尺规作图初中数学中考题汇总

1、. . jz* 第 8 题图选择题每题x 分，共 y 分2011? 8如图，直线l1/l2，点a在直线l1上，以点a为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于b、c两点，连结ac、bc假设abc 54，那么1 的大小为c 365472732011?市7如图 2，小聪在作线段ab的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以a和b为圆心，大于12ab的长为半径画弧，两弧相交于c、d，那么直线cd即为所求根据他的作图方法可知四边形adbc一定是 ba矩形 b菱形 c正方形d等腰梯形1. 2011，8，4 分如图，在abc中，分别以点a和点b为圆心，大于12ab的长为半径画弧，两弧相交于点,m n，作

2、直线mn，交bc于点d，连接ad.假设adc的周长为 10，7ab，那么abc的周长为a.7 b.14c.17 d.20 dmncab【答案】 c b a c d 图 2 图 3 . . jz* 二、填空题每题x 分，共 y 分2011?市11如图，以o为圆心，任意长为半径画弧，与射线om交于点a，再以a为圆心，ao长为半径画弧，两弧交于点b，画射线ob，那么cosaob的值等于_12_2011?市潼南县 19.6 分画 abc,使其两边为线段a、b，夹角为. 要求：用尺规作图，写出、求作；保存作图痕迹；不在的线、角上作图；不写作法 . ：求作：19. ：线段a、b、角-1 分求作：abc 使

3、边 bc=a，ac= b，c=-2 分画图保存作图痕迹图略-6 分2011? 22、如图，一纸上有线段ab；1请用尺规作图，作出线段ab的垂直平分线保存作图痕迹，不写作法和证明；2假设不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法不作图；(第 11 题) b a m o 19题图abab. . jz* 2011?宿迁市 28 此题总分值12 分如图，在rtabc中，b 90，ab 1，bc21，以点c为圆心，cb为半径的弧交ca于点d；以点a为圆心，ad为半径的弧交ab于点e 1求ae的长度； 2分别以点a、e为圆心，ab长为半径画弧，两弧交于点ff与c在ab两侧 ，连接af、ef，设ef交弧de

4、所在的圆于点g，连接ag，试猜测eag的大小，并说明理由解： 1在 rtabc中，由ab1，bc21得ac22)21(125bccd，aeadaeacad215 2eag36，理由如下：fafeab1，ae215faae215fae是黄金三角形f36，aef72aeag，fafe faefeaageaegfeaeagf 361. 2011，26,10分 ，如图，在rtabc 中， c=90o，bac 的角平分线ad 交 bc 边于d。1以 ab 边上一点o 为圆心，过a，d 两点作 o不写作法，保存作图痕迹，再判断直线 bc 与 o 的位置关系，并说明理由；2假设 1中的 o 与 ab 边的另

5、一个交点为e，ab=6 ，bd=32, 求线段bd 、 be与劣弧 de 所围成的图形面积。 结果保存根号和gfedcba第 28 题. . jz* 【答案】1如图，作ad 的垂直平分线交ab 于点 o， o 为圆心， oa 为半径作圆。判断结果： bc 是o的切线。连结od 。 ad 平分bac dac= dab oa=od oda= dab dac= oda od ac odb= c c=90o odb=90o 即： od bc od 是o的半径 bc 是o的切线。(2) 如图，连结de 。设o的半径为r，那么 ob=6-r ，在 rt odb中，odb=90o， 0b2=od2+bd2

6、即： (6-r)2= r2+(32)2 r=2 ob=4 obd=30o， dob=60o odb 的面积为3223221，扇形 ode 的面积为322360602阴影局部的面积为3232。2. 2011滨州，23， 9分根据给出的以下两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把abc恰好分割成两个等腰三角形不写做法，但需保存作图痕迹；并根据每种情况分别猜测：a与b有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜测所得结论。. . jz* 1如图abc中，c=90，a=24作图：猜测：验证：2如图abc中，c=84，a=24.作图：猜测：验证：【答案】(1)作图： 痕迹能表达作线段ab(或 ac、

