安徽省淮北市濉河路中学2022年高二数学文模拟试题含解析

1、安徽省淮北市濉河路中学2022年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）在r上可导，其导函数为f（x），且函数f（x）在x=2处取得极大值，则函数y=xf（x）的图象可能是（）abcd参考答案：d【考点】函数的图象【分析】由题设条件知：当x2时，xf（x）0；当x=2时，xf（x）=0；当x2时，xf（x）0由此观察四个选项能够得到正确结果【解答】解：函数f（x）在r上可导，其导函数f（x），且函数f（x）在x=2处取得极大值，当x2时，f（x）0；当x=2时，f（x）=0；当x2时，f

2、（x）0当x2时，xf（x）0；当x=2时，xf（x）=0；当x2时，xf（x）0故选d2. 在等差数列中，已知，则(  )a.              b.               c.          

3、60;   d.参考答案：试题分析：.考点：等差数列性质;等差数列前项和公式.3. 函数的定义域为（  ）a.     b.   c.     d. 参考答案：d4. a，b，c，d四点都在一个球面上，ab=ac=ad=，且ab，ac，ad两两垂直，则该球的表面积为（）a6bc12d参考答案：a【考点】球的体积和表面积【分析】三棱锥abcd的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，然后解答即可【解答】解：三棱锥abcd的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为

4、长方体，它也外接于球，对角线的长为球的直径，d=，它的外接球半径是，外接球的表面积是4（）2=6故选：a【点评】本题考查球的表面积，考查学生空间想象能力，是基础题5. 设点，其中，满足的点p的个数为（    ）a10         b9       c3         d无数个参考答案：a作的平面区域，如图所示，由图知，符合要求的点的个数为，故

5、选a. 6. 已知等比数列中，则等于()a7      b8              c9             d10参考答案：c略7. 若命题：，：，则是的   （    ）     

6、;            a.充分不必要条件         b.必要不充分条件    c.充要条件               d.既不充分也不必要条件参考答案：a略8. 已知函数y=ax315x236x24在x=3处有极值,则函数的递减

7、区间为a.(,1),(5,)             b.(1,5)      c.(2,3)           d.(,2),(3,)参考答案：c略9. 若为异面直线，直线ca，则c与b的位置关系是          

8、0;                （     ）       a相交                   b异面    

9、0;              c平行                    d 异面或相交参考答案：d略10. 已知向量,，若，则实数m的值为（  ）a. b. c. d. ?参考答案：c【分析】根据向量平行的坐标运算解得.【详解】由，得即.故选c【点睛】本题考查向量

10、的平行条件，属于基础题. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某地区共有4所普通高中，这4所普通高中参加2018年高考的考生人数如下表所示：学校a高中b高中c高中d高中参考人数80012001000600 现用分层抽样的方法在这4所普通高中抽取144人，则应在d高中中抽取的学生人数为_参考答案：24【分析】计算出d高中人数占总人数的比例，乘以144得到在d高中抽取的学生人数.【详解】应在d高中抽取的学生人数为【点睛】本小题主要考查分层抽样，考查频率的计算，属于基础题.12. 一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积为_ 参考答案：1

11、3. 已知函f（x）=，则f（f（）=参考答案：【考点】分段函数的应用；函数的值；对数的运算性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数直接进行求值即可【解答】解：由分段函数可知f（）=，f（f（）=f（2）=故答案为：【点评】本题主要考查分段函数求值，比较基础14. 现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是参考答案：【考点】等比数列的性质；古典概型及其概率计算公式【分析】先由题意写出成等比数列的10个数为，然后找出小于8的项的个数，代入古典概论的计算公式即可求解【解答】解：由题意成等比数列的10个数为：1，3，（3）2

12、，（3）3（3）9其中小于8的项有：1，3，（3）3，（3）5，（3）7，（3）9共6个数这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是p=故答案为：15. 若五个数1、2、3、4、a的平均数为4，则这五个数的标准差为参考答案： 【考点】极差、方差与标准差【专题】计算题；方程思想；定义法；概率与统计【分析】由五个数1、2、3、4、a的平均数为4，求出a=10，由此能求出这五个数的方差【解答】解：五个数1、2、3、4、a的平均数为4，解得a=10，这五个数的方差为s2= （14）2+（24）2+（34）2+（44）2+（104）2=10，这五个数的标准差为s=故答案为：【点评】本题考查

