苏州市常熟市八年级上期末数学试卷(有答案)

1、2017-2018 学年苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷一、选择题本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上. 1 （3 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）abc d2 （3 分）小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95 精确到 0.1 的近似值为（）a48 b48.0 c47 d47.9 3 （3 分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）a2，3，4 b4，5，6 c 4，6，9 d 5，12，13 4 （3 分）下列说法正确的是（）a的立方根是b49

2、的平方根是 7 c11 的算术平方根是d （1）2的立方根是 1 5 （3 分）若点 m （m ，n）在一次函数 y=5x+b的图象上，且 5m+n 3，则 b 的取值范围为（）ab3 bb3 c b3 d b3 6 （3 分）无论 x 取什么值，下列分式总有意义的是（）abc d7 （3 分）如图，在 abc中，ac=ad=bd，b=35 ，则 cad 的度数为（）a70b55c 40d 358 （3 分）若关于 x 的分式方程有增根，则 m的值为（）a2 b0 c1 d 2 9 （3 分）一次函数 y1=kx+b 与 y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：x 0 1 2 3 y12

3、 1 x 0 1 2 3 y23 1 1 3 则关于 x 的不等式 kx+bmx+n的解集是（）ax2 bx2 c x1 d x1 10 （3 分）如图， abc中，acb=90 ， bc=3 ，ac=4 ，点 d是 ab的中点，将 acd 沿 cd翻折得到 ecd ，连接 ae ，be ，则线段 be的长等于（）abcd 2 二、填空题本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分. 把答案直接填在答题卷相对应的位置上. 11 （3 分）|2 |= 12 （3 分）当 x= 时，分式的值为 013 （3 分）在一次函数y=（k3）x+2 中，y 随 x 的增大而减小，则k 的取值14 （3

4、 分）等腰三角形的两边长为3 和 7，则第三边长为15（3分） 已知点 p （2m 1， m+3 ） 关于原点的对称点在第三象限， 则 m的取值范围是16 （3 分）如图，点 p是aob的角平分线上一点，过点p作 pc oa交 ob于点 c ，过点 p作 pd oa于点 d，若 aob=60 ， oc=4 ，则 pd= 17 （3 分）在平面直角坐标系中，直线l1l2，直线 l1对应的函数表达式为，直线 l2分别与 x 轴、y 轴交于点 a，b，oa=4 ，则 ob= 18 （3 分）如图，在 abc中，ab=ac ，bc=4 ，面积是 12，ac的垂直平分线 ef分别交 ab ，ac边于点

5、e，f若点 d为 bc边的中点，点p为线段 ef上一动点，则 pcd周长的最小值为三、解答题本大题共10 小题，共 76 分. 把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明. 作图时用 2b铅笔或黑色墨水签字笔 . 19 （5 分）计算：20 （5 分）解方程：21 （6 分）先化简，再求值：，其中 x=422 （8 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，abc的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点a坐标为（ 1，3）点 b 坐标为（2，1） ；（2）请作出 abc 关于 y 轴

6、对称的 abc ，并写出点 c的坐标；（3）判断 abc的形状并说明理由23 （7 分）如图，已知一次函数y1=x+1 的图象与 y 轴交于点 a，一次函数 y2=kx+b 的图象经过点 b（0，3） ，且分别与 x 轴及 y1=x+1 的图象交于点 c，d，点 d的横坐标为（1）求 k，b 的值；（2）当 x 时，y20；（3）若在一次函数y1=x+1 的图象上有一点，将点 e向右平移 2 个单位后，得对应点 e，判断点 e是否在一次函数 y2=kx+b的图象上24 （7 分）某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料他们第一次用120 元买了若干本资料，第二次用 192 元在同一家商店买同

7、样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了 10 本求这种资料原价每本多少元？25 （8 分）如图，直线 l 与 x 轴交于点 a，与一次函数 y=x+5的图象交于点 b点 p（a，1）是一次函数 y=x+5 图象上的一点，过点p作 pd x 轴，交 y 轴于点 c，交直线 l 于点d，过点 b作 be pd ，垂足为 e，且 abe= pbe ，pe=6 （1）求证： bde bpe ；（2）求直线 l 所对应的函数表达式26 （10 分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整 2h 后提速行驶至乙地设行驶时间为x（ h ） ，货车的路程为 y

