齿轮系及其设计

1、 齿轮系及其分类齿轮系及其分类 轮系的传动比轮系的传动比 轮系的功用轮系的功用 轮系的设计轮系的设计 了解轮系的组成和分类；了解轮系的组成和分类； 掌握定轴轮系、周转轮系和混合轮系的传动比的计算方法；掌握定轴轮系、周转轮系和混合轮系的传动比的计算方法； 了解轮系的了解轮系的主要功用和轮系的设计方法主要功用和轮系的设计方法本章教学目的本章教学目的本章教学内容本章教学内容第五章第五章 齿轮系及其设计齿轮系及其设计本章重点：本章重点： 轮系传动比的计算轮系传动比的计算 轮系的功用轮系的功用5-1 5-1 轮系及其分类轮系及其分类（导弹发射快速反应装置）（导弹发射快速反应装置）v轮系：由一系列的齿轮所

2、组成的齿轮传动系统。轮系：由一系列的齿轮所组成的齿轮传动系统。一、轮系的分类：一、轮系的分类： 指各齿轮轴线的位置都指各齿轮轴线的位置都相对机架固定不动的齿轮相对机架固定不动的齿轮传动系统。传动系统。1. 定轴轮系（普通轮系）定轴轮系（普通轮系）圆柱齿轮圆柱齿轮圆锥齿轮圆锥齿轮蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆v组成组成AB151411101234568791213电动机电动机AB1）周转轮系的组成：）周转轮系的组成：2. 周转轮系：周转轮系： 指周转轮系中轴线与主轴线重合，并承受外力矩的构件。指周转轮系中轴线与主轴线重合，并承受外力矩的构件。 至少有一个齿轮的轴线（位置不固定）绕另一齿轮的至少有一个齿轮的轴线

3、（位置不固定）绕另一齿轮的轴线转动的齿轮传动系统。轴线转动的齿轮传动系统。一、轮系的分类（续）一、轮系的分类（续）v系杆（行星架）：周转轮系中支撑行星轮的构件。系杆（行星架）：周转轮系中支撑行星轮的构件。v中心轮（太阳轮）：轴线固定并与主轴线重合的齿轮。中心轮（太阳轮）：轴线固定并与主轴线重合的齿轮。v行星轮：周转轮系中轴线行星轮：周转轮系中轴线不固定的齿轮。不固定的齿轮。2）周转轮系的）周转轮系的基本构件基本构件：v机架机架基本构件构件v差动轮系：差动轮系： 自由度为自由度为2的周转轮系。的周转轮系。3）周转轮系的分类：）周转轮系的分类：一、轮系的分类（续）一、轮系的分类（续）（2）根据基本

4、构件的组成分：）根据基本构件的组成分：v2K-H型：有型：有2个中心轮个中心轮。3K型型周转轮周转轮系系2K-H型周转型周转轮系轮系（1）根据其自由度的数目分：）根据其自由度的数目分：v行星轮系：行星轮系： 自由度为自由度为1的周转轮系。的周转轮系。v3K型：有型：有3个中心轮。个中心轮。 既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或是由几既包含定轴轮系部分，又包含周转轮系部分，或是由几部分周转轮系组成的复杂的齿轮传动系统。部分周转轮系组成的复杂的齿轮传动系统。3. 复合轮系：复合轮系：一、轮系的分类（续）一、轮系的分类（续）n例：例：1450rpm53.7rpm12搪杆= i12 i34 i5

5、61450rpm53.7rpm12345621nn12dd12zz- - -21nn43nn 65nn )(12zz 5316423)1(zzzzzz )(34zz )(56zz 12i16i61nn5-2 轮系的传动比计算轮系的传动比计算平面定轴轮系传动比平面定轴轮系传动比n传动比的大小：传动比的大小：n定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比=各对齿轮传动比的连乘积各对齿轮传动比的连乘积n =从动轮齿数积从动轮齿数积/主从动轮齿数积主从动轮齿数积n首末两轮的转向取决于外啮合齿轮的对数首末两轮的转向取决于外啮合齿轮的对数n齿轮齿轮4 (惰轮惰轮)不影响大小不影响大小, 但改变转向但改变转向间所有主动

