2026年江苏省宿迁市泗阳县中考数学一模试卷

关注公众号：多多小初资料库关注公众号：多多小初资料库2026年江苏省宿迁市泗阳县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.(3分)-2026的相反数是（）A.-2026B.2026C.-D.12.(3分)下列式子运算的结果，正确的是（）A.2x-3x=xB.xC.(-2xD.(1-x3.(3分)如图，点C，D在线段AB上，AB=16cm，AD=BC=10cm，则线段CD的长等于（A.10cmB.6cmC.4cmD.3cm4.(3分)围棋是中国古代称为“弈”的传统棋类，拥有超过四千年的历史.观察下列几位同学模拟“对弈”时排列出的图形，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.5.(3分)下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是（）A.调查我县中学生的睡眠情况B.调查2025年“九三阅兵”活动对全国青少年爱国主义教育的效果C.调查大运河泗阳段的水质情况D.调查某班同学观看电影《731》的情况6.(3分)函数y=xm+1是关于x的二次函数，则m的值为（A.-1B.0C.1D.27.(3分)分式方程31+x=1的解为（A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=28.(3分)一个等腰三角形形状的装饰品的顶角为40∘，则它的底角为（A.40B.70C.100D.100∘或9.(3分)如果一个正多边形的中心角是45∘，那么这个正多边形的边数是（A.4B.6C.8D.910.(3分)已知A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)三点，点A、C在反比例函数y=2A.-1B.0C.1D.2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.(3分)计算(-2)-(-5)的结果等于12.(3分)若式子x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是.13.(3分)中国第三艘航母“福建舰”满载排水量约达80000吨，则80000用科学记数法表示为.14.(3分)分解因式：x2-415.(3分)函数y=x-1的图象一定不经过第象限.16.(3分)若x，y满足方程组&x+2y=7&2x+y=-1，则17.(3分)如图，EF是⊙O的直径，正方形ABCD的边AB与⊙O相切于点E，CD是⊙O的弦，且与EF相交于点G，若FG=4，则DG=______.18.(3分)如图，某铁塔因长年老旧需分段修复，测得铁塔主体框架为等腰三角形(△ABC)，AB=AC，塔底宽BC=120m，底角∠ABC=70∘，脚手架平台DE∥BC，且∠DBC=50∘，则线段AD三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡相应的区域内作答，解答时应写出必要的步骤、证明过程或文字说明．）19.(9分)计算：|-2|-(π-20.(9分)求不等式x2-1<21.(9分)如图,∠AFD=∠1,AC∥DE.(1)试说明：DF∥BC；(2)若∠1=70∘，DF平分∠ADE，求∠B22.(9分)现有三场网络直播，这三场直播分别以A：机器人技术、B：计算机视觉、C：自然语言处理为主题，对人工智能分别进行讲解，这三场直播同时开始.(1)欢欢随机选择一场进行观看，选择机器人技术的概率为______；(2)欢欢和乐乐随机选择一场进行观看，请用列表或画树状图的方法，求他们同时选择计算机视觉的概率.23.(9分)某水果批发商销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价0.5元，日销售量将减少10千克.(1)若该水果每千克涨价2元，则每天售出水果的利润为______元；(2)如果该水果批发商要保证每天盈利6000元，同时又让顾客得到实惠，那么该水果每千克应涨价多少元？24.(9分)2025年6月5日是中国的第11个环境日，我区某中学七年级学生积极参加公益活动，为了解活动时间（单位：h)，王老师随机抽取了该校七年级m名学生进行问卷调查，用得到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：(1)m=______.扇形统计图中a=______；(2)在扇形统计图中，求参加公益活动时间为9h(3)若该校七年级共有学生1200人，请根据数据，估计该校七年级参加公益活动的时间是10h25.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，延长CA交⊙O于点F.