漏电分析以及漏电保护BD

1、漏电分析以及漏电保护摘要：本文以矿井供电系统中的漏电故障为研究对象，介绍漏电故障发生的原因，分别对中性点不接地，中性点经感抗接地以及中性点经电阻接地的线路的漏电等效模型的进行电路分析。总结漏电发生后电网各参数的变化规律以及典型特征，提出设计漏电检测装置已经漏电保护装置的理论依据，最后列举漏电故障检测装置以及漏电保护装置的具体实现方法。关键词：漏电，零序电压，零序电压；接地方式，漏电检测，漏电保护，选择性漏电保护，漏电补偿。Leakage analysis and leakage protectionAbstract: Object of this paper is the leakage of

2、 underground power system, and describes the reasons for occurrence of leakage, analysis circuit model of the isolated neutral and neutral point grounded by inductive and by resistance ,explain the characteristics of leakage, for designed leakage detection devices and leakage protection device to pr

3、ovide the theoretical foundation。last, list the leakage detection devices and protection device realization method.Keywords :Leakage, zero-sequence voltage, zero sequence voltage; grounding, leakage detection, leakage protection, selective protection, leakage compensation.0 前言“漏电”完整的解释为电流未从人们预先设定的导电

4、体流过,而是从禁止电流的绝缘体泄出。因而可知,漏电发生的原因主要是绝缘受损或者绝缘破坏。针对煤矿井下环境而言，由于矿井中空气潮湿，以及电缆易受脱落岩石以及煤矿的压榨，使得电缆绝缘较容易受损，因而易发生漏电事故。一旦发生漏电事故不当会导致电气设备的损坏，形成短路事故，而且会导致人身触电以及引起瓦斯粉尘爆炸的危险。所以规定矿井供配电设备必须具备较高的绝缘水平以及防护等级，并且要求矿井供电系统中必须装设漏电监检装置以及漏电保护装置。所以对漏电的分析和研究对设计高性能的漏电监测、保护装置具有非常重要的意义。矿井漏电情况与变压器中性点的接地方式有关，目前矿井中变压器的中心点的接地方式主要有中性点不接地、

5、中性点经电感接地以及中性点经电阻接地三种方式。对于1140V一下的供电线路主要采用变压器中性点经电阻或者电感接地方式。对于3KV以上的供电线路采用变压器中性点不接地的方式。所以对漏电分析根据变压器中性点接地方式不同分为如下三种情况。1 漏电分析1.1 中性点不接地供电系统的漏电分析如图1所示为中性点不接地供电系统的漏电故障等效电路模型。图1中、为变压器三相相电压矢量，、为三相对地分布绝缘阻抗的集中等效阻抗，为漏电阻抗。理想状态下，三相对地绝缘平衡，即：（式1）且三相负载对称，即可不考虑负载电流。图1 中性点不接地系统的漏电等效模型figure 1 Transformer neutral poi

6、nt grounding system equivalent model leakage1.1.1 未发生漏电情况分析当电网未发生漏电时，即漏电阻抗未接入电网时有（式2）以大地为电压参考零点，并且令变压器中性点0电压为，则有，（式3） 结合式3、式2可得出，当三相对地绝缘平衡且无漏电发生时，变压器中性点对地电压以及电网零序电流：（式4）根据式4可得出结论1：当三相对地绝缘平衡且无漏电发生时，变压器中性点对地电压即零序电压以及电网零序电流均为零。1.1.2 单支路漏电故障分析当电网发生漏电时，如图1所示，即有漏电阻抗接入电网的A相，则电网的平衡被破坏，根据弥尔曼定理可直接写出变压器0与大地0&#