8、1（ km） ，小轿车的路程为 y2（ km ） ，图中的线段 oa与折线 obcd 分别表示 y1，y2与 x 之间的函数关系（1）甲乙两地相距km ，m= ；（2）求线段 cd所在直线的函数表达式；（3）小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距20km ？27 （10 分）如图，在 abc中，ab=ac ，bac=45 ，ad bc于点 d，be ac于点 e，且与ad交于点 fg是边 ab的中点，连接 eg交 ad于点 h （1）求证： aef bec ；（2）求证： cd= af；（3）若 bd=2 ，求 ah的长28 （10 分）一次函数 y=2x+2的图象与 x 轴、y

9、 轴分别交于点 a，b在 y 轴左侧有一点 p（1，a） （1）如图 1，以线段 ab为直角边在第一象限内作等腰rtabc ，且bac=90 ，求点 c的坐标；（2）当 a=时，求 abp的面积；（3）当 a=2 时，点 q是直线 y=2x+2 上一点，且 poq 的面积为 5，求点 q的坐标2017-2018 学年江苏省苏州市常熟市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上. 1 （3 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）abc

10、 d【解答】解： a、不是轴对称图形，故本选项符合题意；b、是轴对称图形，故本选项不符合题意；c、是轴对称图形，故本选项不符合题意；d、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选： a2 （3 分）小亮的体重为47.95kg，用四舍五入法将47.95 精确到 0.1 的近似值为（）a48 b48.0 c47 d47.9 【解答】解： 47.95 精确到 0.1 的近似值为 48.0 故选： b3 （3 分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（）a2，3，4 b4，5，6 c 4，6，9 d 5，12，13 【解答】解： a、22+3242，不是勾股数；b、42+5262，不是勾股数；c、42+

11、6292，不是勾股数；d、52+122=132，是勾股数，故选： d4 （3 分）下列说法正确的是（）a的立方根是b49 的平方根是 7 c11 的算术平方根是d （1）2的立方根是 1 【解答】解： a、的立方根是：，故此选项错误；b、49 没有平方根，故此选项错误；c、11 的算术平方根是，正确；d、 （1）2=1 的立方根是 1，故此 选项错误；故选： c5 （3 分）若点 m （m ，n）在一次函数 y=5x+b的图象上，且 5m+n 3，则 b 的取值范围为（）ab3 bb3 c b3 d b3 【解答】解：点m （m ，n）在一次函数 y=5x+b的图象上，5m+b=n 5m+n

12、3，5m 5m+b 3，即 b3故选： c6 （3 分）无论 x 取什么值，下列分式总有意义的是（）abc d【解答】解： a、，x0，故此选项错误；b、中，x2+1 始终不等于 0，故此选项正确；c、中，x10，则 x1 时，符合题意，故此选项错误；d、，x0，故此选项错误；故选： b7 （3 分）如图，在 abc中，ac=ad=bd，b=35 ，则 cad 的度数为（）a70b55c 40d 35【解答】解： ad=bd ，bad= b=35 ，adc= b+bad=35 +35=70，ad=ac ，c= adc=70 ，cad=180 adc c=180 7070=40，故选： c8 （

13、3 分）若关于 x 的分式方程有增根，则 m的值为（）a2 b0 c1 d 2 【解答】解：方程两边都乘以x2，得： x+m 2m=3 （x2） ，方程有增根，x=2，将 x=2 代入整式方程，得： 2+m 2m=0 ，解得： m=2 ，故选： d9 （3 分）一次函数 y1=kx+b 与 y2=mx+n的部分自变量和对应函数值如下表：x 0 1 2 3 y12 1 x 0 1 2 3 y23 1 1 3 则关于 x 的不等式 kx+bmx+n的解集是（）ax2 bx2 c x1 d x1 【解答】解：根据表可得y1=kx+b中 y 随 x 的增大而减小；y2=mx+n中 y 随 x 的增大而

