计算方法试题集3875

1、第一章数值计算基本常识一.填空题1.用四舍五入得到的近似数0.628，有 _位有效数字，其绝对误差限是_。2.用四舍五入得到的近似数0.586，有 _位有效数字，其绝对误差限是_。3. 用四舍五入得到的近似数 0.69，其绝对误差是 _，由此计算出的相对误差限是 _。4. 用四舍五入得到的近似数 0.7960，其绝对误差是 _，由此计算出的相对误差限是_ 。5.设 0.484 是 0.4900 的近似值，那么 0.484具有 _ 位有效数字。6.设 x*=0.231 是真值 x=0.229 的近似值，则x* 有 _位有效数字。7.设 x*=0.23 是真值 x=0.229 的近似值，则x* 有

2、 _位有效数字。8.设 x=2.3149541 ，取5 位有效数字，则所得的近似值x*=_ 。9.设 x=2.3149541 ，取4 位有效数字，则所得的近似值x*=_ 。10.若近似数0.1100有 4 位有效数字，由有效数字计算出的相对误差是_。11.若近似数76.82 有 4 位有效数字，由有效数字计算出的相对误差是_。12.若近似数576.00有 5位有效数字，由有效数字计算出的相对误差是_。13. 用 3.15 作为的近似值有 _位有效数字。14. 用 3.14 作为的近似值有 _位有效数字。15. 用 3.1416 作为的近似值有 _位有效数字。解答 :1. 3、 0.5*10 -

3、32. 3、 0.5*10 -33. 0.5*10-2 、0.725%4. 0.5*10 -4、 0.00628%5. 16. 27. 28. 2.31509. 2.31510. 0.05%11. 0.007%12. 0.001%13. 214. 315. 5二.选择题1. 3.141580 是的近似值 ,有 ( )位有效数字。A.6B.5C.4D.72. 3.141593 是的近似值 ,有 ( )位有效数字。A.6B.7C.8D.93.4.3490 是 4.3490287 的近似值 ,有 ( )位有效数字。A. 6B. 5C. 4D. 74.5.47625 是 5.47625793 的近似值

4、 ,有 ( )位有效数字。A. 6B. 5C. 4D. 75. 若相对误差限为 0.5×10 5，那么近似数 0.003400 可能有 ( )位有效数字。A2B.3C.4D.66. 若相对误差限为 0.5×10 5，那么近似数 0.05912 可能有 ( )位有效数字。A2B.3C.4D.67. 已知圆周率 =3.141592654 ，若其近似值取 5 位有效数字，则近似值为 ( )A 3.1414B. 3.1415C. 3.1416D. 3.14178. 已知精确值 22/7，若其近似值取 6 位有效数字，则近似值为 ( )A 3.14285B. 3.142857C. 3

5、.14286D. 3.142909. 以下符合绝对误差定义的是 ( )A. 真值 =近似值 +绝对误差B.绝对误差 =相对误差 / 真值C. 近似值 =真值 +绝对误差D. 相对误差 =真值 * 绝对误差10. 以下符合相对误差定义的是（）A. 真值 =近似值 +相对误差B. 相对误差 =绝对误差 / 真值C. 近似值 =真值 -相对误差D. 相对误差 =真值 * 绝对误差11. 有效数字由（ ）决定A. 相对误差B. 绝对误差C. 截断误差D. 舍入误差12. 用 1+x 近似表示 ex 所产生的误差是 ( )误差。A. 模型 B. 观测 C. 截断 D. 舍入13. 舍入误差是 ( )产生

6、的误差。A. 只取有限位数B.模型准确值与用数值方法求得的准确值之差C. 观察与测量D.数学模型准确值与实际值14. 误差在数值计算中是不可避免的， 以下哪个误差根据测量工具或仪器本身的精度可以知道其误差的上限值？ （ ）A模型误差B. 观测误差C. 截断误差D. 舍入误差15. 截断误差是（ ）产生的误差。A. 只取有限位数B.模型准确值与用数值方法求得的准确值之差C. 观察与测量D.数学模型准确值与实际值解答 :1. B2. B3. B4. B5. D6. D7. C8. C9. A10. B11. B12. C13. A14. B15. B三.简答题1. 学习数值计算方法有什么意义？2.

