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文档简介

1、第一节第一节二元一次不等式（组）表示的二元一次不等式（组）表示的平面区域平面区域问题问题1 1：在平面直坐标系中，：在平面直坐标系中， x+y=0表示的点的集合表示什么图形？表示的点的集合表示什么图形？ x-y+10 呢？呢？x+y0 呢呢? ?xyox+y=0 xyox+y=0 xyox+y=0 x+y0 x+yx，y=y0 x0-y0+1 x-y+1xyo1-1左上方左上方x-y+10问题：一般地，如何画不等式问题：一般地，如何画不等式AX+BY+C0表示的平面区域？表示的平面区域？例例1：画出不等式画出不等式 2x+y-60表示的平面区域。表示的平面区域。xyo362x+y-60在平面直

2、角在平面直角坐标系中表示直线坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所某一侧所有点组成的平面区域。有点组成的平面区域。 确定步骤：确定步骤： 小结：小结：(1)Oxy1 1例例3：根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：(2)yxO25应该注意的几个问题：应该注意的几个问题：1、若不等式中、若不等式中不含不含0，则边界应，则边界应画成虚线画成虚线， 否则应否则应画成实线。画成实线。2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。3、熟记、熟记“直线定界、特殊点定域直线定界、特殊点定域”方法的内涵。方法

3、的内涵。则用不等式可表示为则用不等式可表示为:020420yyxyxx-y=0的右下方，的右下方， x-y0它又在它又在x+2y-4=0的左下方，的左下方， x+2y-40它还在它还在y+2=0的上方，的上方， y+20例例4.求由三直线求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及及y+2=0所围成的平面区所围成的平面区域所表示的不等式。域所表示的不等式。Yox4-2x-y=0y+2=0 x+2y-4=02例例4.求由三直线求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及及y+2=0所围成的平面区所围成的平面区域的面积。域的面积。Yox4-2x-y=0y+2=0 x+2y-4=02例例5.某工厂生产甲、乙

4、两种产品，生产某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t甲两种产甲两种产品需要品需要A种原料种原料4t、 B种原料种原料12t，产生的利润为，产生的利润为2万万元；生产乙种产品需要元；生产乙种产品需要A种原料种原料1t、 B种原料种原料9t，产，产生的利润为生的利润为1万元。现有库存万元。现有库存A种原料种原料10t、 B种原种原料料60t，如何安排生产才能使利润最大？，如何安排生产才能使利润最大？A种原料 B种原料利润甲种产品4 122 乙种产品1 9 1现有库存10 60 在关数据列表如下：在关数据列表如下：xy利润P=？利润P=2x+y设生产甲、乙两种产品的吨数分别为设生产甲、乙两种产品的吨数分别为x、y

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