2022年贵州省贵阳市天思外国语学校高一数学文月考试卷含解析

1、2022年贵州省贵阳市天思外国语学校高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 幂函数在时是减函数，则实数m的值为()(a) 或  (b) (c) (d) 或参考答案：b2. 运行如图所示程序，若输入a，b，c的值依次为1,2,3，则输出的s的值为（   ）a4          b1        c1 &

2、#160;     d2参考答案：b由题意，故选b。 3. 已知集合,下列结论成立的是（   ）a   b   c   d参考答案：b4. 已知7，a1，a2，1四个实数成等差数列，4，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则=（     ）a1b1c2d±1参考答案：b略5. 函数的定义域是a      b.c.    &#

3、160;  d. 参考答案：c由二次根式的定义可得：，解得：6. 已知全集，集合，则集合(   )(a)         (b)   (c)   (d)参考答案：c7. 满足1，0a=1，0，1的集合a共有（）a1个b2个c3个d4个参考答案：d【考点】交集及其运算  【专题】集合【分析】根据题意确定出a中必须有元素1，得出所有可能即可【解答】解：满足1，0a=1，0，1的集合a可以为：1，1，1，0，1，1，0，1，共4个，故选：d【点评】此题考查了交集

4、及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键8. 若在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数有“穿越点”x0，在区间（0，5上任取一个数a，则函数f（x）=lg 在（，+）上有“穿越点”的概率为（）abcd参考答案：c【分析】若函数在（0，+）上有飘移点，只需方程在该区间上有实根，然后借助于二次函数的性质可以解决【解答】解：函数f（x）=lg在（，+）上有“穿越点”，所以lg=lg成立，即，整理得，由0，得到0，解得，所以函数f（x）=lg在（，+）上有“穿越点”a的范围是（，3），所以在区间（0，5上任取一个数a，则函数f（x）=lg在（，+）上有“穿越点

5、”的概率为：；故选c9. 已知等差数列项和为等于（    ）a                     b                      

6、      c                     d参考答案：c   解析：      10. 函数的定义域为（a）（b）（c）（d）参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数图象过点，则=_。参考答案：3略12. 已知，那么的值为&

7、#160;    .参考答案：略13. 若函数f（x）是幂函数，且满足f（2）=4，则f（）的值为参考答案：考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域专题： 函数的性质及应用分析： 设f（x）=x，（为常数）由4=2，可得=2即可解答： 解：设f（x）=x，（为常数）4=2，=2f（x）=x2=故答案为：点评： 本题考查了幂函数的解析式，属于基础题14. 将函数f（x）=sin（3x+）图象向左平移m（m0）个单位后所对应的函数是偶函数，则m的最小值是    参考答案：【考点】hj：函数y=asin（x+）的图象变换【分析】先求向左平

8、移m（m0）个单位后所对应的函数解析式，再利用函数y=asin（x+）的图象变换，结合题意，可求得m的最小值【解答】解：将函数f（x）=sin（3x+）图象向左平移m（m0）个单位后所对应的函数是f（x+m）=sin3（x+m）+=sin（3x+3m+），所对应的函数是偶函数，3m+=k+，kz，m=，kz，m0m的最小值是故答案为：15. 已知扇形aob的周长是6cm，其圆心角是1弧度，该扇形的面积为_.参考答案：略16. 已知，则_参考答案：【分析】利用诱导公式化简已知条件，求得值，利用“1”的代换的方法将所求表达转化为只含的式子，由此求得表达式的值.【详解】由得，故.所以，分子分母同时除

9、以得.故答案为.【点睛】本小题主要考查诱导公式、同角三角函数的基本关系式，考查“1”的代换以及齐次式的计算，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.17. 实数a、b、c满足a2+b2+c2=5则6ab8bc+7c2的最大值为         参考答案：45【考点】二维形式的柯西不等式；基本不等式在最值问题中的应用 【专题】转化思想；综合法；不等式【分析】将a2+b2+c2分拆为a2+（+）b2+（+）c2 是解决本题的关键，再运用基本不等式a2+b22ab求最值【解答】解：因为5=a2+b2+c2=a2+（+）