14、增大且两个函数的交点坐标是（2，1） 则当 x2 时，kx+bmx+n 故选： b10 （3 分）如图， abc中，acb=90 ， bc=3 ，ac=4 ，点 d是 ab的中点，将 acd 沿 cd翻折得到 ecd ，连接 ae ，be ，则线段 be的长等于（）ab cd 2 【解答】解：如图延cd交 ae与点 h，作 af ab ，垂足为 f在 rtabc中，ac=4 ，bc=3 ，ab=5 d为 ab的中点，ad=bd=dcac?bc=ab?cf ，34=5cf ，解得 cf=由翻折的性质可知ac=ce ，ad=de ，ch ae ，ah=he dc=db ，bd?cf= dc?he

15、，he=cf= ae=ad=de=db，abe为直角三角形be=故选： a二、填空题本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分. 把答案直接填在答题卷相对应的位置上. 11 （3 分）|2 |= 2【解答】解： |2 |=2 故答案为： 212 （3 分）当 x= 时，分式的值为 0【解答】解：分式的值为 0，2x+1=0且 6x50，解得： x=故答案为：13 （3 分）在一次函数y=（k3）x+2 中，y 随 x 的增大而减小，则k 的取值3 【解答】解：一次函数y=（k3）x+2 中 y 随 x 的增大而减小，k30，解得， k3；故答案是：14 （3 分）等腰三角形的两边长为3

16、和 7，则第三边长为7 【解答】解：当 3 为底时，其它两边都为7，3、7、7 可以构成三角形，当 3 为腰时，其它两边为3 和 7，3+3=67，所以不能构成三角形，故舍去，故答案为： 715 （3 分）已知点p（2m 1，m+3 ）关于原点的对称点在第三象限，则m的取值范围是m 3 【解答】解：点p（2m 1，m+3 ）关于原点的对称点在第三象限，点 p（2m 1，m+3 ）在第一象限，解得：m 3，故答案为：m 316 （3 分）如图，点 p是aob的角平分线上一点，过点p作 pc oa交 ob于点 c ，过点 p作 pd oa于点 d，若aob=60 ， oc=4 ，则 pd= 2【解

17、答】解： aob=60 ，点 p是aob 的角平分线上一点，pod= poc=30 ，又pc oa ，pcb=60 ， poc=30 ，pcb=180 60=120，poc= opc ，ocp 为等腰三角形，oc=4 ，pce=60 ，pc=4 ，ce=2 ，pe=2，可求 op=4，又pd= op ，pd=2故答案为 217 （3 分）在平面直角坐标系中，直线l1l2，直线 l1对应的函数表达式为，直线 l2分别与 x 轴、y 轴交于点 a，b，oa=4 ，则 ob= 2 【解答】解：直线l1l2，直线 l1对应的函数表达式为，可以假设直线 l2的解析式为 y=x+b，oa=4 ，a（4，0

18、）代入 y=x+b，得到 b=2，b（0，2） ，ob=2 ，故答案为 2 18 （3 分）如图，在 abc中，ab=ac ，bc=4 ，面积是 12，ac的垂直平分线 ef分别交 ab ，ac边于点 e，f若点 d为 bc边的中点，点p为线段 ef上一动点，则 pcd周长的最小值为8 【解答】解：连接ad ，abc 是等腰三角形，点d是 bc边的中点，ad bc ，sabc=bc?ad=4ad=12 ，解得 ad=6 ，ef是线段 ac的垂直平分线，点 c关于直线 ef的对称点为点 a，ad的长为 cp+pd 的最小值，cdp 的周长最短 =（cp+pd ）+cd=ad+bc=6+ 4=6+

19、2=8故答案为： 8 三、解答题本大题共10 小题，共 76 分. 把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明. 作图时用 2b铅笔或黑色墨水签字笔 . 19 （5 分）计算：【解答】解：原式 =132=420 （5 分）解方程：【解答】解：去分母得：12x21+6x18=2x+9，移项合并得： 16x=48，解得： x=3，经检验 x=3 是增根，分式方程无解21 （6 分）先化简，再求值：，其中 x=4【解答】解：原式 =1?=1=当 x=4 时，原式=22 （8 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，abc的顶点都在正方形网格的格

20、点（网格线的交点）上（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点a坐标为 （1，3）点 b坐标为（2，1） ；（2）请作出 abc 关于 y 轴对称的 abc ，并写出点 c的坐标；（3）判断 abc的形状并说明理由【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示： abc 即为所求：c的坐标为（ 5，5） ；（3）ab2=1+4=5，ac2=4+16=20 ，bc2=9+16=25，ab2+ac2=bc2，abc 是直角三角形23 （7 分）如图，已知一次函数y1=x+1 的图象与 y 轴交于点 a，一次函数 y2=kx+b 的图象经过点 b（0，3） ，且分别与 x 轴及 y1=x+1

