2020年江西省九江市瑞昌南义高级中学高二数学文联考试题含解析

1、2020年江西省九江市瑞昌南义高级中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设a，br，则“log2alog2b”是“2ab1”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：a【分析】“log2alog2b”等价于“ab0”，“2ab1”等价于“ab”，即可判断出结论【解答】解：“log2alog2b”等价于“ab0”，“2ab1”等价于“ab”，“log2alog2b”是“2ab1”的充分不必要条件故选：a2. 已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z3xy的取值

2、范围是（    ）a，6         b，1         c1，6       d6，参考答案：a略3. 有下列命题：若，则；若，则；矩形的对角线互相垂直其中真命题有（   ）a0个   b1个    c2个    d3个参考答案：b4. 已

3、知奇函数f（x）在r上是增函数若a=f（），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（）aabcbbacccbadcab参考答案：c【考点】3n：奇偶性与单调性的综合【分析】根据奇函数f（x）在r上是增函数，化简a、b、c，即可得出a，b，c的大小【解答】解：奇函数f（x）在r上是增函数，a=f（）=f（log25），b=f（log24.1），c=f（20.8），又120.82log24.1log25，f（20.8）f（log24.1）f（log25），即cba故选：c5. 、函数的图象大致是       

4、0;     （    ）                                          参考答案：

5、a略6. 已知且，则实数的值等于 （    ）a            b             c            d参考答案：d略7. ，则t1，t2，t3的大小关系为（）at2t1t3bt1t2t3ct2t3t1dt3t2t1

6、参考答案：a【考点】67：定积分【分析】利用微积分基本定理即可得出大小关系【解答】解：t1=dx=， =ln2， =e2et2t1t3，故选：a8. 直线xym0与圆x2y22x10有两个不同的交点的一个充分不必要条件为()am1             b3m1  c4m2d0m1参考答案：d略9. 函数y=x2cosx的导数为 （   ）         

7、0;                              a.  y=2xcosxx2sinx                b.  

8、 y=2xcosx+x2sinxc.   y=x2cosx2xsinx            d. y=xcosxx2sinx参考答案：a略10. 抛物线y=ax2（a0）的准线方程是（）ay=by=cy=dy=参考答案：b【考点】抛物线的标准方程【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】抛物线y=ax2（a0）化为标准方程，即可求出抛物线的准线方程【解答】解：抛物线y=ax2（a0）可化为，准线方程为故选b【点评】本题考查抛物线的性质，考查学生的

9、计算能力，抛物线方程化为标准方程是关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若的三顶点是a(a,a+1), b(a-1,2a),c (1,3)且的内部及边界所有点均在表示的区域内，则a的取值范围为_.参考答案：   12. 某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为x，则x的数学期望为参考答案：略13. 已知两圆和相交于两点，则直线 的方程是 参考答案：14. 用秦九韶算法计算多项式当时的值时,至多需要做乘法和加法的次数分别是     &#

10、160;  _和         参考答案：6 , 615. 从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),推广到第个等式为_.参考答案：略16. 袋中装有4个黑球，3个白球，甲乙按先后顺序无放回地各摸取一球，在甲摸到了黑球的条件下，乙摸到白球的概率是_.参考答案：.     分析：结合古典概型概率公式，直接利用条件概率公式求解即可详解：设甲摸到黑球事件，则，乙摸到白球为事件，则，设甲摸到黑球的条件下，乙摸到球的概率

11、为，故答案为.点睛：本题主要考查古典概型概率公式以及独立事件的概率公式，条件概率公式，意在考查综合运用所学知识解答问题的能力，属于简单题.17. 二次函数y=ax2+bx+c(xr)的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406      则不等式ax2+bx+c>0的解集是 _                     

12、;        参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆e： +=1（ab0）的离心率为，右焦点到直线y=x的距离为（1）求椭圆e的方程；（2）已知点m的坐标为（2，1），斜率为的直线l交椭圆e于两个不同点a，b，设直线ma与mb的斜率为k1，k2，求证：k1+k2为定值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）右焦点（c，0），则=，又，a2=b2+c2，联立解出即可得出（2）设直线l的方程为：y=x+m，与椭圆方程联立可得：x2+2mbx+2

13、m24=0，设a（x1，y1），b（x2，y2）k1+k2=+=，分子=+，把根与系数的关系代入即可得出【解答】（1）解：右焦点（c，0），则=，又，a2=b2+c2，联立解得c=，a=2，b=2椭圆e的方程为=1（2）证明：设直线l的方程为：y=x+m，联立，化为：x2+2mbx+2m24=0，设a（x1，y1），b（x2，y2）则x1+x2=2m，x1x2=2m24又k1=，k2=k1+k2=+=，分子=+=x1x2+（m2）（x1+x2）4（m1）=2m24+（m2）（2m）4（m1）=0，k1+k2=0，为定值19. （本小题满分14分）（如图）在底面半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积.   参考答案：解：设圆锥的底面半径为r,圆柱的底面半径为r，表面积为s，则由三角形相似得r=1   20. （本小题满分12分）已知复数满足:   （1）求并求其在复平面上对应的点的坐标；（2）求的共轭复