7、39;两点的电压即的表达式：（式5）再由对称分量发可得零序电压：（式6）由式6可得零序电压即变压器中性点对地电压，为表述方便后文中即使用变压器中性点对地电压表示零序电压。由式6可得出结论2：当电网发生单相漏电时，电网三相对地电压出现零序分量，即零序电压，零序电压等于变压器中性点对地电压。根据基尔霍夫电流节点电流定律可得出通过漏电阻抗的电流：（式7）此时三相绝缘阻抗中的零序分量为（式8）根据式8，课的结论3：一旦线路发生单项漏电时，由于对地绝缘阻抗的存在，便有电流经漏电阻抗和对地阻抗之间流过。流过绝缘阻抗的电流与流过绝缘阻抗的零序电流的方向相反，流过绝缘阻抗的电流为的3倍，即为每项零序电流之和。

8、在分析线路各段的电流情况，变压器中性点0至线路中M点各项电流的情况：（式9）由于变压器中性点对地无电流回路，再根据式9，课的结论4：变压器中性点0至线路M段之间的电流无零序分量。零序分量只产生于绝缘阻抗和漏点故障点之间及线路中的M至N段，所以对于单支路供电情况，如果在变压器端（图1中的0至M段）装设零序互感器，并不能反映该线路的故障状态。这也是供配电设计中的一个误区。1.1.3 单母线多支路漏电故障分析对于多支路供电情况，如图2所示，图2中共有n条开出支路L1、L2、Ln，每条支路每相对地绝缘电阻为，假设其中支路0的A相发生漏电故障，漏电阻抗为Zh，为方便计算，假设每条支路每项对地绝缘相等，即

9、有：则图2中的零序电压为，（式10）式10与式5相同，及绝缘阻抗相当于所有之路的绝缘阻抗并联，为方便推导，下文中直接使用式5以描述零序电流。故障支路L1的零序电流为：图 2 多支路供电漏电故障时等效电路图（式11）非故障支路且且）的零序电流为：（式12）所有非故障支路的零序电流值和为（式13） 由于电网对地绝缘阻抗为电容性阻抗，此时的相角为（090o），再结合式11、12、13可以得出结论5：若多支路中某条支路发生漏电故障时，电网各支路的零序电压相等，故障相零序电流大小为非故障相零序电流之和，方向与之相反。再有电网绝缘阻抗显电容性，固有：故障支路零序电流滞后零序电压90180º，而非

10、故障相零序电流超前零序电压090º。这便是设计选择性漏电保护装置时判别故障相和非故障相的理论依据。也可以理解为：若多支路中某条支路发生漏电故障时，故障支路的零序功率方向为线路流向母线，而分故障支路的零序功率方向为母线流向线路。在考察多开出支路发生单项故障时的漏电电流：（式14）由上式可知式7和式13可知，当线路发生漏电故障时，漏电电流为所有支路零序电压在绝缘阻抗上形成的电流之和。所以用零序电流的大小可以反映漏电电流的大小，如果模拟人身触电的情况，只需取为人身等效电阻即可。1.1.4触电电流最小取值条件分析零序电流的变化规律，是为了在一定的固定条件下，得出触电电流电流取得最小值的条件。

11、触电电流最小时，零序电流也为最小。电缆对地阻抗主要表现为电缆对地分布电阻以及电缆对地分布电容并联，即（式15）并且考虑漏电阻抗为人身等效电阻，并代入式5、7中，可得：零序电压为：（式16）通过绝缘电阻的电流：（式17）的有效值为（式18）由式18可以看出，在中性点不接地供电线路中，若发生人身触电，触电电流不但与线路对地绝缘电阻有关，而且与对地电容有关，同时还与电网的电压以及人身电阻有关。同样的绝缘条件下，电网电压越高触电电流越大，触电电阻阻值越小，触电电流越大。1.4.1.1 电容不变时触电电流随电阻的变化情况下面主要分析绝缘电阻，对地电容的变化对零序电流的影响。首先假设对地电容固定不变，考察