21、 的图象交于点 c，d，点 d的横坐标为（1）求 k，b 的值；（2）当 x 时，y20；（3）若在一次函数y1=x+1 的图象上有一点，将点 e向右平移 2 个单位后，得对应点 e，判断点 e是否在一次函数 y2=kx+b的图象上【解答】解：（1）当 x=时，y=，d（，） ，由 b（0，3） ，d（，）可得，解得（2）y2=2x+3，c（，0） ，观察图象可知当 x时，y20（3）由题意 n=时，e（，） ，当 x=时，y2=0，点 e不在一次函数y2=kx+b 的图象上24 （7 分）某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料他们第一次用120 元买了若干本资料，第二次用 192 元在同

22、一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了 10 本求这种资料原价每本多少元？【解答】解：设这种资料的原价是每本x 元，根据题意，得：=10，解得： x=12，经检验： x=12是原分式方程的解，答：这种资料原价每本12 元25 （8 分）如图，直线 l 与 x 轴交于点 a，与一次函数 y=x+5的图象交于点 b点 p（a，1）是一次函数 y=x+5 图象上的一点，过点p作 pd x 轴，交 y 轴于点 c，交直线 l 于点d，过点 b作 be pd ，垂足为 e，且 abe= pbe ，pe=6 （1）求证： bde bpe ；（2）求直线 l 所对应的函数表达式【

23、解答】解：（1）be pd ，bed= bep=90 ，dbe= pbe ，be=be ， bde bpe ；（2）把点 p（a，1）代入 y=x+5 中，1=a+5，解得 a=8pc=8 ，pe=6 ，ce=2 ，b（2，4） ，bde bpe ，de=pe=6 ，dc=4 ，d（4，1） ，设直线 l 的解析式为 y=kx+b，把 b（2，4） ，d（4，10 代入得到，解得，直线 l 的解析式为 y=x+3 26 （10 分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整 2h 后提速行驶至乙地设行驶时间为x（ h ） ，货车的路程为 y1（ km） ，小轿车

24、的路程为 y2（ km ） ，图中的线段 oa与折线 obcd 分别表示 y1，y2与 x 之间的函数关系（1）甲乙两地相距420 km ，m= 5 ；（2）求线段 cd所在直线的函数表达式；（3）小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距20km ？【解答】解：（1）观察图象可知：甲乙两地相距420km ，m=5 ，故答案为： 420，5；（2）设直线 cd的解析式为 y=kx+b，把 c （5，270） ，d （6.5 ，420）代入得到，解得，直线 cd的解析式为 y=100 x230（3）设线段 oa所在的直线的解析式为y=kx，把点 a（7，420）代入得到 k=60，y=

25、60 x，由题意： 60 x（100 x230）=20，解得 x=，x5= ，或（100 x230）60 x=20，解得 x=，x5= ，答：小轿车停车休整后还要提速行驶或小时，与货车之间相距20km 27 （10 分）如图，在 abc中，ab=ac ，bac=45 ， ad bc于点 d ，be ac于点 e，且与 ad交于点 fg是边 ab的中点，连接 eg交 ad于点 h（1）求证： aef bec ；（2）求证： cd= af；（3）若 bd=2 ，求 ah的长【解答】证明：（1）be ac ，abe+ bae=90 ，abe=45 ，bae= abe=45 ，ae=be ，在bec

26、和aef中，bec aef （asa ） ；（2） bec aef ，bc=af ，ab=ac ，ad bc ，bd=dc=bc ，af=2bd 即 cd= af ；（3）连接 bh ，ab=ac ，ad bc ，5=22.5，ae=be ，g是边 ab的中点，eg垂直平分 ab ，ah=bh ，5=6=22.5，bhd=22.5 +22.5 =45，bdh=90 ，hbd=45 ，bd=dh=2 ，在 rtbdh中，由勾股定理得； bh=2，ah=228 （10 分）一次函数 y=2x+2的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 a，b在 y 轴左侧有一点 p（1，a） （1）如图 1，以线段 ab为直角边