安徽省滁州市相官职业中学高二数学理模拟试卷含解析

1、安徽省滁州市相官职业中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果ab，那么a与b（）a一定相交b 一定异面c一定共面d一定不平行参考答案：d略2. 抛物线上一点到直线的距离最短，则该点的坐标是 (      )a    b         c         

2、d参考答案：a3. 已知偶函数f（x）的定义域为r，若f（x1）为奇函数，且f（2）=3，则f（5）+f（6）的值为（）a3b2c2d3参考答案：d【考点】3l：函数奇偶性的性质【分析】根据函数的奇偶性的性质，得到f（x+4）=f（x），即可得到结论【解答】解：f（x1）为奇函数，f（x1）=f（x1），f（x）是偶函数，f（x1）=f（x+1）=f（x1），即f（x+2）=f（x），f（x+4）=f（x+2+2）=f（x+2）=f（x），则f（5）=f（1），f（6）=f（2）=3，当x=1时，由f（x+2）=f（x），得f（1）=f（1）=f（1），即f（1）=0，f（5）+f（6）=3，

3、故选：d4. 直线：与圆o：相交于a，b两点，则“”是“oab的面积为”的()a充分而不必要条件           b必要而不充分条件c充分必要条件           d既不充分又不必要条件参考答案：a5. 当时，下面的程序段输出的结果是（  ）    a   b   c  d参考答案：d6. 对于上可导的任意函数,若满足,则必有&#

4、160; （      ）a.          b. c.          d.参考答案：b略7. 下列曲线中离心率为的是（    ）       a       b     

5、  c    d 参考答案：c8. 如图，是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为()a84,4.84        b84,1.6       c85,4        d85,1.6参考答案：d9. 以点p(4,3)为圆心的圆与直线2xy50相切，则圆的半

6、径r的值是( )a. 2         b.     c.2       d. 10参考答案：c10. 已知向量，且与互相垂直，则k=（）abcd参考答案：b【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】利用向量相互垂直与数量积的关系即可得出【解答】解： =（k1，k，2），与互相垂直，k1+k+0=0，则k=故选：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果函数f(x) = sin (2x+) ，且函

7、数f(x)+f(x)为奇函数，f(x)为f(x)的导函数，则tan=       参考答案：-2略12. 若a，b，x，yr，则是成立的条件（从“充分必要”，“充分不必要”，“必要不充分”，“既不充分也不必要”中选择适当的填写）参考答案：必要不充分【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义结合不等式的解集求出答案即可【解答】解：由，解得：或，故是成立的必要不充分条件，故答案为：必要不充分【点评】本题考查了充分必要条件，考查不等式问题，是一道基础题13. 一物体沿着直线以v = 2 t + 3 

8、( t的单位：s,  v的单位：m/s)的速度运动，那么该物体在35s间行进的路程是           米。参考答案：22略14. 已知双曲线的左右焦点为f1，f2.过f2作直线的垂线l，垂足为q，l交双曲线的左支于点p，若，则双曲线的离心率e=     .参考答案：15. 已知函数f（x）=x3+3mx2+nx+m2在x=1时有极值0，则m+n=    参考答案：11【考点】6c：函数在某点取得极值的条件【分析】

9、对函数进行求导，根据函数f（x）在x=1有极值0，可以得到f（1）=0，f（1）=0，代入求解即可【解答】解：f（x）=x3+3mx2+nx+m2  f（x）=3x2+6mx+n依题意可得联立可得当m=1，n=3时函数f（x）=x3+3x2+3x+1，f（x）=3x2+6x+3=3（x+1）20函数在r上单调递增，函数无极值，舍故答案为：1116. 已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足关系式f(x)=，则f'（2）的值等于   参考答案：【考点】导数的运算【分析】求导数，然后令x=1，即可求出f（1）的值，再代值计算即可【解答】解：f（x）

10、=+3xf（1），f（x）=+3f（1），令x=1，则f（1）=1+3f（1），f（1）=，f（2）=+=故答案为：【点评】本题主要考查导数的计算，要注意f（1）是个常数，通过求导构造关于f（1）的方程是解决本题的关键17. 函数的反函数的图像与轴的交点坐标是         。参考答案：(0,1)考查反函数相关概念、性质法一：函数的反函数为，另x=0，有y=1法二：函数图像与x轴交点为（1,0），利用对称性可知，函数的反函数的图像与轴的交点为（0，1）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证

11、明过程或演算步骤18. 如图，在四边形abcd中，dab=90°，adc=135°，ab=5，cd=，ad=2，求四边形绕ad旋转一周所围成几何体的表面积及体积参考答案：解：四边形abcd绕ad旋转一周所成的几何体，如右图：s表面=s圆台下底面+s圆台侧面+s圆锥侧面=r22+（r1+r2）l2+r1l1=体积v=v圆台v圆锥=25+4×4×2×2×2=×39×4×8=所求表面积为：，体积为：略19. 在直角坐标系xoy中，直线m过原点，倾斜角为，圆c的圆心为，半径为2，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极

12、轴建立极坐标系.（1）分别写出直线m和圆c的极坐标方程；（2）已知点a为极轴与圆c的交点（异于极点），点b为直线与圆c在第二象限的交点，求的面积.参考答案：（1）直线的极坐标方程为；圆的极坐标方程为.（2）【分析】（1）由题意直接可得直线m的极坐标方程再写出圆在直角坐标系下的标准方程，展开化简后，利用互化公式即可得出极坐标方程（2）联立极坐标方程，可得a，b的极径，由三角形面积公式求解即可【详解】（1）由题意直线过原点，倾斜角为，直线的极坐标方程为；又圆的直角坐标方程为,化简可得,由可得：圆的极坐标方程为.（2）令极轴的极坐标方程为：，代入圆的极坐标方程可得，解得；将代入圆的极坐标方程可得，解

13、得所以的面积为.【点睛】本题考查了过极点的直线的极坐标方程、圆的极坐标方程的形式及应用，考查了三角形面积公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. （本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知曲线c1 ，以平面直角坐标系xoy的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：（1）将曲线c1上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的、倍后得到曲线c2，试写出直线的直角坐标方程和曲线c2的参数方程.（2）在曲线c2上求一点p，使点p到直线的距离最大，并求出此最大值. 参考答案：（1）由题意知，直线的直角坐标方程为：2x-y-6=0     -2分曲线c2的直角坐标方程为 -4分曲线c2的参数方程为（为参数）。-6分（2）设点p的坐标则点p到直线l的距离为： -10分当sin（）=-1时，点p-11分此时 。-12分21.  设等比数列的公比为前项和为，对一切正自然数n恒成立，(1)求的取值范围(2)设，记数列的前项和为，比较与的大小.参考答案：22. 已知两条直线方程：（1）求证：的交点总在同一个圆c上；（2）求证：无论a取何值，直