2015年上海市黄浦区中考一模(即期末)数学试题及参考答案

1、精心整理2 0 1 5年 上 海 市 黄 浦 区 初 三 一 模 数 学 试 卷一. 选择题（ 24分）1. 在 rt abc中，90c，如果a， abc，那么 bc 等于（）a.sinc；b.cosc；c.tanc；d.cotc；2. 如果二次函数2yaxbxc的图像如图所示，那么下列判断正确的是（）a.0a，0c；b.0a，0c；c.0a，0c；d.0a，0c；3. 如果| 3a，| 2b，且a与b反向，那么下列关系式中成立的是（）a.23ab；b.23ab；c.32ab；d.32ab；4. 在 abc 中，点 d 、 e分别在边 ab、 ac 上，如果2ad，3bd，那么由下列条件能够判

2、定 de bc 的是（）a.23debc；b.25debc；c.23aeac；d.25aeac；5. 抛物线21yxx与坐标轴（含x轴、 y 轴）的公共点的个数是（）a.0；b.1；c.2；d.3；6. 如图，在 abc中，点 d 、 e分别在边 ab 、 ac 上，且 de bc ，若:adebdess1: 2，则:adebecss（）a. 1: 4；b.1: 6；c.1:8 ；d.1: 9；二. 填空题（ 48 分）7. 如果34xy，那么xyy的值是 ；8. 计算： tan60cos30；9. 如果某个二次函数的图像经过平移后能与23yx的图像重合，那么这个二次函数的解析式可以是（只要写

3、出一个）；10. 如果抛物线21(1)22yxmxm的对称轴是 y 轴，那么m的值是；11. 如图， ad be fc ，它们依次交直线1l、2l于点 a、 b、 c和点 d 、 e 、 f ，如果2ab，3bc，那么deef的值是；精心整理12. 如图，在梯形 abcd中， ad bc， ab ad ， bd cd ，如果1ad，3bc，那么 bd 长是 ；13. 如图，如果某个斜坡ab的长度为 10米，且该斜坡最高点a到地面bc的铅垂高度为 8 米，那么该斜坡的坡比是；14. 在 rt abc中，90c， cd是斜边 ab 上的高，如果3cd，2bd， 那么 cosa的值是；15. 正六边

4、形的中心角等于度；16. 在直角坐标系平面内， 圆心 o的坐标是(3,5)，如果圆 o经过点(0, 1)，那么圆 o与x轴的位置关系是；17. 在 rt abc中，90c，30a，1bc，分别以 a、 b 为圆心的两圆外切，如果点 c 在圆 a内，那么圆 b 的半径长r的取值范围是；18. 如图，在梯形 abcd 中， ad bc ， becd ，垂足为 e ，联结 ae ，aebc ，且2cos5c，若1ad，则 ae的长是；三. 解答题（ 78 分）19. 如图，已知两个不平行的向量a、b，（1）化简：2(3)()abab；（2）求作c，使得12cba（不要求写作法，但要指出所作图中表示结

5、论的向量）；20. 在直角坐标平面内，抛物线2yaxbxc经过原点 o、( 2, 2)a与(1, 5)b三点，（1）求抛物线的表达式；（2）写出该抛物线的顶点坐标；21. 已知：如图，o 的半径为 5， p 为o 外一点， pb、 pd 与o 分别交于点 a、 b和点 c 、 d ，且 po平分bpd；（ 1）求作：cbad；（2）当1pa，45bpo时，求弦 ab 的长；22. 如图，小明想测量河对岸的一幢高楼ab 的高度，小明在河边 c 处测得楼顶 a的仰角是60，距c 处 60 米的 e处有幢楼房，小明从该楼 房中距地面 20 米的 d 处测得楼顶 a的精心整理仰角是 30（点 b、c

6、、 e 在同一直线上，且 ab 、 de 均与地面 be垂直），求楼 ab的高度；23. 已知，如图，在 abc 中，点 d 、e分别在边 ab、ac 上，且abeacd ，be、cd 交于点 g ，（1）求作： aed abc；（2）如果 be平分abc，求证： dece ；24. 在平面直角坐标系xoy中，将抛物线21(3)4yx向下平移使之经过点(8,0)a，平移后的抛物线交 y 轴于点 b ，（1）求oba的正切值；（2） 点c 在平移后的抛物线上且位于第二象限， 其纵坐标为 6， 联结 ca、 cb， 求 abc的面积；（3） 点 d 在平移后抛物线的对称轴上且位于第一象限，联结 da、 db ， 当b d ao b a时，求点 d 坐标；25. 在矩形 abcd 中，8ab，6bc，对角线 ac 、 bd 交于点 o，点 e 在 ab 延长线上，联结 ce， af ce ，分别交线段 ce、边 bc、对角线 bd 于点 f 、g 、 h （点