虹桥飞机场出租车数据分析报告

1、虹桥飞机场出租车数据分析报告-逗留时间张应山华东师范大学金融与统计学院从数据我们可以得到五种数据：label yy1= 逗留时间 =等待时间 +服务时间 ; f10 label yy2= 排队长度 ; fi中非零数据个数label yy3= 服务时间 ; 做差fi-f(i-1) label yy4= 服务流量 ; 单位时间（一小时）内 fi 中非零数据个数label yy5= 顾客流量 ; 一天内fi 中非零数据个数下面对 逗留时间 数据进行分析。 服务时间 数据分析类似。1识别性分析：识别原始数据对原始数据进行原始识别处理，先画柱状图形（直方图）和饼状图形如下从图形可以猜想，其图形是伽玛分布

2、。伽玛分布的矩估计为alpha= myyy*2/(ssyy*2); 1.44486 lambdagjpjz=myyy /(ssyy*2); .002997944伽 玛 分 布 在alpha给 定 时lambda的 区 间 估 计 为 （ 见guenther(1969),shortest confidence intervals, amer. statist. 23(1), p.23; (1971), amer. statist. 23(1), p.23, p.52 ）lambdaxx=cinv(0.05 , 2*alpha*mn)/(2*mn*myyy); .002704386lambdal=

3、cinv(0.025, 2*alpha*mn)/(2*mn*myyy); .002651098 lambdau=cinv(0.975, 2*alpha*mn)/(2*mn*myyy); .003365802 lambdasx=cinv(0.95 , 2*alpha*mn)/(2*mn*myyy); .003304115 lambdagjzws=cinv(0.5 , 2*alpha*mn)/(2*mn*myyy); .0029942462稳健性分析：比较各种估计的差别两种估计比较接近。用两种估计的平均值作为参数lambda 的估计应是比较稳健的 “ lambdaqz=(lambdagjzws+l

4、ambdagjpjz)/2; .002996095. 由于参数 alpha 未知，所以在参数 alpha1 估计正确时， 估计分布众数为 ppzz=(alpha-1)/lambda, 此与经验分布函数的众数（ppz0）应一致才稳健，两者差good=ppzz- ppz0 应越小越好。3 协调性分析：比较估计分布与经验分布3.2：诊断估计分布与经验分布图形的协调性以上述参数作为伽玛分布的估计与经验分布函数的比较图形为如果原始数据是伽玛分布， 那么将经验分布函数和数据变换后的图形(概率纸)应是直线 . fun1= sum/(nn+1); fun2=probgam(yy*&lambda, &a

5、mp;alpha); yyy=log(yy*&lambda)*(&alpha); fun3=log(log(1/( 1-fun1); fun4=log(log(1/( 1-fun2); 将估计分布与经验分布函数和数据变换后的图形画在一张图上，得到图形如下 : 从图形看出拟合不好 . 3.2：估计分布与经验分布理论的协调性用柯尔莫哥洛夫统计量进行拟合检验没有通过. n= 187 nd= 0.11510 nnd= 1.50158 1.36 (显著性水平 0.05)其中 n 为数据个数，而 dn 为经验分布函数和拟合分布的最大差值，1.36是统计量nnd的临界值。柯尔莫哥洛夫定理：设

6、总体的分布函数( )f x连续，相应的经验分布函数为( )nfx,记( )nqy为统计量nnd的分布函数，其中nd=0(|)( )( )nxfsupxfx=1maxkn010(|()() |,|()() |)nkknkkfxf xfxfx此处1nx=则( )nqy的极限分布函数为()q y= lim( )nnqy=22( 1) exp( 2) (0)kkk yi y函数( )q y与( )f x的形式无关，( )q y的值已有表可查，参考文献(中国科学院数学研究所概率统计室（1974）,常用数理统计用表。科学出版社)。其显著性水平为0.05的临界值为 1.36.4功能性分析：变换原始数据上述分

7、布的各种参数为lambdagj mn myy c d ssyy maxyy minyy pz yyp50 mu myyy alpha pjz lambdaxx 187 481.952 1 1 400.950 1679 0 0 386 0 481.952 1.44486 .002997944 .002704386 lambdal lambdau lambdasx lambdagjzws ppzz good lambdaqz p ssyy1 cl .002651098 .003365802 .003304115 .002994246 158.481 148.481 .002996095 0.95

8、401.197 491.952 ucl lcl xitapjz xitaxx xital xitau xitasx xitagjzws ppz0 fun 1029.88 10 491.952 445.028 436.456 551.696 541.500 491.654 10 平时伽玛分布其 中 估 计分 布 众 数为ppzz=158.481,而 经 验 分布 函 数 的 众数 为ppz0=10,两者差为 good=148.481. 这可能是估计不准确的原因。为了消除这个原因，我们采用数据变换的方法。对数据 yy 做变换：c= 1000 ; d= 4.3 ; yy=(yy- minyy)/c)

9、*d; 用这些数据进行上述同样的分析得到图形如下从图形看出效果很好。用柯尔莫哥洛夫统计量进行拟合检验通过. n= 187 nd= 0.050406 nnd= 0.67927 1.36 (显著性水平 0.05)其中 n 为数据个数，而nd为经验分布函数和拟合分布的最大差值，1.36是统计量nnd的临界值。得到的分布参数为lambdagj mn myy c d ssyy maxyy minyy pz yyp50 mu myyy alpha pjz 187 0.47887 1000 4.3 1.30768 9.28363 0 0 0.016685 0 0.47887 0.13410 0.28004

10、lambda lambdaxx lambdal lambdau sx lambdagjzws ppzz good lambdaqz p ssyy1 cl 0.19482 0.18136 0.39981 0.37792 0.27632 10 0 0.27818 0.95 1.31640 852.619 ucl lcl xitapjz xitaxx xital xitau xitasx xitagjzws ppz0 fun 1215.45 10 852.619 785.638 772.826 927.105 914.854 851.308 10 平时伽玛分布其中估计分布众数为ppzz=10,而经验分布函数的众数为ppz0=10,两者差为 good=0.这可能就是