定系数法列方程组求解即可；（2）先根据速度=路程 时间求出小明回家的速度，再根据时间=路程 速度，列出算式计算即可求解试题解析：（ 1）设线段ab 所表示的函数关系式为：y=kx+b ，依题意有：，解得故线段ab所表示的函数关