7、 数值计算方法的任务是什么？3. 数值计算方法为什么不仅要讨论计算量,而且要讨论计算误差 ?4. 误差来源有哪些？5. 数值计算方法的特点是什么？6. 用计算机解决科学计算问题通常要经历那些过程？7. 绝对误差和相对误差的区别是什么？8. 设 0.484 是0.4900 的近似值，那么0.484 具有几位有效数字？有效数 0.23与 0.230 有无不同？解答 :1.2.3.4.5.6.7.8.四 .计算题解答 :五.程序题解答 :第二章误差传播一.填空题1. p(x)=2x3+3x2+8 x -9 用九韶算法计算可表示为_。2. p(x)=2-3x +x2 +5x3 用九韶算法计算可表示为_

8、 。3. p(x)=4x3+7x2+6 x +5 用九韶算法计算可表示为_ 。4. p(x)=x3+9x2+ x +2 用九韶算法计算可表示为_。5. p(x)=1-6x +8x2+9x3 用九韶算法计算可表示为_。6. p(x)=7-2 x -6x2+8 x3 用九韶算法计算可表示为_。7. 所谓数值稳定性问题，就是指 _是否受控制的问题。8. 近似数的误差常用 _误差、 _误差和有效数字表示。9. 为了使的乘除法次数尽量的少，应将该表达式写为_。10. 为了减少舍入误差，应将表达式改写为 _ 。11.为了减少舍入误差，应将表达式改写为 _ 。12.为了避免损失有效数字的位数，应将表达式改写

9、为 _。13.为了避免损失有效数字的位数，应将表达式改写为 _。14. 计算方法主要研究 _ 误差和 _误差。15. _，是评定计算方法好坏的主要标准。解答 :1. p(x)=(2x+3） x+8) x -92. p(x)=(5x+1） x-3) x+23. p(x)=(4x+7） x+6) x +54. p(x)=(x+9） x+1) x +25. p(x)=(9x+8） x-6) x+16. p(x)=(8x-6） x-2) x+77. 误差的传播（或积累）8. 绝对误差、相对误差9. y=10+(3+(4-6t)t)t, t=1 /(x-1)10.11.12.13.14. 截断、舍入15

10、. 计算值具有有效数字位数的多少二.选择题1. 以下对数值稳定性，描述不正确的是（）A. 所谓数值稳定性问题，就是指误差的传播（或积累）是否受控制的问题；B. 当算法稳定时，原始数据小的变化只会引起最后结果有小的变化；C. 定性分析舍入误差的积累非常困难；D. 在确定算法时应选用数值稳定性好的计算公式。2. 以下选项，那个可以得到算法数值稳定的结果？（A.舍入误差在任何条件下不受控制；）B.原始数据小的变化引起最后结果有小的变化；C.执行算法的过程中，舍入误差的增长不影响可靠结果的产生；D.计算结果对初始数据的误差敏感。3. 为了使有效数字位数为 3 位，以下哪种方法有效（）A. =1.42-

11、1.41 B. =C. =1.418-1.414D.=1.4177-1.41424. ，其中以下各式哪个计算更加准确（）A. B.C.0D.5.以下不能避免两个相近数相减的是（）A避免出现减法B.减少有效数字位数C. 公式变换D.增大近似数有效数字位数6.计算机的位数有限，为了防止大数“吃掉”小数，进行减法运算时，要进行（）和（）A. 对阶 B. 公式变换 C. 绝对值由大到小顺序相加D. 规格化7.以下各式直接进行对阶和规格化能够减小运算误差的是：（ ）A.0.8153+0.6303× 105 B. 0.7315× 103+0.4506× 10-5C.105+5

