光学习题课ppt

1、21)2k (rddxddx2ne k波波 动动 光光 学学等厚干涉等厚干涉120nntgi偏偏振振双缝双缝干涉干涉2nmh 2nl bsin衍衍 射射惠更斯菲涅耳原理惠更斯菲涅耳原理b021k、极小极小次极大次极大光光栅栅）、 1(kkdsin020cosII k/2)k12 (210、k干干 涉涉薄膜干涉薄膜干涉22ne劈尖劈尖22ne2nmh 牛顿环牛顿环单缝衍射单缝衍射bf02l光栅方程光栅方程三种偏振态三种偏振态起偏起偏检偏检偏1、如图所示假设有两个同相的相干点光源、如图所示假设有两个同相的相干点光源1S2S和和发出波长为发出波长为与与A之间插入厚度为之间插入厚度为e,折射率折射率n

2、的薄玻璃片的薄玻璃片,则两光源发出则两光源发出的光在的光在A点的位相差点的位相差的光的光.A是它们连线的中垂线上的一点是它们连线的中垂线上的一点,若在若在.若已知若已知n=1.505000AA点恰为第四级明纹中心点恰为第四级明纹中心,则则e=0A18光学习题课光学习题课1S*neA1S2S(1899)已知已知:n , e, ; n=1.5,05000A求求:=?e=?解解:光程差光程差:enASneeAS121相位差相位差: 2en12光程差光程差:ken114ne04104A*neA1S2SSDlANPE2.如图如图,由空气中一单色光源由空气中一单色光源S发出的光发出的光,一束掠入射到平面一

3、束掠入射到平面反射镜反射镜A上上,另一束经折射率另一束经折射率为为n,厚为厚为d的媒质薄片的媒质薄片N后直后直接射到屏上接射到屏上,SA=AP=l,SP=D求求:两相干光束两相干光束SP与与SAP在在P点的光程差和相位差点的光程差和相位差.已知已知:n,d, SA=AP=l,SP=D求求: =? =?解解:光程差光程差:nddSPAPSA2相位差相位差:2dnDl1223.试分析在杨氏干涉实验中试分析在杨氏干涉实验中,当发生下列变化时当发生下列变化时,干涉条纹的变化情况干涉条纹的变化情况:(1)屏幕移近屏幕移近; (2)双缝间距离减小双缝间距离减小;(3)将装置放在水中将装置放在水中;(4)两

4、缝宽度不等两缝宽度不等;(5)S1 S2后分别放置的后分别放置的 1 2滤色片滤色片;(6)S沿平行于沿平行于S1 S2联线方向作微小位移联线方向作微小位移;(7)S沿垂直于联线方向沿垂直于联线方向(即垂直于纸面即垂直于纸面)作微小位移作微小位移;dOS1S2S1r2rdp(1)屏幕移近屏幕移近; 在杨氏实验中在杨氏实验中,到达屏上到达屏上任一点的光程差任一点的光程差:ddxrrr12明纹明纹: krkddx,., , 210k暗纹暗纹:212kr212kddx相邻明纹间距相邻明纹间距:ddxxxd条纹变窄向中心移动条纹变窄向中心移动dOS1S2S1r2rdp明纹位置明纹位置:,., , 21

5、0k相邻明纹间距相邻明纹间距:ddx(2)双缝间距离减小双缝间距离减小;xxd条纹变宽条纹变宽,向两侧移动向两侧移动kddxdOS1S2S1r2rdp(3)将装置放在水中将装置放在水中;在杨氏实验中在杨氏实验中,到达屏上到达屏上任一点的光程差任一点的光程差:12rrnrn明纹明纹:knkaDnkaDx,., , 210kddxrrr12naDxxx条纹变窄向条纹变窄向中心移动中心移动dOS1S2S1r2rdp(5)S1 S2后分别放置的后分别放置的 1 2滤色片滤色片;(4)两缝宽度不等两缝宽度不等;021minIII1minmaxminmaxIIIIV条纹可见度条纹可见度:条纹可见度下降条纹

6、可见度下降,但条纹位置但条纹位置,条纹间隔不变条纹间隔不变x, x不变不变在在p点相遇的两束光不再是相干光点相遇的两束光不再是相干光,故无干涉现象故无干涉现象dOS1S2S1r2rdp(6)S沿平行于沿平行于S1 S2联线方向作微小位移联线方向作微小位移;S1R2RSS光源光源设中央明纹从设中央明纹从Op则来自双缝的两束相干则来自双缝的两束相干光光程差光光程差: 02211rRrR1221rrRRS下移下移21RR12rr 中央明纹上移中央明纹上移;S上上移移21RR12rr 中央明纹下移中央明纹下移;若在与若在与S1 S2联线方向平行方向上有两个或一系列不相干点光源存联线方向平行方向上有两个

