逻辑学第八章

1、12/8/20211第八章第八章 归纳逻辑归纳逻辑教学要点与重点教学要点与重点归纳推理的实质归纳与演绎推理的关系简单枚举归纳推理科学归纳推理概率推理和统计推理求因果五法、类比法为什么要研究归纳逻辑为什么要研究归纳逻辑 日常思维中的推理并不总是必然性的演绎推理，有很大一部分推理并不具有必然性，但仍是合乎情理的，这类推理应当得到逻辑的刻画。 普遍性知识的命题通常被作为演绎推理的大前提，从而构造严格的演绎证明体系，比如科学证明；但这样的大前提却常常是通过归纳法得到，比如某些科学发现。12/8/20213第一节第一节 归纳逻辑概述归纳逻辑概述一、什么是归纳逻辑一、什么是归纳逻辑1、归纳逻辑的研究对象、

2、归纳逻辑的研究对象l归纳推理l归纳方法2、归纳推理的定义、归纳推理的定义归纳推理是以真命题为前提推出不必然为真的命题为结论的推理 【例如例如】12/8/20214归纳推理实例认知归纳推理实例认知 我们都是瞎子。吝啬的人是瞎子，他只看见金子看不见财富。挥霍的人是瞎子，他只看见开端看不见结局。卖弄风情的女人是瞎子，她看不见自己脸上的皱纹。有学问的人是瞎子，他看不见自己的无知。诚实的人是瞎子，他看不见坏蛋。坏蛋是瞎子，他看不见上帝。上帝也是瞎子，他在创造世界的时候，没有看到魔鬼也跟着混进来了。我也是瞎子，我只知道说啊说啊，没有看到你们全都是聋子。12/8/202153、归纳推理的特点、归纳推理的特点

3、（1）前提必须是真实的）前提必须是真实的 前提一般称为证据，用e表示。（2）结论未必真实可靠）结论未必真实可靠 结论一般称为假说或猜想，用h表示。（3）前提的真不保证结论的真）前提的真不保证结论的真 前提对结论的支持程度，称为确证度， 用p表示，大小可用概率值反映：p(h/e)12/8/202164、归纳推理与演绎推理的比较认知、归纳推理与演绎推理的比较认知归纳推理归纳推理演绎推理演绎推理或然性非重言蕴涵必然性重言蕴涵定性刻画定量刻画形式刻画简单枚举法概率归纳统计归纳直观刻画基本推理日常认知真值表命题演算确证度有效性类型：类型：特征：特征：评价：评价：刻画：刻画：方法：方法：12/8/2021

4、7二、归纳和演绎的区别二、归纳和演绎的区别1、结论是否超出前提的范围、结论是否超出前提的范围演绎推理：保守性归纳推理：革新性2、结论是否由前提必然推出、结论是否由前提必然推出演绎推理：蕴涵关系 必然推出归纳推理：非蕴涵关系 程度支持3、结论为真的概率是否受前提影响、结论为真的概率是否受前提影响演绎推理：无关性归纳推理：相关性【例如】12/8/20218实例分析实例分析 归纳和演绎的区别归纳和演绎的区别所有的鸟都会飞；鸵鸟是鸟；鸵鸟会飞。麻雀会飞；乌鸦会飞；大雁会飞；天鹅会飞；所有鸟都是会飞的。秃鹫会飞；喜鹊会飞；海鸥会飞；12/8/20219三、归纳的分类三、归纳的分类完全归纳推理完全归纳推理

5、不完全归纳推理不完全归纳推理科学归纳推理科学归纳推理简单枚举归纳推理简单枚举归纳推理统计归纳推理统计归纳推理概率归纳推理概率归纳推理求因果五法求因果五法类比推理类比推理(1)(2)(3)归纳推理归纳推理第二节第二节 简单枚举归纳推理简单枚举归纳推理一、简单枚举归纳推理的定义与结构一、简单枚举归纳推理的定义与结构1、定义、定义简单枚举归纳推理是根据某类的部分对象具有（或不具有）某种属性，并且没有反例，从而推出该类全部对象具有（或不具有）某种属性的推理。【例如【例如】12/8/202111实例简单枚举归纳实例简单枚举归纳 人们早已知道，某些生物的活动是按时间的变化（昼夜交替或四季变更）来进行的，具