10、b2+（+）c2=（a2+b2）+（b2+c2）+c2|ac|+|bc|+c2acbc+c2=6ac8bc+7c2，所以，6ac8bc+7c29×5=45，即6ac8bc+7c2的最大值为45，当且仅当：a2=b2，b2=c2，解得，a2=，b2=，c2=，且它们的符号分别为：a0，b0，c0或a0，b0，c0故答案为：45【点评】本题主要考查了基本不等式在求最值问题中的应用，以及基本不等式取等条件的确定，充分考查了等价转化思想与合理分拆的运算技巧，属于难题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（）若不等式的解集是，求实数a与b

11、的值；（）若，且不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围参考答案：（）（）【分析】（）根据不等式解集与对应方程根的关系列式求解，（）分离变量，转化为求对应函数最值问题.【详解】（）因为不等式的解集是，所以为两根，且,因此（）因为，所以不等式可化为因为当时,所以，因为，解得【点睛】本题考查不等式解集与对应方程根的关系以及不等式恒成立问题，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.19. 过点p（3，0）有一条直线l，它夹在两条直线l1：2xy2=0与l2：x+y+3=0之间的线段恰被点p平分，求直线l的方程参考答案：【考点】ig：直线的一般式方程；im：两条直线的交点坐标【分析】设出a与b两点的坐标，

12、因为p为线段ab的中点，利用中点坐标公式即可列出两点坐标的两个关系式，然后把a的坐标代入直线l1，把b的坐标代入直线l2，又得到两点坐标的两个关系式，把四个关系式联立即可求出a的坐标，然后由a和p的坐标，利用两点式即可写出直线l的方程【解答】解：如图，设直线l夹在直线l1，l2之间的部分是ab，且ab被p（3，0）平分设点a，b的坐标分别是（x1，y1），（x2，y2），则有，又a，b两点分别在直线l1，l2上，所以由上述四个式子得，即a点坐标是，b（，）所以由两点式的ab即l的方程为8xy24=020. （12分）已知全集u=r，函数y=的定义域为集合a，b=x|3x12（1）求ab，（c

13、ua）（cub）；（2）若集合m=x|1kx3+k且mab，求实数k的取值集合参考答案：考点：交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用 专题：集合分析：（1）求出函数的定义域确定出a，求出b中不等式的解集，求出两集合的交集，找出两补集的并集即可；（2）分m为空集与m不为空集两种情况，求出k的范围即可解答：（1）由函数y=，得到x+40，且2x40，解得：x4且x2，a=x|4x2或x2，由b中不等式解得：2x3，即b=x|2x3，则ab=x|2x3；（c ua）（cub）=cu（ab）=x|x2或x3；（2）由题意得：若m=，则有1k3+k，即k2；若m，即k2时，则有，解得：2k3，

14、综上，k的范围为k|k3点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键21. （10分）已知函数f（x）=（1）求函数f（x）的定义域并判断函数的奇偶性；（2）设f（x）=m+f（x），若记f（x）=t，求函数f（x）的最大值的表达式g（m）参考答案：考点：函数的最值及其几何意义 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据函数的奇偶性的定义即可得到结论；（2）根据二次函数的图象和性质即可得到结论解答：解：（1）函数f（x）有意义，须满足，得1x1，故函数定义域是x|1x1函数定义域关于原点对称，且，函数f（x）是偶函数（2）设f（x）=t，则，2f（x）24，f（x）0，即函数f（x）的值域为，即，令抛物线y=h（t）的对称轴为当m0时，函数y=h（t）在上单调递增，g（m）=h（2）=m+2；当m=0时，h（t）=t，g（m）=2当m0时，若，即时，函数y=h（t）在上单调递减，；若，即时，；若，即时，函数y=h（t）在上单调递增，g（m）=h（2）=m+2；综上得点评：本题主要考查函数奇偶性和最值的求解，根据函数奇偶性的定义以及二次函数的图象和性质是解决本题的关键22. 已知a、b两城相距100km，在两地之间距a城km处d地建一核电站给a、b两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于