7、或一系列不相干点光源存在在,则幕上将有两套或数套不同干涉条纹则幕上将有两套或数套不同干涉条纹限制光源宽度限制光源宽度垂直纸面线光源代替点光源垂直纸面线光源代替点光源dOS1S2S1r2rdp(7)S沿垂直于联线方向沿垂直于联线方向(即垂直于纸面即垂直于纸面)作微小位移作微小位移;零级条纹不动零级条纹不动aOS1S2S1r2rDp0(1)零级明纹到屏幕中央零级明纹到屏幕中央O点的距离点的距离(2)相邻明纹间的距离相邻明纹间的距离4、在双缝干涉实验中、在双缝干涉实验中,单色光源单色光源 到两缝到两缝 和和 的距离分别的距离分别为为 和和 ,并且并且 , 为入射光的波长为入射光的波长,双缝之间的双缝

8、之间的距离为距离为D, 如图如图.求求:0S1S2S1l2l321ll(1896)解解:设零级明纹从设零级明纹从O移到移到P处处,则两束相干光在则两束相干光在P处处01122)()(rlrl32112llrr又又:dxdrrP12dO屏屏0S1S2S1l2ld r1r2pddrddxP 3d)()(1122rlrl(2)在屏上距在屏上距O点为点为x处处1r2r两束相干光光程差两束相干光光程差:dxdrr12)()(1122rlrl光程差光程差:3dxd明纹条件明纹条件:k3kddxk,., , 210kK级明纹位置级明纹位置:相邻明纹间的距离相邻明纹间的距离:ddxxxkk1dO屏屏0S1S2

9、S1l2ld r1r2pd5.用波长为用波长为nm500的光垂直照射由的光垂直照射由mnm9101两块平玻璃板两块平玻璃板(一端刚好接触成为劈棱一端刚好接触成为劈棱)构成的空气劈尖构成的空气劈尖薄膜薄膜, 劈尖角劈尖角rad4102如果劈尖内充满折射率为如果劈尖内充满折射率为501.n后移动的距离后移动的距离(1898)的液体的液体,求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体求从劈棱数起第五个明条纹在充入液体 L eekek+1明纹明纹暗纹暗纹已知已知:nm500rad4102401.nk=5求求: l=?解解:设第五条明纹处膜厚设第五条明纹处膜厚e,光程差光程差:522nel设该处到劈棱距离为设该处

10、到劈棱距离为l,则则 e=l nl49充入液体前充入液体前n=1,第五条明纹位置第五条明纹位置:491l充入液体后充入液体后n=1.5,第五条明纹位置第五条明纹位置:nl492充入液体前后充入液体前后第五条明纹移动的距离第五条明纹移动的距离:411921/nlllmm611. L eekek+1明纹明纹暗纹暗纹6.试讨论下列情况下试讨论下列情况下,夫琅和费衍射图样的变化夫琅和费衍射图样的变化: (中央主极大的宽度与位置中央主极大的宽度与位置)(1)单缝向上或向下作微小平移单缝向上或向下作微小平移;(2)单缝在自身平面内转动单缝在自身平面内转动 /2;(3)光光源向上或向下平移源向上或向下平移;

11、(4)透镜上下平移透镜上下平移;(5)缝宽缝宽a不变不变,装置放入水中装置放入水中 ( (缝宽缝宽) )aAB 透镜透镜LS f 透镜透镜L f观察屏观察屏0p a缝平面缝平面ABC(1)单缝向上或向下作微小平移单缝向上或向下作微小平移;入射平行光会聚在焦点上入射平行光会聚在焦点上,中央主极大位置不变中央主极大位置不变中央主极大宽度中央主极大宽度:第一级暗纹角位置第一级暗纹角位置:1sinafxa11sinafx1afxl221宽度不变宽度不变 ( (缝宽缝宽) )aAB 透镜透镜LS f 透镜透镜L f观察屏观察屏0p a缝平面缝平面ABC(2)单缝在自身平面内转动单缝在自身平面内转动 /2

12、;条纹方向发生变化条纹方向发生变化,横条纹变成竖条纹横条纹变成竖条纹(4)透镜上下平移透镜上下平移; 焦点位置移动焦点位置移动,条纹移动条纹移动; ( (缝宽缝宽) )aAB 透镜透镜LS f 透镜透镜L f观察屏观察屏0p a缝平面缝平面ABC(5)缝宽缝宽a不变不变,装置放入水中装置放入水中缝宽缝宽a不变不变,中央明纹位置不变中央明纹位置不变;中央明纹宽度中央明纹宽度:fal2其中其中n0 ( (缝宽缝宽) )aAB 透镜透镜LS f 透镜透镜L f观察屏观察屏0p a缝平面缝平面ABC同时同时,透镜焦距透镜焦距:fnnnnf1n=1.54, n/=1.33若若f=50cm则则cmf171

