2022年河北省廊坊市三河第二十七中学高一数学文测试题含解析

1、2022年河北省廊坊市三河第二十七中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 由表格中的数据可以判定方程的一个零点所在的区间                              则的值为（   

2、;    ）x101230.3712.727.3920.0912345a0                             b1            

3、                  c2                          d3参考答案：b略2. 某人从甲地去乙地共走了500m，途经一条宽为xm的河流，该人不小

4、心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽为（）a80mb100mc40md50m参考答案：b【考点】几何概型【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出找到该物品的点对应的图形的长度，并将其和整个事件的长度代入几何概型计算公式进行求解【解答】解：由已知易得：l从甲地到乙=500l途中涉水=x，故物品遗落在河里的概率p=1=x=100（m）故选b3. 若，则（）a.b.c.d.参考答案：d4. 如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述物体的直观图是(     )abcd参考答案：

5、d【考点】由三视图还原实物图 【分析】正视图和左视图可以得到a，俯视图可以得到b和d，结合三视图的定义和作法解答本题正确答案d【解答】解：正视图和左视图相同，说明组合体上面是锥体，下面是正四棱柱或圆柱，俯视图可知下面是圆柱故选d【点评】本题主要考查三视图，三视图的复原，可以直接解答，也可以排除作答，是基本能力题目5. 在 (0,2) 内，使 sinxcosx 成立的x取值范围是（   ）参考答案：d略6. 若曲线上所有的点都在x轴上方，则a的取值范围是（  ）a(,1)     b(,1) (1,+)  

6、 c. (1,+)    d(0,1) 参考答案：c曲线化为标准形式为：圆心(a,2a)，半径，即，故选：c 7. 若，则函数的最大值是                                    &

7、#160;                                   （    ）    a  b   c   d参考答案：a8. 函数的值

8、域是                                       （   ） a        

9、0;  b           c        d参考答案：c9. 已知是锐角三角形，则（    ）a.   b.   c.   d.与的大小不能确定参考答案：b   解析：       10. 若，且，则是（   ）a. 第一

10、象限角b. 第二象限角c. 第三象限角d. 第四象限角参考答案：c，则的终边在三、四象限；则的终边在三、一象限，同时满足，则的终边在三象限。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设都是实数，命题：“若，则”是       命题（填“真”或“假”）。参考答案：真12.                     参考答案：略13. 若

11、函数的定义域为 1，2 ，的定义域是_.参考答案：14. 已知是奇函数，且，则_参考答案：3【分析】根据奇偶性定义可知，利用可求得，从而得到；利用可求得结果.【详解】奇函数    又    即，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查根据函数的奇偶性求解函数值的问题，属于基础题.15. 在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期从这30瓶饮料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保质期内的概率为，则至少取到1瓶已过保质期的概率为参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】本题是一个古典概型，试验发生所包含的事件是从30个饮料中取2瓶，共有c302种

12、结果，满足条件的事件是至少取到一瓶已过保质期的，它的对立事件是没有过期的，共有c272种结果，计算可得其概率；根据对立事件的概率得到结果【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生所包含的事件是从30个饮料中取2瓶，共有c302=435种结果，满足条件的事件是至少取到一瓶已过保质期的，它的对立事件是没有过期的，共有c272=351种结果，根据对立事件和古典概型的概率公式得到p=1=故答案为：16. 等差数列中，已知，则的取值范围是_.参考答案：，即的取值范围是  17. 已知函数f（x）=，若f（1a）=f（1+a），则a的值为参考答案：【考点】分段函数的应用 

13、; 【专题】函数的性质及应用【分析】对a分类讨论判断出1a，1+a在分段函数的哪一段，代入求出函数值；解方程求出a【解答】解：当a0时，1a1，1+a1，2（1a）+a=1a2a，解得a=（舍去），当a0时，1a1，1+a1，1+a2a=2+2a+a解得a=，故答案为：【点评】本题考查分段函数的函数值的求法：关键是判断出自变量所在的范围三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，当x1，4时，f（x）的最大值为m，最小值为n（1）若角的终边经过点p（m，n），求sin+cos的值；（2）设，h（x）=g（x）k在上有两个不同的零点x1，x2，

14、求k的取值范围参考答案：【考点】52：函数零点的判定定理【分析】（1）令log2x=t，g（t）=t22t+3，t0，2，求得m，n，利用三角函数定义求解（2）h（x）=g（x）k=3cos（2x+）2k，即h（x）=g（x）k在上有两个不同的零点x1，x2?y=3cosx，x与y=2+k有两个交点，结合余弦函数图象即可求解【解答】解：（1），令log2x=t，g（t）=t22t+3，t0，2最大值m=3，最小值n=2，p（3，2），（2），h（x）=g（x）k=3cos（2x+）2k?，x0，时，2x+，h（x）=g（x）k在上有两个不同的零点x1，x2?y=3cosx，x与y=2+k有两个

15、交点，19. 数列（c是常数，） 且成公比不为1的等比数列。（1）求c的值        （2）求的通项公式。参考答案：（1）依题意得而成等比数列即由于公比不为1，所以c=0舍去，所以c=2.（2）因为c=2，所以，所以当n>1时而当n=1时，所以，略20. （10分）已知函数f（x）=x+（）判断函数的奇偶性，并加以证明；（）用定义证明f（x）在（0，1）上是减函数；（）函数f（x）在（1，0）上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）参考答案：考点：奇偶性与单调性的综合 专题：常规题型分析：（

16、i）用函数奇偶性定义证明，要注意定义域（ii）先任取两个变量，且界定大小，再作差变形看符号，（iii）由函数图象判断即可解答：证明：（i）函数为奇函数（ii）设x1，x2（0，1）且x1x2=0x1x21，x1x21，x1x210，x2x1x2x10f（x2）f（x1）0，f（x2）f（x1）因此函数f（x）在（0，1）上是减函数（iii）f（x）在（1，0）上是减函数点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性定义，要注意奇偶性要先判断，单调性变形要到位21. （10分）已知任意角终边上一点p（2m，3），且cos=（1）求实数m的值；（2）求tan的值参考答案：考点：任意角的三角函数的定义 专题：三角函数的求值分析：（1）直接利用任意角的三角函数的定义，求出m值即可（2）通过m值，利用三角函数定义求出正切函数值即可解答：（1）任意角终边上一点p（2m，3），x=2m，y=3，r=，（或cos0且p（2m，3）（2）p（4，3），点评：本题考查任意角的