6、轮齿数积间所有主动轮齿数积间所有从动轮齿数积间所有从动轮齿数积jkjkijk (-1)m12345671235677117nni 21nn 43nn 54nn 65nn 76nn 6756453412iiiii )(12zz )(34zz )(45zz 67zz 643175423)1(zzzzzzzz 空间定轴轮系传动比空间定轴轮系传动比n传动比的大小：传动比的大小：n首末二轴转向关系判别：首末二轴转向关系判别：n箭头法判断，如图所示箭头法判断，如图所示n齿轮齿轮1和和5转向相反转向相反5115nni 21nn 32nn 43nn 54nn 54432312iiii 12zz 23zz 34

7、zz 45zz 43215432zzzzzzzz 2345431234314214zzzzi 空间定轴轮系空间定轴轮系- -续续n传动比绝对值计算公式同平面定轴轮系传动比绝对值计算公式同平面定轴轮系n用箭头法标定各轮的转向用箭头法标定各轮的转向n输入输出构件的轴线平行且转向相同时，传动比为正输入输出构件的轴线平行且转向相同时，传动比为正;转向转向相反相反, 则传动比为负则传动比为负(最后通过箭头法判断后补充上去最后通过箭头法判断后补充上去)n轴线不平行的构件间的传动比轴线不平行的构件间的传动比, 没有没有 +、- 1234561234567853164216zzzzzzi 7531864218

8、zzzzzzzzi 方向如图所示方向如图所示方向如图所示方向如图所示积积所所有有主主动动轮轮齿齿数数的的连连乘乘积积所所有有从从动动轮轮齿齿数数的的连连乘乘定定轴轴轮轮系系传传动动比比 结论结论n方向的判断：方向的判断：n箭头法：转向同时指向节点或背离节点箭头法：转向同时指向节点或背离节点n外啮合外啮合，两轮回转方向相反，两轮回转方向相反n内啮合内啮合，两轮回转方向相同，两轮回转方向相同二、首未轮转向关系的确定二、首未轮转向关系的确定在首未轮的轴线相互平行时在首未轮的轴线相互平行时，当两轮转向相同时，在其传动比前加注当两轮转向相同时，在其传动比前加注 “+” 来表示；来表示；而当两者转向相反时

9、，在其传动比前加注而当两者转向相反时，在其传动比前加注 “” 来表示来表示，当两轮的轴线不平行时当两轮的轴线不平行时在运动简图上用箭头标明两轮的转向关系。在运动简图上用箭头标明两轮的转向关系。 指给整个周转轮系加上一个指给整个周转轮系加上一个“-w wH”的公共角速度，使的公共角速度，使系杆系杆H变为相对固定后，所得到的假想的定轴轮系。变为相对固定后，所得到的假想的定轴轮系。 周转轮系的传动比周转轮系的传动比一、周转轮系传动比计算的基本思路一、周转轮系传动比计算的基本思路 设法使系杆设法使系杆H 固定不动，将周转轮系转化为定轴轮系。固定不动，将周转轮系转化为定轴轮系。v周转轮系的转化机构（转化

10、轮系）：周转轮系的转化机构（转化轮系）：转化轮系转化轮系原轮系原轮系v周转轮系加上一公共角速度周转轮系加上一公共角速度“-w wH”后，各构件的角速度：后，各构件的角速度：v转化机构的传动比转化机构的传动比 i13H 可按定轴轮系传动比的方法可按定轴轮系传动比的方法求得：求得：132132313113zzzzzziHHHHH w ww ww ww ww ww w二、示例二、示例：三、周转轮系传动比计算的一般公式三、周转轮系传动比计算的一般公式：112111 nnHnHHnHHnzzzziw ww ww ww ww ww w1. 上式只适用于转化轮系首末两轮轴线平行的情况。上式只适用于转化轮系首

11、末两轮轴线平行的情况。 2. 齿数比之前要加齿数比之前要加“+”号或号或“”号来表示各对齿轮之间号来表示各对齿轮之间的转向关系。的转向关系。 3. 将将1、n、H 的数值代入上式时，必须同时带的数值代入上式时，必须同时带“”号。号。 注意事项：注意事项：v正号机构：转化轮系的传动比为正号机构：转化轮系的传动比为“+”的周转轮系的周转轮系v负号机构：转化轮系的传动比为负号机构：转化轮系的传动比为“”的周转轮系的周转轮系112111 nnHnHHnHHnzzzziw ww ww ww ww ww w在周转轮系各轮齿数已知的条件下，如果给定在周转轮系各轮齿数已知的条件下，如果给定w w1、 w wn