6、有时间上的周期性节律，如鸡叫三遍天亮，青蛙冬眠春晓，大雁春来秋往，牵牛花破晓开放等等。人们由此作出概括：凡生物的活动都受生物钟支配，具有时间上的周期性节律。 12/8/2021122、结构、结构S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P Sn是（或不是）P S1Sn是类的部分对象，并且 没有反例所以，所有的S都是（或不是）P12/8/202113注意：注意：由这个结构式可以看出，简单枚举归纳推理前提只对结论提供一定程度的支持，结论不十分可靠，因为：（1）部分推全体，不具有逻辑必然性。（2）有效考察没遇到反例，由此推定全部 对象也不会有反例，不具有逻辑必然性。【例如】12/8/202

7、114实例简单枚举法的不可靠性实例简单枚举法的不可靠性张山是湖南人，他爱吃辣椒；李司是湖南人，他也爱吃辣椒；王武是湖南人，更爱吃辣椒；我碰到的几个湖南人都爱吃辣椒；所以，所有的湖南人都爱吃辣椒。12/8/202115二、提高结论可靠性的条件二、提高结论可靠性的条件1、前提中考察对象的数量越多，结论越可 靠。 注意：要尽可能考虑被考察对象之间的差别。2、适当限制结论的范围，也会提高结论的 可靠性程度。 限制结论主项概念三、简单枚举归纳推理的作用三、简单枚举归纳推理的作用1、它是形成假说的重要认识手段。2、它是日常生活中广泛运用的认识方法。12/8/202116第三节第三节 科学归纳推理科学归纳推

8、理一、科学归纳推理的定义与结构一、科学归纳推理的定义与结构1、定义：、定义： 科学归纳推理是依据某类事物中部分对象与属性之间的因果关系的分析，从而推断该类所有对象都具有某种属性的推理。 【例如】12/8/202117科学归纳推理例析：科学归纳推理例析： 法医学家考察了若干个低下部位出现尸斑的尸体，发现这些尸体都是死后24小时的尸体。为什么死后24小时尸体会出现尸斑呢？经过分析得知：原来在此时间内由于死者血液循环终止，血液自然下坠，因而出现尸斑。于是在此基础上概括出结论：“凡是出现尸斑的尸体都是死后24小时的尸体。”12/8/2021182、结构、结构S1是P；S2是P；S3是P； Sn是P；

9、S1Sn是类的部分对象，并且 与之间有因果关系或必然联系 所以，所有的S都是P12/8/202119二、科学归纳推理与简单枚举归二、科学归纳推理与简单枚举归纳推理的区别纳推理的区别 种类区别 具体区别科学归纳推理科学归纳推理 简单枚举归纳简单枚举归纳推理推理推理根据推理根据经验知识科学分析证据支持度证据支持度正相关甚不相关结论可靠性结论可靠性可靠性弱可靠性强12/8/202120恩格斯说：“蒸气机已经令人信服地证明，我们可以加进热而获得机械运动。十万部蒸气机并不比一部蒸气机能更多地证明这一点。”第四节第四节 探寻现象间因果关系的逻辑方法探寻现象间因果关系的逻辑方法一、什么是因果联系一、什么是因

10、果联系 1、定义：、定义： 所谓因果联系是指，如果某一现象的存在必然引起另一现象的发生，则它们之间具有因果关系。其中，引起某一现象的的现象叫原因，被一个现象引起的现象叫结果。 2、特点：、特点： （1）相对性 （2）确定性二、具体方法（二、具体方法（“穆勒五法穆勒五法”） 求同法、求异法、求同求异并用法、 共变法、剩余法12/8/202122（一）求同法（一）求同法1、定义：、定义： 求同法是指在被研究现象出现的若干场合中，如果只有一个情况是这些场合共同具有的，那么这个惟一共同的情况就是被研究现象的原因（或结果）2、公式：、公式：场合 先行（或后行）情况 被研究对象（1） A，B，C a（2）

