陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题

1、吴起高级中学20192020 学年第二学期高二第一次质量检测文科数学试题一、选择题 (共 60分，每小题 5分.)1.(1)(2)iia. 3ib. 3ic. 3id. 3i2.在某次考试中，甲、乙通过的概率分别为0.7，0.4，若两人考试相互独立，则甲未通过而乙通过的概率为a. 0.28b. 0.12c. 0.42d. 0.163.设3izi，i是虚数单位，则z 的虚部为（）a1b. -1c. 3d. -3 4.执行如图所示的程序框图，若输入, ,a b c的值分别是1,2,3，则输出, ,a b c的值依次为（）a. 2,3,3b. 2,3,1c. 3,2,1d. 1,3,35.甲、乙、丙

2、、丁四位同学各自对,a b两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r如下表：甲乙丙丁r-0.82-0.78-0.69-0.85.则哪位同学的试验结果体现a，b 两变量有更强的线性相关性（）a. 甲b. 乙c. 丙d. 丁6.下列说法错误的是（）a. 在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法b. 在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好c. 线性回归方程对应的直线?ybxa至少经过其样本数据点中的一个点d. 在回归分析中，相关指数2r越大，模拟的效果越好7.有一段推理是： “ 直线平行于平面， 则平行于平面内的所有直线；已知直线b平面

3、， 直线a平面，直线/b平面，则直线/ /b平面. ”其结论显然是错误的，这是因为（）a. 使用了 “ 三段论 ” ，但大前提是错误的b. 使用了 “ 三段论 ” ，但小前提是错误的c. 使用了归纳推理d. 使用了类比推理8.若复数2233zaaai为纯虚数（ i 为虚数单位），则实数a 的值为（）a -3b. -3 或 1c. 3 或-1d. 19.在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案； （2）若甲参与此案， 则丙一定没参与； （3）若乙参与此案， 则丁一定参与； （4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与. 据此可

4、以判断参与此案的两名嫌疑人是（）a. 丙、丁b. 乙、丙c. 甲、乙d. 甲、丁10. 根据如下样本数据得到的回归方程为ybxa$.若$a7.9，则 x每增加 1 个单位， y 就()x34567y4.02.50.50.52.0a. 增加 1.4 个单位b. 减少 1.4 个单位c. 增加 1.2 个单位d. 减少 1.2 个单位11.聊斋志异中有这样一首诗：“ 挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟. ”.在这里，我们称形如以下形式等式具有 “ 穿墙术 ” ：2233445522,33,44,55338815152424，则按照以上规律，若8888nn具有 “ 穿墙术

5、” ，则n（）a. 35b. 48c. 63d. 8012. 用反证法证明命题“已知, ,a b c为非零实数，且0abc，0abbcac，求证, ,a b c中至少有两个为正数”时，要做的假设是（）a. , ,a b c中至少有两个为负数b. , ,a b c中至多有一个为负数c. , ,a b c中至多有两个为正数d. , ,a b c中至多有两个为负数二、填空题 (共 20分，每小题 5分.)13. 已知x与y之间的一组数据：x25710y1357则y与x的线性回归方程为?ybxa必过点 _.14. 执行如图所示的程序框图，输出s的值为 _.15. 有 20 件产品，其中5 件是次品，其

6、余都是合格品，现不放回的从中依次抽2 件.则在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率_ .的16. 关于下列说法：由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理；归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确；演绎推理是由特殊到特殊的推理；演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确时，得到的结论一定正确其中正确的是_ （填所有正确说法的序号）三、解答题 (共 70分，17 题 10 分.18-22 每题 12 分)17. 已知复数121i,46izz求21zz若复数1izb(r)b满足1zz为实数，求|z18. 设0ab，用综合法证明：3322aba bab19. 假定

7、生男孩和生女孩是等可能的，令a一个家庭中既有男孩又有女孩，b一个家庭中最多有一个女孩 .对下述两种情形，讨论a与b的独立性 .（1）家庭中有两个小孩；（2）家庭中有三个小孩.20. 下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元）的几组对照数据:x（年）23456y（万元）12.5344.5（1）若知道y 对 x 呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y 关于 x 的线性回归方程?ybxa；（2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10 年维修费用为9 万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10 年的维修费用能否比技术改造前降低?参考公式 :1122211?nniiiiiinniiiixxyyx ynxybxxxnx，? aybx.21. 某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80 名学生， 得到男生身高情况的频率分布直方图（如图（1） ）和女生身高情况的频率分布直方图（如图（2） ）.已知图（ 1）中身高在170175cm的男生有16 名.（1）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少名？（2）根据频率分布直方图，完成下面的22列联表，并判断能有多大（百分数）的把握认为身高与性别有关？身高170cm身高170cm总计男生女生总计参考公式：22()()()()()n adbckab cdacb