12、和和w wH中的两个，第三个就可以由上式求出。中的两个，第三个就可以由上式求出。v小结：小结：对于行星轮系，有一个中心轮的转速为零，这时在另一对于行星轮系，有一个中心轮的转速为零，这时在另一中心轮和系杆的角速度中，只要再给定一个，其运动便是中心轮和系杆的角速度中，只要再给定一个，其运动便是确定的了，利用上式便求出该轮系的传动比为：确定的了，利用上式便求出该轮系的传动比为： 1121111nnHnHzzzzii例例1：在图示的轮系中，设在图示的轮系中，设z1=z2=30, z3=90, 试求在同一时间内试求在同一时间内当构件当构件1和和3的转数分别为的转数分别为n1=1, n3=-1(设逆时针为

13、正设逆时针为正)时，时，nH及及i1H的值。的值。1321323113zzzzzznnnniHHH HHnn331 21 Hn211 HHnni（负号表明二者的转向相反）（负号表明二者的转向相反）3309011 HHnn此轮系的转化机构的传动比为此轮系的转化机构的传动比为：解解：在图示的周转轮系中，设已知在图示的周转轮系中，设已知 z1=100, z2=101, z2=100, .993 z试求传动比试求传动比 iH1。轮轮3为固定轮为固定轮(即即n3=0)HHii1311 10000999910010099101213213 zzzziH)10000(100001100009999111 H

14、Hii 当系杆转当系杆转10000转时，轮转时，轮1转转1转，其转向与系杆的转转，其转向与系杆的转向相同。向相同。解解：例例2:该轮系为行星轮系，其传动比：该轮系为行星轮系，其传动比：v若将若将z3由由99改为改为100，则，则1000010100100100100101213213 zzzziH1001100001010011 Hi当系杆转当系杆转100转时，轮转时，轮1反向反向转转1转。转。例例2（续）（续）1001 Hi行星轮系中行星轮系中从动轮的转向从动轮的转向不仅与不仅与主动轮的转向主动轮的转向有关，有关，而且与轮系中而且与轮系中各轮的齿数各轮的齿数有关。有关。1. 对于由圆柱齿轮组

15、成的周转轮系，行星轮对于由圆柱齿轮组成的周转轮系，行星轮2与与中心轮中心轮1或或3的角速度关系可以表示为：的角速度关系可以表示为：;122112zziHHH w ww ww ww w233223zziHHH w ww ww ww w2. 对于由对于由圆锥齿轮圆锥齿轮所组成的周转轮系，其行所组成的周转轮系，其行星轮和基本构件的回转轴线星轮和基本构件的回转轴线HHw ww ww w 22HHHiw ww ww ww w 2112 上述公式只可用来计算基本构件的角速度，而上述公式只可用来计算基本构件的角速度，而不能不能用来计算行星轮的角速度。用来计算行星轮的角速度。例题例题3 3n如图所示。已知如图

16、所示。已知:z1=48, z2=48, z2=18, z3=24, n1=250 r/min, n3=100 r/min, 转向如图转向如图n试求试求nH的大小和方向的大小和方向分析：分析：n轮系类型轮系类型锥齿轮组成的行星轮系锥齿轮组成的行星轮系n转化机构中各轮转向用箭头判断转化机构中各轮转向用箭头判断例题例题解：解：1223Hn1Hn2Hn3Hn1n3Hi13HHnnnn 312312zzzz 3418482448 3410025031 HHHHnnnnnnmin/507350rnH 讨论：讨论：是否可以将是否可以将n1代为负，代为负，n3代为正代为正？试算，分析结果。试算，分析结果。nH

17、= 50 r/min ?转向同转向同n1 复合轮系的传动比复合轮系的传动比v关键关键是先要把其中的是先要把其中的周转轮系周转轮系部分划分出来部分划分出来首先找出行星轮，然后找出系杆，以及与行星轮相啮首先找出行星轮，然后找出系杆，以及与行星轮相啮合的所有中心轮。合的所有中心轮。每一系杆，连同系杆上的行星轮和与行星轮相啮合的每一系杆，连同系杆上的行星轮和与行星轮相啮合的中心轮就组成一个周转轮系中心轮就组成一个周转轮系v在将周转轮系一一找出之后，剩下的便是定轴轮系部分。在将周转轮系一一找出之后，剩下的便是定轴轮系部分。复合轮系传动比计算的一般步骤：复合轮系传动比计算的一般步骤：v周转轮系的找法：周转