11、 A，D，E a（3） A，F，G a所以，A是a的原因（或结果）3 3、注意：、注意：l各场合是否还有其他共同情况。l比较的场合越多，结论可靠程度越打大。12/8/202123求同法例析：求同法例析：有人为了探索长寿的原因，调查走访了20多位百岁以上的老人后，发现他（她）们尽管有生活在山区的，也有生活在平原的；有长期吃素的，也有喜欢吃肉的；有从来滴酒不沾的，也有爱好喝几口的但有一点是共同的，那就是他（她）们都是性格开朗、心情舒畅。于是得出结论说：“性格开朗、心情舒畅，同人的健康长寿有因果联系。”12/8/202124（二）求异法（二）求异法1、定义：、定义： 求异法又叫差异法，它是指在被研究

12、现象出现和不出现的两个场合中，如果只有一个情况不同，其他情况完全相同，而且这个惟一不同的情况在被研究现象出现时出现，在被研究现象不出现时不出现，那么它就是被研究现象的原因（或结果）2、公式：、公式：场合 先行（或后行）情况 被研究对象（1） A，B，C a（2） -，B，C a所以，A是a的原因（或结果）3 3、注意：、注意：l正反两个场合差异情况是否惟一。l分清两个场合惟一不同的情况是被研究现象的整个原因，还是部分原因。12/8/202125肉变成蛆？肉变成蛆？ 昆虫和蛆可以从腐烂的肉里长出来，蛙可以从泥里生长出来，老鼠可以从腐烂的麦子里产生出来。这种看法是根据实际观察得到的。举一个最明显的

13、例子吧，腐烂的肉确实突然长出蛆来，因此，人们很自然会以为蛆是肉变成的。 第一个用试验来证实这个说法的是意大利的医生雷地。1668年，他决意要看看蛆到底是不是腐烂肉变成的。他把一块肉放在一个容器里，有些容器盖上细布，有的不盖，苍蝇能自由进到那些不盖细布的容器里。结果表明，只有这些不盖细布的容器里的肉才生蛆。12/8/202126（三）求同求异并用法（三）求同求异并用法1、定义：、定义： 求同求异并用法是指，在被研究现象出现的若干场合（正事例组）中，如果只有一个情况；而在被研究现象不出现的场合（负事例组）中，却没有这个情况，其他情况不尽相同，那么这个惟一共同的情况，就是被研究现象的原因（或结果）2

14、、公式：、公式：场合 先行（或后行）情况 被研究对象（1） A，B，C，D a（2） A，C，F，G a（3） A，F，D，E a （1） -，B，C，D -（2） -，D，E，F -（3） -，F，G，D - 所以，A是a的原因（或结果）正事例组负事例组12/8/2021273 3、注意：、注意：l正负事例组考察的事例越多，其结论越可靠。l负事例组的各个场合，应尽量的选择与正事例组较为相似的情况。12/8/202128“喝假酒喝假酒”与与“甲醇中毒甲醇中毒” 两名不法分子用工业酒精兑水后冒充白洒出售，在4个村的范围内共售出225公斤，具医院反映，近年来，有两名甲醇中毒患者来院就诊，其中有6名

15、患者双目失明，两名患者死亡。经司法部门查明，已喝过这种假酒的共有121人，他们都发生了程度不同的中毒现象，药检部门查明，已喝过这种假酒的共有121人，他们都发生程度不同的中毒现象，药检部门指出，工业酒精中含有大量甲醇，甲醇是一种有毒的化合物，人体少量摄入会引起恶心、呕吐现象，在大量摄入时会导致双目失明，昏迷甚至死亡。 12/8/202129（四）共变法（四）共变法1、定义：、定义： 共变法是指，在被研究现象发生变化的各个场合中，如果只有一个情况是变化着的，其他情况保持不变，那么这个惟一变化着的情况就是被研究现象的原因（或结果）2、公式：、公式：场合 先行（或后行）情况 被研究对象（1） A1，