13、若若a=0.108mm,005893A fanl02mm14mmfal46520. ( (缝宽缝宽) )aAB 透镜透镜LS f 透镜透镜L f观察屏观察屏0p a缝平面缝平面ABC条纹变宽条纹变宽,同时接收屏位置也发生变化同时接收屏位置也发生变化7. 波长为波长为05000A的单色光垂直入射到每厘米的单色光垂直入射到每厘米4500条刻线条刻线的光栅上的光栅上,实际上可能观察到的最高级次的主极大是第几级实际上可能观察到的最高级次的主极大是第几级?(1899)解解:光栅常数光栅常数d=1/4500cm=2.2 10-4cm由光栅公式由光栅公式: kdsin090 /sinmax090dk=4.4

14、所以可观察到的最高级次所以可观察到的最高级次k=48.如图所示如图所示,为杨氏干涉装置为杨氏干涉装置,其中其中S1 S2为双缝为双缝.现在单色自然光照射现在单色自然光照射S,使使S成为一光源成为一光源,讨论下列情况下的干涉条纹讨论下列情况下的干涉条纹.(1)如果在如果在S后加一偏振片后加一偏振片P,幕上能否看到干涉条纹幕上能否看到干涉条纹;(2)如果不加如果不加P,而只在而只在S1 S2之前加透光方向互相垂直之前加透光方向互相垂直的偏振片的偏振片P1 P2能能S1S2振动方向相同振动方向相同,相位差恒定相位差恒定振动方向不同振动方向不同; 无固定相位差无固定相位差无干涉条纹无干涉条纹P1P2P

15、r1r2DOP3S1S2O1S(3)这时如果在这时如果在S后加入偏振片后加入偏振片P,P的透光方向与的透光方向与P1 P2都成都成450(4)如果在幕前有一偏振片如果在幕前有一偏振片P3, P3的透光方向与的透光方向与P1 P2成成450而而与与P平行平行,在在(2)(3)两种情况下两种情况下的干涉条纹的干涉条纹P偏振光经分解后偏振光经分解后,有固定相位关系有固定相位关系,但但振动方向垂直振动方向垂直无干涉条纹无干涉条纹(2)振动方向相同振动方向相同,无固定相位差无固定相位差无干涉条纹无干涉条纹3PS1S2S1S2P1P2Pr1r2DOP3S1S2O1S(4)如果在幕前有一偏振片如果在幕前有一

16、偏振片P3, P3的透光方向与的透光方向与P1 P2成成450而与而与P平行平行,在在(2)(3)两种情况下的干涉条纹两种情况下的干涉条纹(3)振动方向相同振动方向相同,有固定相位差有固定相位差有干涉条纹有干涉条纹P3PS1S2P1P2Pr1r2DOP3S1S2O1S9.假定在两个静止的假定在两个静止的,理想的正交的起偏器之间有另一个理想的起理想的正交的起偏器之间有另一个理想的起偏器以角速度偏器以角速度w旋转旋转,试证试证:透射光的强度满足下列关系式透射光的强度满足下列关系式:wtII4181cos证明证明:设设P1P3是正交是正交,静止的两起偏器静止的两起偏器, P2是以是以w旋转起偏器旋转

17、起偏器;I1是从第一个起偏器透射平面偏振光强是从第一个起偏器透射平面偏振光强; I2是从第二个起偏器透射平是从第二个起偏器透射平面偏振光强面偏振光强; I3是从第三个起偏器透射平面偏振光强是从第三个起偏器透射平面偏振光强;由马吕斯定律由马吕斯定律,212cosII从第三个起偏器透射平面偏振光强从第三个起偏器透射平面偏振光强P1P3P2 2223cosII221sincosI21421cosIwtII41841211411coscosP1P3P2 i0i010、教材、教材P166 11-25i0 11、在图示双缝干涉实验中、在图示双缝干涉实验中,若用薄玻璃片若用薄玻璃片 ( 折射率折射率4 .

18、11n1S2S04800A(1800)覆盖缝覆盖缝,用同样厚度的玻璃片用同样厚度的玻璃片覆盖缝覆盖缝(折射率折射率7 . 12n),将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在将使屏上原来未放玻璃时的中央明条纹所在处处O变为第五级明纹变为第五级明纹.设单色光波长设单色光波长求求:玻璃片的厚度玻璃片的厚度dddO屏屏1r2r1S2S512dnn125nnd12.在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜平移一微小距离的过程中在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜平移一微小距离的过程中,观察观察到干涉条纹恰好移动到干涉条纹恰好移动1848条条.所用单色光的波长为所用单色光的波长为05461A反射镜平移的距离等于反射镜平移的距离等于 mm.(给出四位有效数字给出四位有效数字)(0.5046;1897).由此可知由此可知mmNd504601054611848210.G11G2迈克