7、 或 bc)的垂直平分线， 或作 acd= a(或 bcd=b)两类方法均可，在边 ab 上找出所需要的点d，那么直线cd 即为所求2 分猜测： a+ b=90，4 分验证：如在abc 中， a=30， b=60时，有 a+ b=90，此时就能找到一条把 abc 恰好分割成两个等腰三角形的直线。5 分2答：作图：痕迹能表达作线段ab(或 ac、或 bc)的垂直平分线，或作acd= a或在线段 ca 上截取 cd=cb 三种方法均可。在边 ab 上找出所需要的点d，那么直线cd 即为所求6 分猜测： b=3a8 分验证：如在abc 中， a=32， b=96，有 b=3a，此时就能找到一条把ab

8、c恰好分割成两个等腰三角形的直线。9 分3. 2011威海， 20，8分我们学习过：在平面，将一个图形绕一个定点沿着某一个方向转cba第 23 题图第 23 题图cba. . jz* 动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点叫旋转中心1如图，abcdef，def能否由abc通过一次旋转得到？假设能，请用直尺和圆规画出旋转中心，假设不能，试简要说明理由图2如图，abcmnk，mnk能否由abc通过一次旋转得到？假设能，请用直尺和圆规画出旋转中心，假设不能，试简要说明理由保存必要的作图痕迹图图【答案】 解： 1能，点1o就是所求作的旋转中心图图1能，点2o就是所求作的旋转中心4. 2011，1

9、8，6四条线段a，b，c，d如图，a：b：c：d1：2：3：4(1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(尺规作图，要求保存作图痕迹，不必写出作法)；(2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率【答案】 (1)只能取b,c,d三条线段，作图略(2)四条线段中任取三条共有四种等可性结果：a，b，c ， a，b，d， a，c，d ， b，c，d ，. . jz* 其中能组成三角形的只有b，c，d ，所以以它们为边能作出三角形的概率是145. 2011，20，6 分为进一步打造“宜居，某区拟在新竣工的矩形广场的部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉m到广场的两个入口a、b的距离相等，且到广场管理处c的

10、距离等于a和b之间距离的一半，a、b、c的位置如下图请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉m、位置 (要求：不写、求作、作法和结论，保存作图痕迹，必须用铅笔作图 ) 【答案】6. 2011，25，9 分如图，在单位长度为1 的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点a、b、c。1请完成如下操作：以点o 为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心d 的位置不用写作法，保存作图痕迹 ，并连结ad 、cd。2请在 1的根底上，完成以下问题：写出点的坐标：c、d ； d 的半径 = 结果保存根号 ；假设扇形adc 是一个圆锥的侧面展开

11、图，那么该圆锥的底面面积为结果保存；假设 e7， 0 ，试判断直线ec 与 d 的位置关系并说明你的理由。【答案】1a b c o . . jz* 2 c6， 2 ，d2， 02 554相切。理由： cd=2 5，ce=5，de=5 cd2+ce2=25=de2 dce=90 即 cecd ce 与 d 相切。7. 2011 江津，23，10 分 a、b 两所学校在一条东西走向公路的同旁,以公路所在直线为x 轴建立如下图的平面直角坐标系,且点 a 的坐标是 (2,2),点 b 的坐标是 (7,3). (1)一辆汽车由西向行驶,在行驶过程中是否存在一点c,使 c 点到 a、 b 两校的距离相等,

12、如果有 请用尺规作图找出该点,保存作图痕迹,不求该点坐标. (2)假设在公路边建一游乐场p,使游乐场到两校距离之各最小,通过作图在图中找出建游乐场的位置 ,并求出它的坐标. 【答案】 (1)存在满足条件的点c: 作出图形，如下图，作图略；2作出点a 关于 x 轴的对称点a/(2,-2), 连接 a/b，与 x 轴的交点即为所求的点p. 设 a/b 所在的直线的解析式为：y=kx+b, 把 a/(2,-2), b(7,3) 分别代入得：2237bkbk解得：41bk所以：y=x-4a b c o x y d e .a(2, 2) .b(7, 3) y o x 第 23 题图. . jz* c b

