2019a1直线运动和圆周运动ppt课件

1、演示实验：棒演示实验：棒A被打击后，被打击后，小球小球2自由下落，小球自由下落，小球1平平抛，但两球同时落地。抛，但两球同时落地。任何一个方向的运动，都不会因任一其它任何一个方向的运动，都不会因任一其它方向的运动是否存在而受到影响。方向的运动是否存在而受到影响。当物体同时参与两个或多个运动时，其总当物体同时参与两个或多个运动时，其总的运动乃是各个独立运动的合成结果。的运动乃是各个独立运动的合成结果。运动独立性原理运动独立性原理运动叠加原理运动叠加原理结论：结论：四、运动叠加原理四、运动叠加原理五、五、 直线运动直线运动(rectilinear motion)直线运动中以在直线运动中以在X轴上为

2、例），描述质点运动轴上为例），描述质点运动的各矢量可用代数量分量式替代，它们的的各矢量可用代数量分量式替代，它们的方向可用对选定坐标轴的正负来表示。方向可用对选定坐标轴的正负来表示。矢径：矢径：x=x(t) “+”、“-”表质点在原点之右或之左表质点在原点之右或之左XOxx0 轴轴正正向向或或反反向向。量量沿沿”反反映映各各”、“加加速速度度速速度度位位移移xdtxddtdvadtdxvxxx220六、六、 圆周运动圆周运动(circular motion)1、匀速率圆周运动、匀速率圆周运动图中，质点作逆时针图中，质点作逆时针运动，经运动，经t由由A到到B，ABBAvvvvvv ,匀变速直线运

3、动：匀变速直线运动：200at21tvxx atvv 0)xx(a2vv0202 tvat 0lim速度速度与与OAB相似，相似，RABvv 当当t0时时sAB tABRvtv RvvRvdtdsRvtsRvtvatt200limlim 的方向为的方向为 的极限方向：当的极限方向：当t0时，时，BA, 指向圆心，故称向心加速度指向圆心，故称向心加速度或法向加速度。或法向加速度。av Avv 2、变速率圆周运动、变速率圆周运动tnABvvvvv) () ( tnttnttaatvtvtva )(lim)(limlim000其中：其中： 切向加速度切向加速度tvattt )(lim0（改变速度的大

4、小）（改变速度的大小）tvantn )(lim0 法向加速度法向加速度（改变速度的方向）（改变速度的方向）dtdvtvtvvatABtt 00limlim由上面的讨论知：由上面的讨论知：)(2方方向向：沿沿法法向向指指向向圆圆心心Rvan ),0,0(反反向向与与同同向向；与与vavadtdvattt tnntaaRvdtdvaaaa122222tan)()(方方向向：与与切切向向夹夹角角大大小小： ntnteRvedtdvaaa2 3、 圆周运动的角量描述圆周运动的角量描述 角位移角位移 角速度角速度dtd 角加速度角加速度dtd 角位置角位置 匀变速匀变速(一定一定)圆周运动与匀变速直线运

5、动有圆周运动与匀变速直线运动有相似的规律推导略）：相似的规律推导略）： )(22102022000 ttt对应关系：对应关系： avx （以（以rad为单位）为单位）在在 SI 制中，制中，的单位为的单位为rads-1,的的单位为单位为rads-2. 4、角量与线量的关系、角量与线量的关系 dtRddtdsv dtdRdtRddtdvat )(22 RRvan 线加速度切向加速度）线加速度切向加速度）线速度线速度 Rv Rat 七、一般平面曲线运动七、一般平面曲线运动可视为由一系列瞬间圆周运动所组成。可视为由一系列瞬间圆周运动所组成。 曲线在某点的曲率圆半径曲线在某点的曲率圆半径称为曲线在该点