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若AF=4，∠C=30∘26.(9分)如图，已知矩形ABCD，AB=m，BC=6.(1)点E在矩形ABCD内部，△ABE为等边三角形，请在图1中用无刻度直尺和圆规画出符合要求的点E；(2)点P为线段AD上一点，若∠BPC=60∘，请在图2中用无刻度直尺和圆规画出符合要求的点(3)若符合(2)中要求的点P必定存在，则m的取值范围是______.27.(9分)已知二次函数y=ax(1)点A(2,1)在函数图象上，且b=-3，求a(2)已知b=3a，点P(x,y)在函数图象上运动，当m⩽x⩽n时，y的最大值记作：ymax=M，y的最小值记作：ymin=N，记G(m,n)=M-N；如：当a=1，m=1，n=4时，y=x①若a=-1，m=-1，n=5，则M=______;N=______;G(-1,5)=______②已知：m=t+2，n=2t+1，m<n，M=k·N(t、k为整数)，若G(m,n)=4，求a的值28.(15分)筝韵寄情——传统风筝中的数学探究实践背景：风筝，古称“纸鸢”“鹞子”，是我国极具代表性的传统民间工艺，承载着千年民俗文化.从古代的军事通讯到如今的清明踏青，风筝不仅是娱乐器具，其对称优美的骨架结构更是数学几何的生动体现.初三数学某综合实践小组以经典风筝为原型，结合几何定义开展综合探究.基础建模：在几何中，两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.如图1，四边形ABCD为筝形，则满足AB=AD，CB=CD；称对角线AC为筝形的中轴线，称对角线BD为筝形的横轴.经综合实践小组研究发现，筝形有如下性质：性质1.筝形是轴对称图形，对称轴为中轴线AC所在直线，且∠B=∠D；性质2.中轴线AC垂直平分横轴BD；性质3.筝形的面积：S=AC·BD请利用筝形的相关性质，解决以下问题：(1)在图1中，若∠A=50∘，∠B=80(2)综合实践小组研究发现，筝形不具备稳定性，当筝形ABCD四条边的长度确定时，它的四个内角却不能完全确定，测量发现某筝形ABCD的各边长分别为：AB=AD=20，CB=CD=15，要使筝形受力面积最大，需将∠ABC固定为90∘①如图2，若用横轴BD将筝形ABCD固定，并使∠ABC=90∘，求横轴②经进一步研究发现，如图3，在AB取一点E，在CD边上取一点F，固定线段EF，也可以将∠ABC固定为90∘.若始终保持BE=DF，求EF的最小值关注公众号：多多小初资料库关注公众号：多多小初资料库2026年江苏省宿迁市泗阳县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1、【答案】B【知识点】相反数2、【答案】B【知识点】合并同类项,同底数幂的除法3、【答案】C【知识点】两点间的距离4、【答案】A【知识点】轴对称图形5、【答案】D【知识点】全面调查与抽样调查6、【答案】C【知识点】二次函数的定义7、【答案】D【知识点】解分式方程8、【答案】B【知识点】等腰三角形的性质9、【答案】C【知识点】正多边形和圆10、【答案】D【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）11、【解答】解：原式=(-2)+5=3故答案为：3.【知识点】有理数的减法12、【答案】x⩾-2【知识点】二次根式有意义的条件13、【答案】8×【知识点】科学记数法—表示较大的数14、【答案】(x+2y)【知识点】因式分解-运用公式法15、【答案】二【知识点】一次函数图象与系数的关系16、【解答】解：给定方程组&x+2y=7①将①和②相加，得3x+3y=6∴x+y=2.故答案为：2.【知识点】解二元一次方程组17、【解答】解：如图，连接OD，设圆的半径为r，由题意可得：∴∠A=∠B=∠AEF=∠BEF=∠C=∠ADG=90∘，AB∥CD，∴∠DGE=180∴四边形AEGD为矩形，四边形BEGC为矩形，DG=CG=1∵FG=4，∴EG=AD=DC=2r-4，OG=r-4∴DG=r-2，∴在Rt△ODG中，r2∴r=10或r=2，∵当r=2时，r-4=2-4=-2<0，∴取r=10，∴DG=r-2=10-2=8.故答案为：8.【知识点】勾股定理,正方形的性质,垂径定理,切线的性质18、【解答】解：测得铁塔主体框架为等腰三角形(△ABC)，AB=AC，塔底宽BC=120m，底角∠ABC=70∘，脚手架平台DE∥BC，且∠DBC=过点A作AH⊥BC交BD于点G，过点A作AE⊥BD交BD的延长线于点E，∵AB=AC，∠ABC=70∴∠ACB=∠ABC=70∘，∵AH⊥BC，∴∠BAG=∠CAG=∵∠DBC=50∴∠ABG=70∘∴AG=BG，∵∠E=∠BHG=90∘，∴△BGH=△AGE(AAS)∴AE=BH=12BC=∴∠DAE=50∴AD=AE故答案为：403【知识点】等腰三角形的性质三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡相应的区域内作答，解答时应写出必要的步骤、证明过程或文字说明．）