18、轮系的找法：1. 正确划分轮系中的定轴轮系部分和周转轮系。正确划分轮系中的定轴轮系部分和周转轮系。3. 将各传动比关系式联立求解。将各传动比关系式联立求解。2. 分别计算各轮系的传动比。分别计算各轮系的传动比。1）划分轮系：）划分轮系：b、由齿轮、由齿轮2 、3、4及系杆及系杆H所组成的周转轮系部分所组成的周转轮系部分。22040122112 zznni)1(221nn 2）计算各轮系传动比）计算各轮系传动比a. 定轴轮系部分定轴轮系部分例例4:如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试求其传动比。如图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试求其传动比。解解：a、由齿轮、由齿轮1、2组成定轴轮系部分；组成定

19、轴轮系部分；80,20, 042224 zznnn由由42 HHnnn)2(52Hnn Hnnn10221 1011 HHnni5208011124422 zziiHHv轮系的传动比轮系的传动比10522121 HHiiib. 周转轮系部分周转轮系部分244242 zznnnniHHH3）将（）将（1）、（）、（2）联立求解：）联立求解：图示为一电动卷扬机的减速器运动简图图示为一电动卷扬机的减速器运动简图,已知各轮齿数已知各轮齿数,双联行星轮双联行星轮 2 - 2，中心轮，中心轮1、3， 和系杆和系杆H（齿轮（齿轮5）组成）组成一个差动轮系；一个差动轮系；解解：1）轮系划分）轮系划分a）b）齿

20、轮）齿轮3、4、5 组成定轴轮系组成定轴轮系例例5：a）差动轮系部分：）差动轮系部分：213253513113 zzzziHHHw ww ww ww ww ww ww ww w)()(153521321w ww ww ww w zzzz2）计算各轮系传动比）计算各轮系传动比试求试求: 传动比传动比 i15b）定轴轮系部分）定轴轮系部分113521325115 zzzzzziw ww w242811878121247833. )( 25353w ww w zz35535353 zziw ww ww ww w3）联立）联立(1)、(2)求解求解例例5（续）（续）5-3 5-3 轮系的功用轮系的功用

21、 利用轮系可以使一个主利用轮系可以使一个主动轴带动若干个从动轴同时动轴带动若干个从动轴同时旋转，并获得不同的转速。旋转，并获得不同的转速。一、实现分路传动一、实现分路传动：（某航空发动机附件传动系统图）（某航空发动机附件传动系统图） 采用周转轮系，可以在使用采用周转轮系，可以在使用很少的齿轮并且也很紧凑的条很少的齿轮并且也很紧凑的条件下，得到很大的传动比。件下，得到很大的传动比。二、获得较大的传动比二、获得较大的传动比在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若在主轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若干种转速，从而实现变速传动。干种转速，从而实现变速传动。三、三、 实现变速传动实现

22、变速传动： 在主轴转向不变的条件下，可以改变从动轴的转向。在主轴转向不变的条件下，可以改变从动轴的转向。四、实现换向传动四、实现换向传动：（导弹发射快速反应装置）（导弹发射快速反应装置）（车床走刀丝杠的三星转向机构）（车床走刀丝杠的三星转向机构）v差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。1133113 zznnnniHHH)(3121nnnH z1=z3五、实现运动的合成五、实现运动的合成v差动轮系的运动合成特性，被广泛应用于机床、计算差动轮系的运动合成特性，被广泛应用于机床、计算机构和补偿调整等装置中。机构和补偿调整等装置中。v差动轮系可以将一个基本构件的

23、主动转动按所需比例差动轮系可以将一个基本构件的主动转动按所需比例分解成另两个基本构件的不同转动。分解成另两个基本构件的不同转动。z1=z3 , nH=n4六、实现运动的分解六、实现运动的分解v 汽车后桥的差动器能根据汽车不同的行驶状态，自动汽车后桥的差动器能根据汽车不同的行驶状态，自动将主轴的转速分解为两后轮的不同转动。将主轴的转速分解为两后轮的不同转动。LrLrnn 3114341 nnnn4341nrLrnnrLrn v各齿廓啮合处的径向分力和各齿廓啮合处的径向分力和行星轮公转所产生的离心惯性行星轮公转所产生的离心惯性力得以平衡，可大大改善受力力得以平衡，可大大改善受力状况；状况；七、实现