12、-105D. 0.4823 × 105+0.2390 × 1038. 在数值计算中，以下对除数的作用描述错误的是：（ ）A.绝对值太大的数不宜做除数；B.除数很小时可能引起绝对误差很大；C.除数绝对值较小而被除数绝对值较大会导致计算机计算时“溢出” ；D.除数绝对值较小而被除数绝对值较大会使商的数量级增加。9. 对于 3.8× 105，以下各项做除数对计算结果影响最大的是（）65-2A. 1.9 × 10B. 1.9× 10C. 1.9× 10D.-41.0 × 1010.以下哪项步骤能够减少进行浮点计算式产生的舍入误差（）

13、A. 不让两相近数相减B. 存在大数小数相加时，先加小数再加大数C. 选绝对值大的数做除数D. 简化计算步骤11.对于 I=arctan(N+1)-arctanN, 当 N 充分大时，以下哪个公式可减少运算误差？（）A. arctan(1/N(N+1) B. arctan(1/(1+N(N+1)C. arctan(N(N+1) D. arctan(1/(1-N(N+1)12. 计算 x127,以下（ ）计算量最小。A. (x8)8)2)/xB. (x2)2)2)2)2)2)2/xC. (x4)4)4)2/xD. xx2x4x8x16x32x6413. 计算多项式 P(x)=anxn+an-1x

14、n-1+ +a1x+a0，需做（ ）次乘法和（ ）次加法。A. n(n+1)B. nC.n2/2+n/2D. n+114. 以下哪个措施不能减少运算误差？（ ）A. 不让两相近数相减B. 存在大数小数相加时，先加小数再加大数C. 选绝对值小的数做除数D. 简化计算步骤15. 以下哪个措施能减少运算误差？（ ）A. 不让两相近数相减B. 存在大数小数相加时，先加大数再加小数C. 选绝对值小的数做除数D. 增加计算步骤解答 :1. C2. C3. B4. A5. B6. AD7. D8. A9. D10. D11. D12. B13. CB14. C15. A三.简答题1. 数值计算为什么要选用稳

15、定的数值计算方法?2. 减少运算误差有哪些原则？3.若 p(x)=2x 3+3x2+8x-9 用九绍算法进行计算，其形式是什么？4. 能否用递推公式<strong></strong>计算积分？为什么 ?5. 若干数相加 ,如何避免大数“吃掉”小数的现象?6. 如何估计一元函数的绝对误差和相对误差?7. 如何估计二元函数的绝对误差和相对误差?8. 如何计算 y= ,才能使 y 有较多的有效数字 ?解答 :1.2.3.4.5.6.7.8.四 .计算题解答 :五.程序题1. 试用 C 语言编一九韶算法程序，计算 p(x)=6x5+3x4-12x3-x2+8x+7 在 x=2

16、处的值。2. 以下 C 程序是应用九韶算法计算多项式P4 (x)=0.0625x4+0.425x3 +1.215x2 +1.912x+2.1296 在 x=1.0 处的值 ,请将答案写在对应横线上。#include "stdio.h"main( )static float a=_;float y;int i;float x= _;y=_;for (i= _;i>=0;i-)y=;printf("x=%4.2f,y=%6.4f",x,y);解答 :1.2.第三章求一元非线性方程二分法一.填空题1. 方程 x3-x-1=0 在区间 1,2 有根，利用区

17、间二分法求解该方程的根，若使误差小于 10-3，至少要二分 _次。2. 方程 2x3+x-1=0 在区间 0,1 有根，利用区间二分法求解该方程的根，若使误差小于 10-3，至少要二分 _次。3. 方程 3x3+x-1=0 在区间 0,1 有根，利用区间二分法求解该方程的根，若使误差小于 10-3，至少要二分 _次。4. 方程 4x3+x-1=0 在区间 0,1 有根，利用区间二分法求解该方程的根，若使误差小于 10-3，至少要二分 _次。5.用区间二分法求方程x3-x-1=0 在 1, 2 的近似根，若使误差小于10-4，至少要二分 _次。6.用区间二分法求方程2x3+x-1=0 在 0,

