2022年江苏省盐城市建湖县建阳中学高一数学文月考试卷含解析

1、2022年江苏省盐城市建湖县建阳中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知， =（x，3），=（3，1），且，则x=（）a9b9c1d1参考答案：a【考点】9k：平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解：向量，9x=0，解得x=9故选；a【点评】本题考查了向量共线定理，属于基础题2. 如图，圆o的两条弦ab和cd交于点e，ef/cb,ef交ad的延长线于点f，fg切圆o于点g，ef=2，则fg的长为（   ） a.  

2、60; b.    c.1    d. 2参考答案：d3. 椭圆25x2+16y2=1的焦点坐标是（）a（±3，0）b（±，0）c（±，0）d（0，±）参考答案：d【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】将椭圆的方程25x2+16y2=1为标准形式，可得a2=，b2=，即可求得答案【解答】解：椭圆的方程25x2+16y2=1化为标准形式为： =1，a2=，b2=，c2=a2b2=，又该椭圆焦点在y轴，焦点坐标为：（0，±）故选：d【点评

3、】本题考查椭圆的简单性质，将椭圆的方程化为标准形式是关键，属于基础题4. 已知a=20.1，c=2log72，则a，b，c的大小关系为（）acabbcbacbacdbca参考答案：a【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解： =20.420.1=a1，c=2log72=log741，故选：a5. 角的终边过点p(1,2)，则sin()a.b.           c  d参考答案：b略6. 大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，主

4、要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程，曾经经历过的两仪数量总和，是中国数学史上第一道数列题.其前10项依次是，则此数列的第20项为 ()a. 220b. 200c. 180d. 162参考答案：b【分析】根据数据找出规律，得到答案.【详解】前项依次是偶数项分别为2,8,18,32,50相邻两项的差为6,10,14,18，是首项为6公差为4的等差数列依次写出后面偶数项：2，8，18，32，50，72，98，128，162，200故第10个偶数项为200，即第20项为200故答案选b【点睛】本题考查了等差数列的应用，找出数据的规律是解题的关键.7. 若集合 s

5、in ，cot ，1 和 sin 2 ，sin + cos ，0 是相同的，则sin 2005 + cos 2005 =（   ）（a）0           （b）1           （c）± 1          （d） 1参考答案：d8. 直线与在同一直角坐标系中的图象

6、可能是abcd参考答案：c9. 平面内三个非零向量满足，规定，则（     ）(a)                   (b) (c)                     (d) 参考答案：c设

7、 abc是边长为 的等边三角形，m在以ab为直径的圆上，以ab为x轴,以ab的中垂线为y轴建立平面坐标系,则 设 ，则 的最大值为,最小值为.由图形的对称性可知的最大值为,最小值为.，,.故选：c. 10. 函数，则                               &

8、#160;          （   ）.                   b.                   .参考答案：b略二、 填空题

9、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合a=x|log2x1，b=x|0xc，若ab=b，则c的取值范围是_参考答案：2，+）考点：并集及其运算；指、对数不等式的解法 专题：不等式的解法及应用；集合分析：求出集合a，利用并集的运算求解即可解答：解：集合a=x|log2x1=x|0x2，b=x|0xc，ab=b，可得c2c的取值范围是2，+）故答案为：2，+）点评：本题考查集合的基本运算，对数不等式的解法，考查计算能力12. 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是_参考答案：略13. 已知在正方形abcd中，点e是边bc的中点，在边ab上任取一

10、点f，则adf与bfe的面积之比不小于1的概率是参考答案：【考点】几何概型【专题】计算题；概率与统计【分析】根据题意，利用sadf：sbfe1时，可得，由此结合几何概型计算公式，即可算出使adf与bfe的面积之比不小于1的概率【解答】解：由题意，sadf=ad?af，sbfe=be?bf，当sadf：sbfe1时，可得，adf与bfe的面积之比不小于1的概率p=故答案为：【点评】本题给出几何概型，求adf与bfe的面积之比不小于1的概率着重考查了三角形的面积公式和几何概型计算公式等知识，属于基础题14. 己知f（x）=的值域为r，那么a的取值范围是参考答案：1【考点】函数的值域【分析】根据函数

11、解析式得出x1，lnx0，即满足：求解即可【解答】解：f（x）=x1，lnx0，值域为r，12ax+3a必须到，即满足：即故答案为：15. 在中,分别是角的对边,且,则角的大小为  _.参考答案：略16. 设，不等式对满足条件的，恒成立，则实数m的最小值为_参考答案：【分析】将不等式对满足条件的，恒成立，利用，转化为不等式对满足条件的恒成立，即不等式对满足条件的恒成立，然后用二次函数的性质求的最大值即可。【详解】因为，所以，因为不等式对满足条件的，恒成立，所以不等式对满足条件的恒成立，即不等式对满足条件的恒成立，令，所以，所以实数m的最小值为.故答案为：【点睛】本题主要考查二次函数的

12、应用，还考查了换元的思想和运算求解的能力，属于中档题.17. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为         参考答案：  5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （满分12分） 已知函数， 其中为常实数，试讨论的单调性，并用函数的单调性证明之.参考答案：当时，在上单调增；当时，在及都单调增，在及上都单调减；当时，在及都单调增. 略19. (本小题满分12分)已知函数f(x)x22ax1a在x0，1时有最大值2，求a的值参考答案：对称轴方

13、程为xa.当a<0时，函数在0，1上是减函数，f(x)maxf(0)1a，1a2，a1.当0a1时，f(x)max1aa2，1aa22，a2a10，a (舍去)当a>1时，函数f(x)在0，1上是增函数，f(x)maxf(1)a，a2.综上所述：a1或a2.20. 已知集合，且，求的值.参考答案：略21. 已知数列an的各项均不为零设数列an的前n项和为sn，数列的前n项和为tn，且，（）求，的值；（）证明数列an是等比数列，并求an的通项公式；（）证明：.参考答案：（）2，4；（）证明见解析，；（）证明见解析.【分析】（）直接给n赋值求出，的值；（）利用项和公式化简，再利用定义法

14、证明数列是等比数列，即得等比数列的通项公式；（）由（）知，再利用等比数列求和证明不等式.【详解】（），令，得，； 令，得，即，证明：（），得：，从而当时，得：，即，又由（）知， 数列是以2为首项，以为公比的等比数列，则.（）由（）知，因为当时，所以.于是.【点睛】本题主要考查等比数列性质的证明和通项的求法，考查等比数列求和和放缩法证明不等式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.22. 已知集合a=x|2x5，b=x|m4x3m+3（1）若a?b，求实数m的取值范围；（2）若ab=b，求实数m的取值范围参考答案：【考点】交集及其运算【专题】计算题；方程思想；定义法；集合【分析】（1）由a?b，列出不