应用题教学中培养学生思维能力

1、    应用题教学中培养学生思维能力    穆连科：g632 ：b ：1002-7661（2016）15-312-01教学是训练思维的体操，培养学生的思维能力是数学教学的重要任务之一。数学应用题在小学教学内容中分布于各个年级，占有重要地位。它是帮助学生理解抽象数学知识的基本手段，也是培养学生思维能力的有效途径。因此，在应用题教学中，根据思维活动的层次性和多样性，发展思维能力举足轻重。在长期从事小学数学教学的教学实践中，我从以下几方面进行了探索。一、加强实际的操作、演示，培养思维能力人们认识客观世界是按照从实践到认识，从感性到理性，即从形象思维到抽象思维的

2、规律进行的。小学生的思维还处于具体形象阶段，他们的思维需要有表象作为支持进行展开。教学中，片面强调抽象思维的训练，会使学生失去学习兴趣。因此，教学时应充分利用直观材料，加强实际的操作、演示，强化形象感知。在充分感知、获取适量表象之后，及时引导学生对感性材料进行观察、分析、辨析、比较，从而抓住知识本质特征及内在联系，进而逐步抽象概括获取理性认识，不失时机地发展抽象思维。例如，在教学相遇问题时，出示问题后，先借助电脑（或让学生）演示行走的过程，使学生对运动过程有个初步认识，再让学生用手势演示运动过程，使学生理解“同时”、“相对”“相遇”等关键词语的含义，对运动过程有了充分的形象感知，对题目的条件和

3、问题有了深刻理解。以上活动，帮助学生建立起丰富的表象，为理解题意、分析数量关系、进行抽象思维奠定了基础，所以学生很顺利地自己找到了解题思路。 在教学过程中，适时适度地借助实物、多媒体、线段图等手段，为学生提供直观材料，强化形象感知，帮助他们建立表象，促使其在形象思维的基础上发展抽象思维。这种做法，不仅便于学生了解知识的发生与发展，深化对知识的理解，而且利于学生形成认识事物的思维方法，促进思维的发展。二、解析应用题数量关系，培养学生思维的逻辑性在分析应用题的已知条件和问题之间的数量关系，探求解题途径时，由于思维过程不同，一般是用分析法，即从应用题提出的问题出发，找出解题所需的的条件，还有一种是用

4、综合法，即从应用题的已知条件出发，推出所要求的问题。但对于一些较复杂的应用题，还可以利用其它的一些方法，显示数量关系，从而找到解题途径。例1、甲、乙两个工程队，因工作需要，要把两队人数调整，甲队用自己人数的 1/6 与乙队人数的 1/7 调换，交换后，两队人数相等。问原来甲、乙两队人数的比是几比几？这题目学生直接列式解答有一定的难度，可考虑引导学生设具体值进行解答。设甲队原有60人，乙队原有x人，甲队人数的 1/6 则为：60× 1/6 =10（人）。乙队人数的 1/7 为 1/7 x人。将甲队人数的 1/6 与乙队人数的 1/7 调换后，甲队现有人数：60-10+ 1/7 x，乙队

5、现有人数为：x-1/7x+10。根据题意可得：60-10 + 1/7 x = x- 1/7 x+10。解得：x=56，即如果甲队原有人数为60人，乙队原有人数则为56人。因此可得，甲、乙两个工程队原有人数的比为：6056 = 1514 。三、通过多变训练，促进学生思维的灵活性在数学教学中，如果能利用相同的条件，启发学生通过联想，提出不同问题，可以不断促进学生思维的灵活性。运用多变的练习，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。不断加深了学生对数量关系的理解，使学

6、生的思维从具体不断地向抽象过渡，从而提高了学生分析、解答应用题的能力，发展学生的逻辑思维。如教学分数应用题“六年级有女生45人，比男生少 1/10”时，请学生提出问题，我们可启发学生提出下列的问题：（1）、六年级男生有多少人？（2）、六年级女生比男生少几人？（3）、六年级男生比女生多几分之几？（4）、六年级男生占全年级总人数的几分之几？（5）、六年级女生占全年级总人数的几分之几 ？（6）、六年级有学生多少人？教学应用题“某人计划16天加工480个零件，加工了4天后，由于进行了技术革新，工作效率提高了 1/3 ，求这批零件可以提前几天完成？”时可引导学生用不同的方法解答。解法一：16-4-（48

7、0-480÷16×4）÷（ 480÷16）×（1+1/3）=3。解法一：16-4-（16-4）÷（1+ 1/3 ）=3（天）。解法三：设原来的工作效率为3，后来的工作效率则为4（1+3），因此可得：16-4-（16-4）÷（1+3）=3（天）。在引导学生解答了这题后，改编应用题的条件和问题让学生解答如：1、改变已知条件中某一个条件：如：变“工作效率提高了 1/3 ”为“工作效率是原来的 4/3 ”。再启发学生学生进行解答提前完成的天数为：16-4-（16-4）÷ 4/3 = 3（天）。2、改变结论：如：“变提前几天

8、完成？”为“实际共用几天就可以完成？”然后引导学生进行解答实际完成的天数为：4+（16-4）÷（1+ 1/3 ）=13（天）。3、和“工程问题”类比：变“计划16天加工480个零件”为“计划16天加工一批零件”，再让学生进行讨论并解答：设原来的工作效率为3，后来的工作效率则为4（1+3），则得提前的天数为：16-4-（16-4）÷（1+3）=3（天）。4、和“比例问题”类比，变“计划16天加工480个零件”为“计划16天加工一批零件”，再请学生进行解答。通过以上形式多样的练习，不仅调动了学生浓厚的学习兴趣，更重要的是沟通了知识间的内在联系，使知识深化，而且可以达到以点带面，举一反三，触类旁通的目的。这样，培养学生从多种角度，不同方向去分析、思考问题，克服了思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的应用题。能做到大纲要求的“根据应用题的具体情况，灵活运用解答方法。”总之在我们的教学中，应关注那些具有开放性的题目。必要时，甚至应创造这样的题目，努力培养学生的