18、1 的近似根，若使误差小于10-4，至少要二分 _次。7.用区间二分法求方程3x3+x-1=0 在 0, 1 的近似根，若使误差小于10-4，至少要二分 _次。8.用区间二分法求方程4x3+2x-1=0 在 0, 1 的近似根，若使误差小于10-4，至少要二分 _次。9.用区间二分法求方程2x3+x-1=0 在 0, 1 的近似根，若使误差小于10-5，至少要二分 _次。10.用区间二分法求方程3x3+x-1=0 在 0, 1 的近似根，若使误差小于10-5，至少要二分 _次。11.用区间二分法求方程4x3+2x-1=0 在 0, 1 的近似根，若使误差小于10-5，至少要二分 _次。12.

19、用二分法求方程 f(x)=x3+x-1=0 在区间 0,1 的根，进行一步后根的所在区间为 _。13. 用二分法求方程 f(x)=x3+x-1=0 在区间 0,1 的根，进行两步后根的所在区间为 _。14. 用二分法求非线性方程 f(x)=0 在区间 a, b 的根时，二分 n 次后的误差限为 _。15. 设方程 f(x)=0 的有根区间为 a, b ，使用二分法时，误差限为|x k+1-x*| _，其中 xk+1=(ak+bk)/2。解答 :1. 102. 103. 104. 105. 146. 147. 148. 149. 1710.1711.1712.0.5, 113.0.5, 0.75

20、14.(b-a)/2 n15.(b-a)/2 k+1二.选择题1. 对超越方程解的描述，以下正确的有（）A. 根的数目和方程次数相同B. 根只有一个C. 根有两个以上D. 根的数目与方程次数不一定相同2. 一元非线性方程 f(x)=0，以下不属于求解步骤的是（）A. 判断根的存在性B. 确定根的初始近似值C. 根的精确化D. 简化计算步骤3. 以下方法中，哪个不可以求解一元非线性方程？（ ）A. 逐步搜索法B. 迭代法C. 九韶法D. 二分法4. 以下方法中，哪个方法不能求解一元非线性方程的根？（A. 逐步搜索法B. 迭代法C. 欧拉法D. 区间二分法）5. 方程 x3-x-1=0 在区间 1

21、,2 有根，利用区间二分法求解该方程的根，若使误差小于 10-3，至少要二分（ ）次A.6 B.7 C.8 D.96. 对于 1-x-sinx=0 在 0, 1 有一个根，使用二分法求误差不大于0.5× 10-4 的根，需要二分（）次A. 11 B. 12C.13 D. 147. 应用二分法求方程在区间0, 1 上误差不超过的近似根，需要二分（）次A. 4B. 5C. 6D. 78. 应用二分法求方程在区间 0, 1 上误差不超过的近似根，需要二分（）次A.2B.3C.4D.59. 应用二分法求方程在区间 0, 1 上误差不超过的近似根，需要二分（）次A.2B. 3C. 4D. 51

22、0. 应用二分法求方程在区间 0, 1 上误差不超过的近似根，需要二分（）次A.13B. 14C. 15D. 1611. 应用二分法求方程在区间 0, 1 上误差不超过的近似根，需要二分（）次A. 12B. 15C. 18D. 2012. 用二分法求非线性方程f(x)=0 在区间a, b 的根时，二分n 次后的误差限为()A.B.C.D.13. 用二分法求非线性方程f(x)=0 在区间 1, 2 的根时，二分n 次后的误差限为 ( )A. 1/2 B. 1/2n-1C. 1/2nD. 1/2n+114. 设方程 f(x)=0 的有根区间为 a, b ，使用二分法时，误差限为 |x k+1-x*