13、 a当 y=0 时， x=4,所以交点p 为 4，0 13 2011 此题总分值6分如图，在rtabc中，c901求作：abc的一条中位线，与ab交于d点，与bc交于e点 保存作图痕迹，不写作法2假设ac6，ab10，连结cd，那么de _ ，cd_ 【答案】1作出bc的垂直平分线3分答：线段de即为所求4 分23，5 6 分8. (2011綦江， 19，6分)为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点p，使p到该镇所属a村、b村、c村的村委会所在地的距离都相等(a、b、c不在同一直线上，地理位置如以下图，请你用尺规作图的方法确定点p的位置 . 要求 : 写出、求作；不写作法，

14、保存作图痕迹解： ：求作：【答案】：解： ：a、b、c三点不在同一直线上. 求作：一点p，使papbpc.(或经过a、b、c三点的外接圆圆心p) 正确作出任意两条线段的垂直平分线，并标出交点p. . jz* c b a当 y=0 时， x=4,所以交点p 为 4，0 13 2011 此题总分值6分如图，在rtabc中，c901求作：abc的一条中位线，与ab交于d点，与bc交于e点 保存作图痕迹，不写作法2假设ac6，ab10，连结cd，那么de _ ，cd_ 【答案】1作出bc的垂直平分线3分答：线段de即为所求4 分23，5 6 分8. (2011綦江， 19，6分)为了推进农村新型合作医

15、疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点p，使p到该镇所属a村、b村、c村的村委会所在地的距离都相等(a、b、c不在同一直线上，地理位置如以下图，请你用尺规作图的方法确定点p的位置 . 要求 : 写出、求作；不写作法，保存作图痕迹解： ：求作：【答案】：解： ：a、b、c三点不在同一直线上. 求作：一点p，使papbpc.(或经过a、b、c三点的外接圆圆心p) 正确作出任意两条线段的垂直平分线，并标出交点p. . jz* c b a当 y=0 时， x=4,所以交点p 为 4，0 13 2011 此题总分值6分如图，在rtabc中，c901求作：abc的一条中位线，与ab交于d点，与bc交于e点

16、保存作图痕迹，不写作法2假设ac6，ab10，连结cd，那么de _ ，cd_ 【答案】1作出bc的垂直平分线3分答：线段de即为所求4 分23，5 6 分8. (2011綦江， 19，6分)为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点p，使p到该镇所属a村、b村、c村的村委会所在地的距离都相等(a、b、c不在同一直线上，地理位置如以下图，请你用尺规作图的方法确定点p的位置 . 要求 : 写出、求作；不写作法，保存作图痕迹解： ：求作：【答案】：解： ：a、b、c三点不在同一直线上. 求作：一点p，使papbpc.(或经过a、b、c三点的外接圆圆心p) 正确作出任意两条线段的垂直

17、平分线，并标出交点p. . jz* c b a当 y=0 时， x=4,所以交点p 为 4，0 13 2011 此题总分值6分如图，在rtabc中，c901求作：abc的一条中位线，与ab交于d点，与bc交于e点 保存作图痕迹，不写作法2假设ac6，ab10，连结cd，那么de _ ，cd_ 【答案】1作出bc的垂直平分线3分答：线段de即为所求4 分23，5 6 分8. (2011綦江， 19，6分)为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点p，使p到该镇所属a村、b村、c村的村委会所在地的距离都相等(a、b、c不在同一直线上，地理位置如以下图，请你用尺规作图的方法确定点p的位置 . 要求 : 写出、求作；不写作法，保存作图痕迹解： ：求作：【答案】：解： ：a、b、c三点不在同一直线上. 求作：一点p，使papbpc.(或经过a、b、c三点的外接圆圆心p) 正确作出任意两条线段的垂直平分线，并标出交点p. . jz* c b a当 y=0 时， x=4,所以交点p 为 4，0 13 2011 此题总分值6分如图，在rtabc中，c901求作：abc的一条中位线，与ab交于d点，与bc交于e点 保存作图痕迹，不写作法2假设ac6，ab10，连结cd，那