2020年山东省临沂市郯城县重坊中学高一数学文模拟试题含解析

1、2020年山东省临沂市郯城县重坊中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则  （      ）a、     b、       c、      d、参考答案：b略2. 下列命题中： ；函数的图像的所有对称中心是； 函数的所有对称轴方程为。其中正确命题个数是：  （

2、60;    ）a.0        b.1        c.2         d.3参考答案：c3. 已知，则a       b      c       

3、0; d参考答案：a4. 函数f（x）=lnx的零点所在的区间是（）a（1，2）b（2，3）c（3，4）d（e，+）参考答案：b【考点】函数零点的判定定理【分析】根据函数零点的判断条件，即可得到结论【解答】解：f（x）=lnx，则函数f（x）在（0，+）上单调递增，f（2）=ln210，f（3）=ln30，f（2）f（3）0，在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，故选：b【点评】本题主要考查方程根的存在性，利用函数零点的条件判断零点所在的区间是解决本题的关键5. 设x,y为正数, 则的最小值为   （  ）    

4、0;                           a.6                       

5、                 b.9                                 &#

6、160;      c.12                                      d.15 参考答案：b略6. 设变量满足约束条件，则的最大值为&#

7、160;         （     ）a 2           b               c         d4 参考答案：b略7. 从学号为1号至50号的高

8、一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）a1，2，3，4，5b5，15，25，35，45c2，4，6，8，10d4，13，22，31，40参考答案：b【考点】b4：系统抽样方法【分析】计算系统抽样的抽取间隔，由此可得答案【解答】解：系统抽样的抽取间隔为=10，由此可得所选5名学生的学号间隔为10，由此判定b正确，故选：b8. 已知abc的重心为o，ac=6，bc=7，ab=8，则 abcd 参考答案：c略9. 图l是某县参加2011年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、(如表示身高(单位：)在150，155

9、)内的学生人数)图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在160180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（     ）a       b       c       d             

10、;    参考答案：b略10. 已知abc是边长为1的等边三角形，点d、e分别是边ab、bc的中点，连接de并延长到点f，使得de=2ef，则?的值为（）abcd参考答案：b【考点】平面向量数量积的运算【分析】由题意画出图形，把、都用表示，然后代入数量积公式得答案【解答】解：如图，d、e分别是边ab、bc的中点，且de=2ef，?=故选：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若 ，则x的取值范围是_.参考答案：【分析】利用反函数的运算法则，定义及其性质，求解即可【详解】由，得所以，又因为，所以.故答案为：【点睛】本题考查反余弦函数的

11、运算法则，反函数的定义域，考查学生计算能力，属于基础题12. 若集合，则       .参考答案：13. 若函数y=x24x的定义域为4，a，值域为4，32，则实数a的取值范围为参考答案：2a8考点： 二次函数在闭区间上的最值专题： 计算题分析： 先配方，再计算当x=2时，y=4；当x=4时，y=（42）24=32，利用定义域为4，a，值域为4，32，即可确定实数a的取值范围解答： 解：配方可得：y=（x2）24当x=2时，y=4；当x=4时，y=（42）24=32；定义域为4，a，值域为4，32，2a8实数a的取值范围为2a8故答案

12、为：2a8点评： 本题考查二次函数在闭区间上的最值，考查函数的定义域与值域，正确配方是关键14. 已知扇形的圆心角为，扇形的周长为，则扇形的面积为_参考答案：略15. 已知复数z满足(z2)i12i(i是虚数单位)，则复数z的模为_.参考答案：【分析】根据复数的运算，即可求得复数，则模长得解.【详解】因为(z2)i12i，故可得.故可得.故答案为：.【点睛】本题考查复数的运算，以及复数模长的求解，属综合基础题.16. 某医院一天内派出医生下乡医疗，派出医生的人数及其概率如下表：医生人数012345人及其以上概率0.180.250.360.10.10.01 则派出至多2名医生的概率_参

13、考答案：0.79【分析】从频率分布表中找出至多派出2名医生的所有情况，并将相应的概率相加可得出答案。【详解】由题意可知，事件“至多派出名医生”包含“派出的医生数为、”，其概率之和为，故答案为：。【点睛】本题考查概率的基本性质，考查概率的加法公式的应用，解题时要弄清所求事件所包含的基本事件，考查计算能力，属于基础题。17. 已知函数f（x）=，若f（x0）1，则x0的取值范围为参考答案：1x00或x02【考点】分段函数的应用【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】结合函数解析式，对x0分x00与x00讨论即可解得x0的取值范围【解答】解：f（x）=，又f（x0）1，当x00时，1=30，0x01

14、；当与x00，log2x01，x02综上所述，1x00或x02故答案为：1x00或x02【点评】本题考查分段函数的解析式的应用，根据函数解析式对x0分x00与x00讨论是关键，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(i)求f(x)的解析式;()求f(x2+2x)在区间-2,1上的值域参考答案：(i) ，（且），. 4分(ii)令，, 为开口向上的抛物线，对称轴为， 在递减，在递增， 6分 ， .  8分又函数，为递增函数. ，即.所以在区间2，1上的值域为   12分19. 已知二次函数f（x）的最

15、小值为1，且f（0）=f（2）=3（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间3a，a+1上不单调，求实数a的取值范围；（3）在区间1，1上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（1）由已知可得二次函数f（x）关于直线x=1对称，又由二次函数f（x）的最小值为1，故可设f（x）=a（x1）2+1，求出a值可得f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间3a，a+1上不单调，则3a1a+1，解得实数a的取值范围；（3）在区间1，1上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，即2x24x+32x+2m+1在区

16、间1，1上恒成立，进而将其转化为函数的最值问题可得答案【解答】解：（1）f（0）=f（2），故二次函数f（x）关于直线x=1对称，又由二次函数f（x）的最小值为1，故可设f（x）=a（x1）2+1，由f（0）=3，得a=2，故f（x）=2x24x+3（2）要使函数不单调，则，（3）若在区间1，1上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，即2x24x+32x+2m+1在区间1，1上恒成立，即x23x+1m0在区间1，1上恒成立，设g（x）=x23x+1m，则只要g（x）min0，而g（x）min=g（1）=1m，得m120. （本小题8分）已知.（）化简；  &

17、#160;           （）已知，求的值参考答案：21. (本小题满分12分)已知集合a=x|x23x100，集合b=x|p1x2p1（1）若时，求、；（2）若ba，求实数p的取值范围。参考答案：22. 函数f（x）=asin（x）+1（a0，0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为（1）求函数f（x）的解析式；（2）设（0，），f（）=2，求的值；（3）当x（0，时，求f（x）的取值范围参考答案：【考点】由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象【专题】函数思想；转化法；三角函数的图像与性质【分析】（1）通过函数的最大值求出a，通过对称轴求出周期，求出，得到函数的解析式（2）通过，求出