23、| （ ），其中A.B.C.D.15. 设方程 f(x)=0 的有根区间为 1, 2 ，使用二分法时，误差限为|xk+1-x*| （），其中A. 1/2B.1/2 kC.1/2 k+1D. 1解答 :1. D2. D3. C4. C5. D6. D7. A8. A9. C10. D11. C12. C13. C14. C15. C三.简答题1. 什么是方程f(x)=0 的零点 ?2. 求一元非线性方程根的三个步骤是什么?3.如何求一元非线性方程根的初始近似值?4.求解一元非线性方程根的二分法的基本思想是什么?5.用二分法求解一元非线性方程的根的近似值,如何确定二分的次数？6.常用的方程初始近似

24、根逐步精确化的方法有哪些?7.用二分法求解一元非线性方程的根的近似值,如何确定有根区间 ?8.二分法计算机实现时 ,在区间 (a,b)确定方程 f(x)=0 的有根区间时为什么不需要计算f(aK)?解答 :1.2.3.4.5.6.7.8.四.计算题1.方程 f(x)=x3-x-1=0在区间 (1, 1.5）有一个根，用二分法求误差不大于0.5X10-2 的近似根，需要迭代多少次？2. 试用区间二分法求方程 X3+X2-1=0 在区间 (0,1)上的根，要求求得的近似根误差不大于 10-3 。3. 用适当数值方法求方程 x3+x-1=0 在区间 (0,1)上的一个根，要求求得的近似根误差不大于

25、10-3 。4. 利用二分法求方程 x3-2x-5=0 在区间 2， 3根的近似值 ,并指出误差。5. 用二分法求方程 f(x)=x3-2x2-4x-7=0 在 3,4 上根的近似值 ,精确到小数点后三位。6. 求函数 f=x3+2x2+x-5 在 (-2 ，2) 根的近似值 ,10-4 为精度。7. 用二分法求方程 2x3-4x2+3x-6=0 在（ -10,10）之间的根， 10-5 为精度。8. 使用二分法求解f(x)=x3-x-1=0 在区间 (1， 2)上的解，精确到小数点后第6 位。解答 :1.2.3.4.5.6.7.8.五.程序题1. 试用C 语言编写二分法程序求方程在区间 0,

26、1 的根 ,要求求得的近似根误差不大于0.5X10-4 。2. 以下 C 程序是应用二分法求方程 f(x)=x3-x-1=0 在区间 (1, 1.5） 误差不大于 0.5X10-2 的近似根，请将答案写在对应横线上。#include "stdio.h"#include "math.h"#define f(x) (x*x-1)*x-1) #definee _main( )float x,a=1,b=1.5,y=_;if(y*f(b)>=0) printf("nThe range is error!");return;elsedo

27、x=_;if (f(x)=0) break;if(_)b=x;elsea=x;while(_);printf("nx=%4.2f",x);解答 :1.2.第四章求一元非线性方程迭代法一.填空题1. 计算 的牛顿迭代式为 _。2. 计算 的牛顿迭代式为 _。3. 计算 的牛顿迭代式为 _。4. 计算 (b>0)的牛顿迭代式为 _。5. 计算 (a>0)的牛顿迭代式为 _。6. 计算 (c>0)的牛顿迭代式为 _。7. 牛顿迭代法的迭代公式为 _ 。8. 牛顿迭代法的迭代函数为 (x)= _。9. 用牛顿法解方程 x2-C=0 的迭代公式为 _ 。10. 用牛

28、顿法解方程 x3-a=0 的迭代公式为 _。11. 若非线性方程f(x)=0 可以表成x= (x)，用简单迭代法求根，那么(x)满足 _，近似根序列x1, x2, xk, 一定收敛。12. 解方程 f(x)=0 的简单迭代法的迭代函数 (x)满足在有根区间 _ ，则在有根区间任意取一点作为初始值，迭代解都收敛。13. 求方程x2-x-1.25=0 的近似根，用迭代公式，取初始值x0=1，那么 x1=_14. 所谓迭代过程的收敛速度，是指在接近收敛时，_的下降速度。15. 所谓迭代过程的收敛速度，是指在接近收敛时，迭代误差的_ 。解答 :1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11. | (x