24、结构紧凑的大功率传动七、实现结构紧凑的大功率传动周转轮系常采用多个行星轮均周转轮系常采用多个行星轮均布的结构形式布的结构形式v多个行星轮共同分担载荷，多个行星轮共同分担载荷，可以减少齿轮尺寸可以减少齿轮尺寸;v内啮合有效地利用了空间。内啮合有效地利用了空间。（某涡轮螺旋桨发动机主减速器传动简图）（某涡轮螺旋桨发动机主减速器传动简图）在较小的外廓尺寸下，在较小的外廓尺寸下，传递功率达传递功率达2850kW5-4 5-4 行星轮系的设计行星轮系的设计1. 行星轮系的类型、特点及应用范围行星轮系的类型、特点及应用范围一、行星轮系的类型的选择一、行星轮系的类型的选择v正号机构正号机构v负号机构负号机构

25、i1nH 为正值为正值i1nH 为负值为负值1）正号机构的特点及应用范围）正号机构的特点及应用范围一、行星轮系的类型的选择（续）一、行星轮系的类型的选择（续）易获得大的传动比，且机构的尺寸不致于过大；易获得大的传动比，且机构的尺寸不致于过大；效率低，甚至产生自锁；效率低，甚至产生自锁；适用于要求传动比很大、传递动力不大的场合。适用于要求传动比很大、传递动力不大的场合。2）负号机构的特点及应用范围）负号机构的特点及应用范围一、行星轮系的类型的选择（续）一、行星轮系的类型的选择（续）效率高；效率高；传动比不太大；传动比不太大；适用于动力传动。适用于动力传动。轮系类型轮系类型传动比适用范围传动比适用

26、范围类型类型ai1H=2.8-13类型类型bi1H=1.14-1.56类型类型ci1H=8-16类型类型di1H=2990970. 960950. 1）当设计的轮系主要用于传递运动时：）当设计的轮系主要用于传递运动时：一、行星轮系的类型选择（续）一、行星轮系的类型选择（续）v若工作所要求的传动比不太大，可根据具体情况选用若工作所要求的传动比不太大，可根据具体情况选用上述四种负号机构；上述四种负号机构； 首先应考虑满足传动比的要求，其次兼顾效率、结构复首先应考虑满足传动比的要求，其次兼顾效率、结构复杂程度、外廓尺寸和重量。杂程度、外廓尺寸和重量。2. 行星轮系类型的选择行星轮系类型的选择v若工作

27、所要求的传动比大，而对效率要求不高时，可若工作所要求的传动比大，而对效率要求不高时，可考虑采用正号机构。考虑采用正号机构。一、行星轮系的类型选择（续）一、行星轮系的类型选择（续）v当所设计的轮系除了用于传递动力外，还要求有较大的当所设计的轮系除了用于传递动力外，还要求有较大的传动比，而单级负号机构又无法满足要求时：传动比，而单级负号机构又无法满足要求时：2）当设计的轮系主要用于传递动力时：）当设计的轮系主要用于传递动力时：v 当所设计的轮系主要用于传递动力时，为了获得较高的当所设计的轮系主要用于传递动力时，为了获得较高的效率，应选用负号机构。效率，应选用负号机构。 首先应考虑机构效率的高低，其

28、次兼顾传动比、结构复首先应考虑机构效率的高低，其次兼顾传动比、结构复杂程度、外廓尺寸和重量。杂程度、外廓尺寸和重量。可将几个负号机构串联起来使用；可将几个负号机构串联起来使用；采用将负号机构和定轴轮系串联起来的混合轮系。采用将负号机构和定轴轮系串联起来的混合轮系。二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择二、行星轮系各轮齿数和行星轮数目的选择 设计行星轮系，其各轮齿数和行星轮数目的选择必须设计行星轮系，其各轮齿数和行星轮数目的选择必须满足下列四个条件：满足下列四个条件：1）传动比条件）传动比条件i1H =1+z3 /z1z3 /z1 = i1H-12） 同心条件同心条件 保证三个基本构件的回转轴线必须在同一直线上须保证三个基本构件的回转轴线必须在同一直线上须满足的条件。满足的条件。r3 = r1+ 2r2 或或 z3 = z1+ 2z2v当采用标准齿轮传动或等变位齿轮传动时：当采用标准齿轮传动或等变位齿轮传动时：1. 单排行星轮系单排行星轮系r3=r1+2r2二、