2022年福建省泉州市中远学校高一数学文月考试卷含解析

1、2022年福建省泉州市中远学校高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列的前n项积为，那么当时，的通项公式为    a.       b.        c.       d.参考答案：d2. 若集合px|2x<4，qx|x3，则pq等于()ax|3x<4 bx|3<x<

2、;4cx|2x<3 dx|2x3参考答案：apqx|2x<4x|x3x|3x<43. 已知集合，若，则实数的取值范围是（    ）abcd参考答案：d为方程的根的集合，解得故选4. 已知为第二象限角，且，则tan（+）的值是（）abcd参考答案：d【考点】诱导公式的作用；同角三角函数间的基本关系【分析】由为第二象限角，根据sin的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值，进而求出tan的值，原式利用诱导公式化简，将tan的值代入计算即可求出值【解答】解：为第二象限角，sin=，cos=，tan=，则tan（+）=tan=故选d5. （5分）

3、已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）a108cm3b100cm3c92cm3d84cm3参考答案：b考点：由三视图求面积、体积 专题：立体几何分析：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）据此即可得出体积解答：由三视图可知：该几何体是一个棱长分别为6，6，3，砍去一个三条侧棱长分别为4，4，3的一个三棱锥（长方体的一个角）该几何体的体积v=6×6×3=100故选b点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键6. （5分）已知向量，若，则实数x的值为（）a9b9c1d1参考答

4、案：d考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系 专题：计算题分析：由可得=1×3+3x=0，从而可求x解答：=1×3+3x=0x=1故选d点评：本题主要考查了向量的数量积的性质的应用，属于基础试题7. 函数是周期为的偶函数，且当时，则的值是（   ）a      b         c    d 参考答案：b略8. 在正项等比数列an中，数列的前9项之和为（）a. 11b. 9c. 15d. 13参

5、考答案：b【分析】根据等比数列的性质，即可解出答案。【详解】故选b【点睛】本题考查等比数列的性质，同底对数的运算，属于基础题。9. 化简=（）acosbsinccosdsin参考答案：b【考点】三角函数的化简求值【专题】计算题；规律型；三角函数的求值【分析】直接利用诱导公式化简求解即可【解答】解： =sin故选：b【点评】本题考查诱导公式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力10. 三角形两边长分别为1，第三边的中线长也是1，则三角形内切圆半径为（   ）a1         

6、60;   b     c     d3参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：（log23）?（log34）= 参考答案：2【考点】对数的运算性质【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据换底公式计算即可【解答】解：（log23）?（log34）=?=2，故答案为：2【点评】本题考查了换底公式，属于基础题12. 已知幂函数的图像过点，则f(8)的值为       

7、60; .参考答案：由题意令 ，由于图象过点 ，得 ， . 13. 函数在r上为奇函数，则                .参考答案：14. 设函数的x的取值范围为_。参考答案：15. 已知a（4,1,9），b（10，-1,6），则a,b两点间距离为       .参考答案：略16. 某校选修“营养与卫生”课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法从这7

8、0名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了8名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为_参考答案：6【分析】利用分层抽样的定义求解.【详解】设从高一年级的学生中抽取x名，由分层抽样的知识可知，解得x6.故答案为：6.【点睛】本题主要考查分层抽样，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.17. 函数y=2x的值域为参考答案：，3【考点】函数的值域【分析】利用函数是增函数得出即可【解答】解：函数y=2x根据函数是增函数得出：x=1时，y=x=时，y=3值域为：，3故答案为：，3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某商品在近30天内，

9、每件的销售价格（元）与时间t（天）的函数关系是：，该商品的日销售量q(件)与时间t（天）的函数关系是q= t+40 (0<t30,)，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天？参考答案：解：设日销售额为y元，则略19. （13分）已知函数f（x）=asin（x+）+b（a0，0，|）的最小正周期为2 ，最小值为2，且当x=时，函数取得最大值4（i）求函数 f（x）的解析式；（）求函数f（x）的单调递增区间；（）若当x，时，方程f（x）=m+1有解，求实数m的取值范围参考答案：考点：由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象 专题：计算题

10、；三角函数的图像与性质分析：（i）由最小正周期可求，又，解得，由题意，+=2k+（kz），|，可解得，即可求得函数 f（x）的解析式；（）由2kx2k（kz）可求得函数f（x）的单调递增区间；（）方程f（x）=m+1可化为m=3sin（x），由x，由正弦函数图象可解得实数m的取值范围解答：（i）因为f（x）的最小正周期为2，得=1，1分又，解得，3分由题意，+=2k+（kz），即=2k（kz），因为|，所以，=，5分所以f（x）=3sin（x）+16分（）当2kx2k（kz），即x2k，2k（kz）时，函数f（x）单调递增9分（）方程f（x）=m+1可化为m=3sin（x）10分因为x，所以x

11、，11分由正弦函数图象可知，实数m的取值范围是，313分点评：本题主要考查了由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式，正弦函数的图象和性质，属于中档题20. (本题15分)    如图所示，在三棱柱中，平面，（1）       画出该三棱柱的三视图，并标明尺寸；（2）       求三棱锥的体积；（3）       若是棱的中点，则当点在棱何处时，de平面？并证明你的结论。 

12、;  参考答案：（1）证明：正方体abcd-a1b1c1d1中因为acbd,acdd1，且bddd1所以ac平面bdd1b1又bd1平面bdd1b1所以acbd1，同理可证ab1bd1,又因为ac与ab1是平面acb1内的两条相交直线，所以bd1平面acb1（2）解：因为bd1 与平面acb1交于点h，所以由（1）知bh平面acb1又,所以又正方体abcd-a1b1c1d1棱长为1，所以，bb1=1所以bh=。 略21. 已知集合, r 求，(cua)b；          

13、                                                                            如果，求a的取值范围 参考答