29、)|<112. | (x)|<113. 1.514. 迭代误差15. 下降速度二.选择题1. 方程 x3-x2-1=0 在区间 1.3, 1.6 上有一根，以下四种迭代格式，（）和（）收敛。A.B.C. D.2. 方程 x3-x2-1=0 在区间不收敛。1.3, 1.6 上有一根，以下四种迭代格式，（）和（）A.B.C. D.3. 方程 x3-x2-1=0 在区间 1.3, 1.6 上有一根，利用迭代格式位有效数字，如下结果哪个正确（）求解，求x0=1.5 附近的根到4A. 1.460D. 1.4664. 用简单迭代法求方程的近似根，下列迭代格式不收敛的是( )(A) ex x 1

30、0， 1,1.5 ，令 x k+1=(B) x3 x2 1=0， 1.4,1.5,令 x k+1=1+(C) x3 x2 1=0， 1.4,1.5,令 x ^k+1=(D) 42x=x， 1,2,令 x k+1=5.用简单迭代法求方程的近似根，下列迭代格式收敛的是( )(A) ex x 10， 1,1.5 ，令 xk+1 =In(xk+1)(B) x3 x2 1=0， 1.4,1.5, 令(C) x3 x2 1=0， 1.3,1.6,令 xk+1</sup>=(D) 42x=x， 1,2,令 xk+1=6. 以下对牛顿迭代法描述不正确的是

31、： （ ）A. 将非线性方程 f(x) =0 逐步转化为某种线性方程求解B. 通过非线性方程线性化得到迭代序列C. 有明显的几何意义D. 非线性方程 f(x) =0, 相应的牛顿迭代函数是7. 正确的牛顿迭代形式如下（）A. B. C. D.8. x=e-x，取 x0=0.5，用牛顿迭代法写出迭代一次的基本形式（）A. B. C. D.9. 用牛顿迭代法计算 ，取 =10-3，正确结果为（ ）A. 5.55B. 5.56C. 5.57D. 5.5810. 已知 x=e-2x-1，在区间 -1,1 中有根，初值 x0 取（ ）时，可以保证牛顿迭代法收敛，而且收敛速度较快。A. 1B. 0.5C.

32、 0.3D. -111. 已知 x=e-x-1，在区间 -1,1 中有根，初值 x0 取（ ）时，可以保证牛顿迭代法收敛，而且收敛速度较快。A. 1B. 0.5C. 0.3D. -0.512. 以下对牛顿迭代法描述正确的有（）、（ ）和（）。A. 将非线性方程f(x) =0 逐步转化为某种线性方程求解B. 通过非线性方程线性化得到迭代序列C. 有明显的几何意义D. 非线性方程 f(x) =0, 相应的牛顿迭代函数是13. 设函数 f(x)=(x3-a)2，解的牛顿迭代格式应该是以下（）项A. B. C. D.14. 对于方程x3-x2-1=0 取 x0=1.5 附近的根，有如下四种迭代格式，其

33、中收敛的是（）A. B.C.D.15. 对于方程x5-2x-1=0 在 1,2 附近的根，有如下四种迭代格式，其中()可用A.B.C.D.解答 :1. AB2. CD3. D4. A5. D6. D7. B8. B9. C10. D11. D12. ABC13. A14. B15. B三.简答题1. 迭代法的基本思想及几何意义是什么?2. 迭代法求解一元非线性方程的根的近似值的具体计算步骤是什么?3. 迭代法的收敛条件是什么 ?4. 已知方程 在区间 1.3, 1.6 上有一根，请写出一种收敛的迭代公式，并说明该公式收敛的依据。5. 牛顿迭代法的基本思想是什么 ?它的迭代格式是什么 ?6. 牛

