2022年河北省保定市卢龙县中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、2022年河北省保定市卢龙县中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知倾斜角为的直线l与直线x2y+2=0平行，则tan2的值为(     )abcd参考答案：c考点：二倍角的正切；直线的倾斜角 专题：计算题分析：由题意可得tan=，代入二倍角公式tan2=可求解答：解：由题意可得tan=tan2=故选c点评：本题主要考查了直线的倾斜角与斜率的关系，两直线平行的条件及二倍角正切公式的应用，计算虽简单，但应用的知识较多2. 已知函数，则a的取值等于（&

2、#160; ） -1        1           2          4参考答案：b3. 非零向量满足;,则与夹角的大小为（    ）a.135°         b120° &

3、#160;     c.60°         d45°参考答案：a因为，即，因为，可得，整理可得，所以有，设与的夹角为，则有 ，又因为，所以，故选a. 4. 已知双曲线x21，点a(1，0)，在双曲线上任取两点p，q满足apaq，则直线pq恒过点a(3，0)         b(1，0)      

4、0;  c(3，0)        d(4，0) 参考答案：a5. f是双曲线c：的右焦点，过点f向c的一条渐近线引垂直，垂足为a，交另一条渐近线于点b，若，则c的离心率是（     ）a    b    c2    d参考答案：b  考点：双曲线的标准方程及其性质、向量的运算.6. 从0，1，2，3，4，5，6这七个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位

5、数的个数为（）a432b378c180d362参考答案：b【考点】排列、组合及简单计数问题【分析】从1，3，5中任意选两个奇数有种选法从0，2，4，6中任意选出两个偶数分为两种情况：一种是含有0时，选出的偶数只有三种情况另一种是不含有0时，选出的偶数只有种情况进而得出答案【解答】解：从1，3，5中任意选两个奇数有种选法从0，2，4，6中任意选出两个偶数分为两种情况：一种是含有0时，选出的偶数只有三种情况此时从0，1，2，3，4，5，6这七个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为： =162另一种是不含有0时，选出的偶数只有种情况此时从0，1，2，3，4，5，6这七个数字中

6、选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为： =216综上可得：组成没有重复数字的四位数的个数为162+216=378故选：b7. 设函数，则下列结论错误的是（    ）a. d（x）的值域为0,1       b. d（x）是偶函数c. d（x）不是周期函数       d. d（x）不是单调函数参考答案：c略8. 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）a40cm3b30cm3c20cm3d10cm3参考

7、答案：c【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图可知，几何体是一个直三棱柱截去一个三棱锥，分别计算体积，相减可得答案【解答】解：由已知中的三视图可知，几何体是一个直三棱柱截去一个三棱锥，棱柱和棱锥的底面面积s=×4×3=6cm2，棱柱和棱锥高h=5cm，故组合体的体积v=×3×4×5××3×4×5=20cm3，故选：c【点评】本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档9. 已知复数z=1+2i，则z? =（）a34ib5+4i

8、c3d5参考答案：d【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则即可得出【解答】解：z?=（1+2i）（12i）=12+22=5故选：d10. 如图所示，平面四边形中，将其沿对角线折成四面体，使，则下列说法中不正确的是a. b.            c. d. 参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若一个圆锥的底面半径为，侧面积是底面积的倍，则该圆锥的体积为        .参考答案：12

9、. 4cos50°tan40°=        参考答案：【考点】三角函数的化简求值；两角和与差的正弦函数 【专题】计算题；三角函数的求值【分析】表达式第一项利用诱导公式化简，第二项利用同角三角函数间的基本关系切化弦，通分后利用同分母分式的减法法则计算，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数，约分即可得到结果【解答】解：4cos50°tan40°=4sin40°tan40°=故答案为：【点评】本题考查了两

10、角和与差的正弦、余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的作用，熟练掌握公式是解本题的关键13. 已知复数，则等于            ;.参考答案：考点：复数综合运算因为故答案为：14. 向量，若向量，共线，且，则mn的值为          参考答案：8    15. 阅读如图所示的程序框图，若输入，则输出的k值为_.参考答案：由程序框图可知输出的k

11、为.16. 已知关于的方程的两个实根满足，则实数的取值范围是_.参考答案：17. 设数列中，则通项 =           。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在直三棱柱abca1b1c1中，d、e、f分别是bb1、aa1、ac的中点，（）求证：cd平面bef（）求平面acd与平面a1c1d所成二面角的大小 参考答案：（i）见解析;（） 【知识点】直线与平面平行的判定；二面角的平面角的

12、大小（）连接a1cd、e、f分别是bb1、aa1、ac的中点a1dbf，a1cef在平面a1cd中a1da1c=a1，在平面bef中bfef=f，平面a1cd平面bef，而cd?平面a1cdcd平面bef  （）设平面acd与平面a1c1d所成二面角的棱为,平面,依题意平面,所以,所以所以是平面acd与平面a1c1d所成二面角, d是的中点且,而,即平面acd与平面a1c1d所成二面角为.【思路点拨】（i）连接a1c,结合直线与平面平行的判定定理即可;（）设平面acd与平面a1c1d所成二面角的棱为,找出二面角的平面角,计算即可.   19. 已知.（1）求在上的

13、最大值及最小值；（2）在（1）的条件下，设，且，求证：.参考答案：（1）时，.   ，（2）.20. 在公差不为0的等差数列中，成等比数列（1）已知数列的前10项和为45，求数列的通项公式；（2）若，且数列的前项和为，若，求数列的公差参考答案：(1)设数列的公差为d（），由成等比数列可得，即，得 4分由数列的前10项和为45得，即，所以故数列的通项公式为：   8分（2）因为，所以数列的前项和为，即，因此，解得公差或   12分21. （本小题满分16分）已知函数（1）求函数的单调区间和极值；（2）已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，求证：当 时，；（3）如果，且，证明参考答案：22. （本小