6、的曲率半径。称为曲线在该点的曲率半径。 加速度：加速度：ntevedtdva2 1te2te1ne2ne总是指向凹的一侧。总是指向凹的一侧。a自然坐标系自然坐标系例例3、一质点沿螺旋线自外向内运动，如图。已知、一质点沿螺旋线自外向内运动，如图。已知其走过的弧长与时间的一次方成正比。试问该质其走过的弧长与时间的一次方成正比。试问该质点加速度的大小是越来越大，还是越来越小？点加速度的大小是越来越大，还是越来越小？mv解：解：运动路程运动路程s= b t ,b为常数。为常数。法向加速度法向加速度bdtdsv 0dtdvat 22nbva 质点的速率质点的速率切向加速度切向加速度 越来越小，而越来越小

7、，而 b 为常数，所以该质点加速度为常数，所以该质点加速度的大小是越来越大。的大小是越来越大。一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A点点处速度大小为处速度大小为v，方向与水平方向成，方向与水平方向成30 .则物体则物体在在A点的切向加速度点的切向加速度at= ，轨道的曲率，轨道的曲率半径半径= .例例4 (学习指导学习指导p26,25)v30A解：解：如下图：如下图：v30atganA302/g30singat 由于切向加速度与由于切向加速度与速度反向，一般写速度反向，一般写成：成：2/gat 2nv2g330cosga g3v322 八、运动学的两类问

8、题八、运动学的两类问题(p16-17，自学，自学)1、已知位置矢量，求速度和加速度；、已知位置矢量，求速度和加速度；方法：求导方法：求导2、已知加速度，求速度和位置矢量。、已知加速度，求速度和位置矢量。方法：先分离变量再积分方法：先分离变量再积分1-4 运动描述的相对性运动描述的相对性相对运动问题指的是在不同参考系中观察同一相对运动问题指的是在不同参考系中观察同一物体运动所给出的运动描述之间的关系问题。物体运动所给出的运动描述之间的关系问题。 例例5(学习指导学习指导p29,42)解：解：dtvdi titmFa 425. 0依题意，依题意，dti tvdtvj 402 jitv222 dtv

9、rddtrdv 再再由由dtjitrdtr) 22(020 )( 2323SIjtitr 先分离变先分离变量再积分量再积分质量为质量为0.25kg的质点，受力的质点，受力 的作用，式的作用，式中中t为时间。为时间。t=0时该质点以时该质点以 的速度通的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位矢是过坐标原点，则该质点任意时刻的位矢是.)( SIi tF smjv/ 2 dti tvd4 分离变量分离变量等号一等号一侧只能有一个变量。侧只能有一个变量。图中图中, xoy 表示固定在表示固定在水平地面上的坐标系，水平地面上的坐标系，yox 表示固定在运动着表示固定在运动着的汽车上的坐标系，一的汽车上的

10、坐标系，一个小球个小球P在车内运动。在车内运动。设在同一设在同一t 时间内时间内车对地位移为车对地位移为BEr 球对车位移为球对车位移为PBr 球对地位移为球对地位移为PEr 有：有：两边除以两边除以t ，并令，并令t 0，可得，可得BEPBPErrr 丙丙乙乙甲甲丙丙甲甲乙乙rrr 伽利略速度变换伽利略速度变换乙乙甲甲甲甲乙乙乙乙甲甲甲甲乙乙乙乙甲甲甲甲乙乙注注：aavvrr ,说明：说明：（1矢量的合成法则只有对同一参考矢量的合成法则只有对同一参考系才能应用。系才能应用。（2伽利略变换承认绝对的时空观长伽利略变换承认绝对的时空观长度、时间的测量与参考系无关），度、时间的测量与参考系无关）， 这这在在v远小于真空中光速远小于真空中光速c时成立。时成立。丙乙丙乙甲丙甲丙甲乙甲乙vvv 丙丙乙乙甲甲丙丙甲甲乙乙aaa 伽利略加速度变换伽利略加速度变换例例6、某人骑自行车以速率、某人骑自行车以速率v向正西方行驶，遇到向正西方行驶，遇到由北向南刮的风设风速大小也为由北向南刮的风设风速大小也为v），则他感到），则他感到风是从风是从 (A)东北方向吹来东北方向吹来. (B