16、B，C，D a1（2） A2，B，C，D a2（3） A3，B，C，D a3 所以，A是a的原因（或结果）3 3、注意：、注意：l与被研究现象发生共变的情况应是惟一的。l共变现象常常是有限度的，超过这个限度就会失掉原来的共变关系。12/8/202130下列材料采用的求因果联系方法是什下列材料采用的求因果联系方法是什么，从中可得到了什么结论？么，从中可得到了什么结论？ 可以把栽种的向日葵植株，分为四组来做实验。第一组不进行人工辅助授粉；第二组进行一次；第三组隔几天进行一次，共两次；第四组进行三次。根据调查，人工辅助授粉一次的增产13.5%；授粉两次的增产17.3%；授粉三次的增产25.1%。可以

17、看出人工辅助授粉效果是十分显著的。12/8/202131（五）剩余法（五）剩余法1、定义：、定义： 剩余法是指，如果已知某一复合情况被研究的复合现象具有因果关系，又知该复合情况的一部分与被研究的复合现象的一部分有因果关系，那么，这二者的剩余部分也具有因果关系2、公式：、公式：复合情况A B C D与复合现象a b cd有因果关系。并且： B与b有因果关系； C与c有因果关系； D与d有因果关系； 所以，A与a有因果关系。3、注意：、注意： 必须确认除复合情况的剩余部分外，被研究现象的剩余部分不能与其他任何因素有因果联系。12/8/202132第五节第五节 概率归纳推理概率归纳推理一、什么是概率

18、一、什么是概率 概率就是对随机事件的发生的可能性大小作出数量方面的测量的量。12/8/202133二、概率归纳推理的定义与结构二、概率归纳推理的定义与结构1、定义 概率归纳推理是由某类的部分对象具有某种属性的概率推出该类的所有对象具有这种属性的概率的推理。2、结构 S1是（不是）P S2是（不是）P S3是（不是）P Sn是（不是）P S1Sn是S类的部分对象；N中有M个P 所以，凡S都有M/N的可能性是P。12/8/202134由从这个结构式分析得到：由从这个结构式分析得到：M/N=1： 结论为真命题M/N=0： 结论为假命题0M/N1：结论为概率命题 概率值越大，结论越接近真实； 概率值越

19、小，结论越接近虚假。12/8/202135三、概率归纳推理应注意的问题三、概率归纳推理应注意的问题及其作用及其作用1、注意：、注意： （1）考察次数越多，范围越广，结论就 越可靠。 （2）随着客观情况的变化，概率要做相 应的调整。2、作用：、作用： 有助于使我们从量的方面提高处理 随机现象的能力。12/8/202136第六节第六节 统计归纳推理统计归纳推理一、基本概念一、基本概念1、样本：、样本： 从被考察的对象之中抽取一部分对 象组成的小类。2、抽样：、抽样： 从总体中抽取样本的方法。3、平均数：、平均数： 反映总体或样本各单位某方面中 心位置的数值。12/8/202137二、统计归纳推理的定义与结构二、统计归纳推理的定义与结构1、定义：、定义： 统计归纳推理是由样本所具有的数量特征 推出总体也具有这种数量特征的推理。2、结构：、结构： S1是（不是）P S2是（不是）P S3是（不是）P Sn是（不是）P S1Sn是总体S中的样本；N中有M个P 所以，凡S都有M/N的可能性是P。12/8/202138三、统计归纳推理应注意的问题三、统计归纳推理应注意的问题1、选样要合理，样本要有代表性。2、正确运用统计数字，防止“轻率概 括”的错