19、【解答】解：原式=2-1+4×=3.【知识点】实数的运算,零指数幂,特殊角的三角函数值20、【解答】解：两边同时乘以4得：2x-4<x+1，移项得：2x-x<1+4，合并同类项得：x<5，∴不等式的正整数解有：4，3，2，1.【知识点】一元一次不等式的整数解21、【解答】解：(1)∵AC∥DE∴∠C=∠1，又∵∠AFD=∠1，∴∠C=∠AFD，∴DF∥BC.(2)∵∠1=70∘，DF∥∴∠EDF=∠1=70又∵DF平分∠ADE，∴∠ADF=∠EDF=70∵DF∥BC，∴∠B=∠ADF=70故∠B的度数为70∘【知识点】平行线的判定与性质22、【解答】解：(1)由题意可得，欢欢随机选择一场进行观看，选择机器人技术的概率为13故答案为：13(2)树状图如下所示，由上可得，一共有9种等可能性，其中他们同时选择计算机视觉的可能性有1种，∴他们同时选择计算机视觉的概率为19【知识点】概率公式,列表法与树状图法23、【解答】解：(1)(10+2)×(500-=12×=12×460=5520(元答：该水果每千克涨价2元，则每天售出水果的利润为5520元，故答案为：520.(2)设每千克应涨价x元，根据题意列一元二次方程得：(10+x)(500-20x)=6000整理得，20x解得x1=5，∵要使顾客得到实惠，∴x=5，答：每千克应涨价5元.【知识点】一元二次方程的应用-销售盈亏问题24、【解答】解：(1)m=20÷10%=200，a%=60∴a=30；故答案为：200，30；(2)参加公益活动时间为9h的人数为：200-20-30-60-40=50∴360°×50答：参加公益活动时间为9h所对应扇形圆心角的度数为90(3)1200×40答：估计该校七年级参加公益活动的时间是10h的学生有240人【知识点】用样本估计总体,扇形统计图,条形统计图25、【解答】(1)证明：如图，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连接OD，则OD=OB，∴∠OBD=∠ODB，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∵OD是⊙O的半径，∴DE是⊙O的切线；(2)解：如图2，AF=4，∠C=30∘，过点O作OG⊥AF，垂足为点∴AG=GF=1∵AB=AC，∴∠B=∠C=30∴∠OAG=∠B+∠C=60∴OG=AG·tan60°=23，OA=∴S∵DE⊥AC，OG⊥AF，OD⊥DE，∴∠GED=90∘，∠ODE=90∴四边形ODEG是矩形，∴S∵∠AOD=2∠B=60∴S∴S【知识点】等腰三角形的性质,圆周角定理,切线的判定与性质,扇形面积的计算26、【解答】解：(1)如图所示，△ABE为等边三角形，点E即为所求；(2)如图所示，点P1，P理由如下：在等边三角形△ABE，△CDF，矩形ABCD中，有∠OBC=∠OCB=90∴∠BOC=120∴∠BP(3)当点P1，P2重合时，此时⊙O与AD相切，连接OP1并延长P1∴OP1=OB∵矩形ABCD中，∠BAD=∠ABC=90∴四边形AP∴OI⊥BC，m=AB=P∴BI=CI=1∴OB=BI∴OI=1∴m=AB=P当点P1，P2分别与点A，D重合时，此时点E，F，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90由(2)知∠OCB=30∴m=AB=BCtan∠OCB=6×3∴符合(2)中要求的点P必定存在，则m的取值范围是23故答案为：23【知识点】等边三角形的性质,作图—复杂作图27、【解答】解：(1)∵点A(2,1)在函数图象上，且b=-3∴1=a×2∴a=-1；(2)已知b=3a，点P(x,y)在函数图象上运动，当m⩽x⩽n时，y的最大值记作：ymax=M，y∵b=3a，∴y=ax2-4ax+3a=a(x-2)2①∵a=-1，b=3a，∴y=-x∵m=-1，n=5，a=-1<0，对称轴为直线x=2，∴当-1⩽x⩽5时，最大值M在顶点处的函数值为-(2)2+4×2-3=1，即M=1最小值N：端点x=-1和x=5时，代入后两个函数值均为-8，即N=-8，∴G(-1,5)=1-(-8)=9②∵m=t+2，n=2t+1，m<n，∴t+2<2t+1，∴t>1，∵t、k为整数，∴t⩾2，∴m⩾4，∴m⩽x⩽n时在对称轴直线x=2的右侧取值，∴当a>0时，在对称轴直线x=2的右侧y随x的增大而增大，∴ymax=M=a