2022年河北省邯郸市煤指第二中学高二数学文月考试卷含解析

1、2022年河北省邯郸市煤指第二中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）a2+12b+12c2+24d+24参考答案：d【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知可得该几何体是一个半球与正方体的组合体，其表面积相当于半球和正方体的表面积和减半球的两个大圆面积，进而得到答案【解答】解：由已知可得该几何体是一个半球与正方体的组合体，其表面积相当于半球和正方体的表面积的和减去球的一个大圆面积，故s=6×2×2+=+24，故选：d2. 用

2、反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（）a假设三内角都不大于60度b假设三内角都大于60度c假设三内角至多有一个大于60度d假设三内角至多有两个大于60度参考答案：b【考点】r9：反证法与放缩法【分析】一些正面词语的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一个”的否定：“至少有两个”；“至少有一个”的否定：“一个也没有”；“是至多有n个”的否定：“至少有n+1个”；“任意的”的否定：“某个”；“任意两个”的否定：“某两个”；“所有的”的否定：“某些”【解答】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，“至

3、少有一个”的否定：“一个也没有”；即“三内角都大于60度”故选b3. 下列函数中，与函数的单调性和奇偶性一致的函数是（）a.b.c. d. 参考答案：d函数即是奇函数也是r上的增函数，对照各选项： 为非奇非偶函数，排除a ；为奇函数，但不是r上的增函数，排除b ；为奇函数，但不是r上的增函数，排除c ；为奇函数，且是r上的增函数，故选d. 4. i是虚数单位，若，则乘积的值是（   ） a. 15 b. 3  c.  3  d.  15参考答案：c略5. 函数的零点个数为（   ） &

4、#160; 参考答案：a略6. 已知双曲线的右焦点为f，若过点f且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）a.         b.            c.          d.参考答案：c7. 定积分(2xex)dx的值为()ae2   

5、;     be1         ce            de1参考答案：c8. 中国古代第一部数学名著九章算术中,将一般多面体分为阳马、鳖臑、堑堵三种基本立体图形,其中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖,若三棱锥q-abc为鳖臑,qa平面abc，abbc，qa=bc=3，ac=5，则三棱锥q-abc外接球的表面积为a. 16    &#

6、160;       b. 20          c. 30          d. 34参考答案：d补全为长方体，如图，则,所以，故外接球得表面积为. 9. 已知命题p：?xr，2x=5，则p为(     )a?x?r，2x=5b?xr，2x5c?x0r，2=5d?x0r，25参考答案：d【考点】全称命题

7、；命题的否定【专题】简易逻辑【分析】根据全称命题的否定是特称命题，即可得到结论【解答】解：命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题得：p为?x0r，25，故选：d【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，要求熟练掌握特称命题的否定是全称命题，全称命题的否定是特称命题，比较基础10. 抛物线在处的切线与轴及该抛物线所围成的图形（图中阴影部分）面积为(    )abc1d2参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列中,已知,则_.参考答案：20略12. 过抛物线的焦点f的直线交该抛物线于a，b两点，o为坐标原点若，则的面积为&

8、#160;     .参考答案：，由抛物线定义得，当时，与抛物线联立方程组可得，因此的面积为，对于，同理可得的面积为 13. 已知圆c1的方程为，圆c2的圆心在原点，若两圆相交于a，b两点，线段ab中点d的坐标为(2，2)，则直线ab的方程为    参考答案：略14. 命题“”的否定是          参考答案：略15. 在等差数列an中，则取得最小值时的n=_参考答案：9令an=3n-280，解得 ，即当n 9 （n ）时， ，故 取得最小值时的 . 

9、16. 设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=的最小值为  参考答案：1【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义即可得到结论【解答】解：z的几何意义为区域内点到点g（0，1）的斜率，作出不等式组对应的平面区域如图：由图象可知，ag的斜率最小，由解得，即a（2，1），则ag的斜率k=，故答案为：1【点评】本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及直线斜率的计算，利用数形结合是解决本题的关键17. 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示：队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总

10、数的程序框图，则图中判断框应填_，输出的s_(注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“：”)参考答案：i6；a1a2a6略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，椭圆的离心率为，直线 和所围成的矩形abcd的面积为8（1）求椭圆m的标准方程；（2）设直线与椭圆m有两个不同的交点直线与矩形abcd有两个不同的交点求的最大值及取得最大值时的值 参考答案：解：(1)矩形abcd面积为8，即由解得：，椭圆m的标准方程是.   (2)由，设，则，由得.      

11、0;        线段cd的方程为，线段ad的方程为。不妨设点s在ab边上，t在cd边上,此时，因此，此时，当时取得最大值；                不妨设点s在ad边上，t在cd边上,可知.所以，则，令，则所以，当且仅当时取得最大值，此时； 不妨设点s在ab边上，t在bc边上,可知，由椭圆和矩形的对称性可知当时取得最大值；综上所述，当和0时，取得最大值 &#

12、160;    略19. 椭圆与过点且斜率为的直线交于两点（1）若线段的中点为，求的值；（2）在轴上是否存在一个定点，使得的值为常数，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由参考答案：（1）；（2）存在试题分析：（1）设，直线与椭圆方程联立，利用根与系数的关系，得出等式，即可求解的值；（2）假设在轴上存在一个定点满足题意，设，得出的坐标，利用向量的坐标运算，得出的表达式，即可得出结论.试题解析：（1）设，直线为与联立得，则有，解之得6分考点：直线与圆锥曲线的位置关系的综合应用.【方法点晴】本题主要考查了直线与圆锥曲线的位置关系的综合应用，其中解答中直线与椭圆的位置

13、关系的应用、向量的运算，二次函数的最值等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，此类问题的解答中把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，转化为方程的根和系数的关系，利用判别式与韦达定理是解答的关键.20. 在数列an中，且成等比数列。（1）求；（2）求数列的前n项和.参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）利用等比中项的性质列方程，然后求得的值.（2）利用（1）的结论，判断数列是等比数列，由此求得数列的前项和.【详解】（1），成等比数列，.，同理得，.（2），则数列是首项为4，公比为4的等比数列，故.【点睛】本小题主要考查等比中项的性质，考查利用等比数列的定

14、义判断数列为等比数列.属于基础题.21. 已知函数（）当时，求函数的极值；（）时，讨论的单调性；进一步地，若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围参考答案：（）函数的定义域为，令，得；（舍去）   2分当变化时，的取值情况如下：0减极小值增所以，函数的极小值为，无极大值4分（），令，得，当时，在区间，上，单调递减，在区间上，单调递增7分当时，函数在区间单调递减；所以，当时，9分即，因为，所以，实数的取值范围是12分22. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点a的极坐标为（，），直线l的极坐标方程为cos（）=a，且点a在直线l上，（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；（2）圆c的参数方程为（为参数），试判断直线l与圆c的位置关系参考答案：【考点】qh：参数方程化成普通方程；q4：简单曲线的极坐标方程；qj：直线的参数方程【分析】（1）根据点a在直线l上，将点的极坐标代入直线的极坐标方程即可得出a值，再利用极坐标转化成直角坐标的转换公式求出直线l的直角坐标方程；（2）欲判断直