13、标准差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数、方差性质、计算公式的合理运用16. 不等式对任意实数恒成立,则正实数的取值范围_.参考答案：略17. 观察下列不等式：（1）（2）（3）照此规律，第五个不等式为_。参考答案：【分析】由已知中不等式，分析不等式两边的变化规律，可得答案.【详解】由已知中，不等式：，归纳可得：第个不等式为：，当时，第五个不等式：，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关归纳推理的问题，在解题的过程中，需要认真观察各个式子之间的关系，从而得到规律，将第个式子写出，再将对应的的值代入求得结果，属于简单题目.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明

14、过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=（xk）ex（1）求f（x）的单调区间；（2）当k=3时，求f（x）在区间0，3上的最小值参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）求出导函数，得到极值点，然后求解函数的单调区间即可（2）利用函数的单调性，直接求解函数在闭区间上的最小值即可【解答】解：（1）f（x）=（xk+1）ex令f（x）=0，得x=k1，所以f（x）的单调递减区间是（，k1）；单调递增区间是（k1，+）（2）k=3时，f（x）=（x3）ex因为：f（x）在0，2单调递减，在2，3单调递增，所以：f（x）在区间0，3上的最小值为f（2）=e

15、219. （本小题满分12分）已知函数（为常数,且）的图象过点.（1）求实数的值;（2）若函数,试判断函数的奇偶性,并说明理由参考答案：解（1）把的坐标代入,得解得.（2）由（1）知,所以.此函数的定义域为r,又,所以函数为奇函数20. （理）(本小题满分12分) 解关于x的不等式ax2(a1)x10参考答案：（理）解：当a0时，不等式的解为x1；                  -2分当a0时，分解因式a(x)(x1)0-

16、4分    当a0时，原不等式等价于(x)(x1)0，不等式的解为x1或x； -6分    当0a1时，1，不等式的解为1x；-8分      当a1时，1，不等式的解为x1；-10分    当a1时，不等式的解为.-12分21. 已知椭圆e：+=1（ab0）的半焦距为c，原点o到经过两点（c，0），（0，b）的直线的距离为c（）求椭圆e的离心率；（）如图，ab是圆m：（x+2）2+（y1）2=的一条直径，若椭圆e经过a、b两点，求椭圆e的方程参考答案：【

17、考点】直线与圆锥曲线的综合问题；曲线与方程【专题】创新题型；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（）求出经过点（0，b）和（c，0）的直线方程，运用点到直线的距离公式，结合离心率公式计算即可得到所求值；（）由（）知，椭圆e的方程为x2+4y2=4b2，设出直线ab的方程，代入椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式，结合圆的直径和中点坐标公式，解方程可得b2=3，即可得到椭圆方程【解答】解：（）经过点（0，b）和（c，0）的直线方程为bx+cybc=0，则原点到直线的距离为d=c，即为a=2b，e=；（）由（）知，椭圆e的方程为x2+4y2=4b2，由题意可得圆心m（2，1）是线段ab的中点，

18、则|ab|=，易知ab与x轴不垂直，记其方程为y=k（x+2）+1，代入可得（1+4k2）x2+8k（1+2k）x+4（1+2k）24b2=0，设a（x1，y1），b（x2，y2），则x1+x2=x1x2=，由m为ab的中点，可得x1+x2=4，得=4，解得k=，从而x1x2=82b2，于是|ab|=?|x1x2|=?=，解得b2=3，则有椭圆e的方程为+=1【点评】本题考查椭圆的方程和性质，主要考查椭圆的离心率的求法和椭圆方程的运用，联立直线方程和椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式，同时考查直线和圆的位置关系，以及中点坐标公式和点到直线的距离公式的运用，属于中档题22. 已知数列an中，a1=3，a2=5，其前n项和为sn满足sn+sn2=2sn1+2n1（n3，nn*）（）试求数列an的通项公式（）令bn=，tn是数列bn的前n项和证明：对任意给定的m（0，），均存在n0n*，使得当n