34、顿迭代法的几何意义是什么 ?7. 用牛顿迭代法如何确定一元非线性方程根的初始近似值?8. 假定 xK=g(xk-1 )在 (a,b)收敛 ,其初始近似根为 x0, x* 为方程 x=g(x)的根 |x*- x k| 是多少 ?解答 :1.2.3.4.5.6.7.8.四.计算题1.给出用牛顿法解方程X2-C=0 的迭代公式，并计算的近似值 (取 x0=11)。要求迭代 3 次，保留 3 位小数。2.用牛顿法导出计算的公式，并计算，要求迭代误差不超过 10-5。3.试用迭代法求 x-e-x=0 在 x=0.5 附近的近似根。要求 | x n+1 - xn| <0.001 。计算过程保留 5

35、位小数。4. 用牛顿迭代法求方程 xex-1=0 在 x=0.5 附近的根 (取五位小数计算 ), 精度要求为 =10-3 。5. 用牛顿迭代法求方程 f(x)=x3-2x2-4x-7=0 在 3,4 中的根的近似值, 精度要求为=10-2 。6. 用简单迭代法求方程附近的实根（结果精确到在 35 位小数）。7. 试用迭代法求方程 f(x)=3x5-4x3-5=0 在 x0=1 附近的实根 ,要求精确到四位小数） 。8. 选用适当的方法求方程 ex-3x2=0 在 x=0.5 附近的一个，要求所求根的误差不超过 =10-2。解答 :1. 10.7242.3.4.5.6.7.8.五.程序题1.试

36、用 C 语言编一牛顿迭代法程序，计算的近似值（精度要求 =10-2）。2.试用 C 语言编写一牛顿迭代法程序，求x-e-x=0 在 x=0.5 附近的近似根。要求|x n+1 -xn|<0.00001 。解答 :1.2.第五章解线性方程组的直接法一.填空题1. 顺序高斯消去法有两个主要步骤，分别为_和 _。2. 顺序高斯消去法有两个主要步骤，分别为消去和_。3. 顺序高斯消去法有两个主要步骤，分别为_和回代。4. 高斯消去法求解n 阶线性方程组（n 较大时）共需乘除法次数近似为_。5. 方程组系数矩阵的顺序主子式 _，则高斯消去法能实现方程组的求解。6. 方程组系数矩阵的 _不为零，则高

37、斯消去法能实现方程组的求解。7. 设方程组 Ax b，如果 A 为 _，则用高斯消去法求解时，全不为零。8. 设方程组Axb ，如果A 为严格对角占优矩阵，则用高斯消去法求解时，_全不为零。9. 设方程组 Ax b，如果 A 为严格对角占优矩阵，则用高斯消去法求解时，_。10. 只有消元过程而无回代过程的消去法称为_。11. 只有 _过程而无回代过程的消去法称为高斯-约当消去法。12. 只有消元过程而无 _过程的消去法称为高斯 -约当消去法。13. 只有 _过程而无 _过程的消去法称为高斯 -约当消去法。14. 用选主元的方法解线性方程组Ax b,是为了 _ 。15. 解线性方程组的主元素消元

38、法中，选择主元的目的是为了_ 。解答 :1. 消去、回代2. 回代3. 消去4.5. 不为零6. 顺序主子式7. 严格对角占优矩阵8.9. 全不为零10. 高斯 -约当消去法11. 消元12. 回代13. 消元、回代14. 避免零主元或小主元15. 避免零主元或小主元二.选择题1. 顺序高斯消去法的计算量近似为（）A. B. n3C. D.2. 高斯 -约当消去法的计算工作量近似为（）A. B. n3C. D.3. 以下迭代方法中，哪个不可以用来求解线性方程组的解？（）A.雅克比B.高斯 -赛德尔C.牛顿迭代法D.松弛法4. 以下迭代方法中，哪个可以用来求解线性方程组的解？（）A.雅克比B.高斯 -亚当法C.牛顿迭代法D.九韶算法5. 当线性方程组AX b 的系数矩阵A 是 ()时，用列主元消去法解AX b，A 的主