12、绝缘电阻的变化对触电电流的影响，假设电网电压，电网频率，使用matlab画出电容几种取值时绝缘电阻变化对触电电流的变化曲线，如图3所示。clear all;ua=380;rh=1000;w=50*2*pi;c1=0.1*10(-6);c2=0.5*10(-6);c3=1*10(-6);c4=2*10(-6);c5=4*10(-6);cc=10*10-6;r=linspace(1,100000,10000);ih1=3*ua*sqrt(r.*r*c12*w2+1)./sqrt(9*rh2+6*rh*r+r.*r+9*rh2*r.*r*c12*w2);ih2=3*ua*sqrt(r.*r*c22*

13、w2+1)./sqrt(9*rh2+6*rh*r+r.*r+9*rh2*r.*r*c22*w2);ih3=3*ua*sqrt(r.*r*c32*w2+1)./sqrt(9*rh2+6*rh*r+r.*r+9*rh2*r.*r*c32*w2);ih4=3*ua*sqrt(r.*r*c42*w2+1)./sqrt(9*rh2+6*rh*r+r.*r+9*rh2*r.*r*c42*w2);ih5=3*ua*sqrt(r.*r*c52*w2+1)./sqrt(9*rh2+6*rh*r+r.*r+9*rh2*r.*r*c52*w2);ihcc=3*ua*sqrt(r.*r*cc2*w2+1)./sqrt

14、(9*rh2+6*rh*r+r.*r+9*rh2*r.*r*cc2*w2);plot(r,ih1,'r',r,ih2,'g',r,ih3,'b',r,ih4,'c',r,ih5,'k');legend('C=0.1uF','C=0.5uF','C=1uF','C=2uF','C=4uF');%plot(r,ihcc);ylabel('触电电流Ih');xlabel('对地电阻')title('对地

15、电容存在时，触电电流随绝缘电阻的变化曲线');grid on 图3 绝缘电容固定式，触电电流随绝缘电阻的变化曲线Figure 3 Insulation fixed capacitance, leakage current curves with the insulation resistance从图3可以看出，随绝缘电阻的增大，触电电流先是逐渐减小，然后达到一个最小值，然后开始随着绝缘电阻的增大开始慢慢增大。这就出现了一个诡异的结果，即当电网对地绝缘电容存在时，提高电网的绝缘水平不但不能减小人身触电电流，反而会使得触电电流增大。同时还可以看出，相同的绝缘条件下，对地电容越大，触电电流也

16、就越大。根据图3可以看出触电电流存在一个最小值，但是并不是最小条件，通过对式18中的求偏微分，可得出最小的条件。（式19）极小值存在的必要条件为即：化简后得求解得：由于电阻不能为负数，故（式20）将上式代入式19可得：（式21）（式22）式19中，为其符号相，随变化，的变化规律如下：时，随着增大，减小；时，取得最小值，此时只与电网电压和电容有关；，触电电流随着增大而增大。在减小电阻可以改善触电电流。这便是人为中性点几经高阻接地的理论依据。随电容的变化关系曲线，以及随的变化曲线可以通过matlab代码画出，如图4所示。图4 触电电流最小值条件以及最小触电电流随c的变化关系从图示可以看出，当电网对

17、地电容存在时，即使取得触电电流最小值条件，随电容的增大，触电电流将急剧增大，最终趋近于中性点直接接地时的触电电流。所以必须采取积极的措施以降低电网的对地电容。1.1.4.2 电阻不变时触电电流随电容的变化情况同样假设电网电压，电网频率，使用matlab画出对地绝缘电阻几种取值时，触电电流随电容的变化曲线，如图5所示。clear all ;ua=380;w=50*2*pi;rh=1000;r1=3000;r2=5000;r3=8000;r4=10000;r5=12000;c=linspace(10-12,10-5,10000);ih1=3*ua*sqrt(r12*c.*c*w2+1)./sqrt

18、(9*rh2+6*rh*r1+r12+9*rh2*r12*c.*c*w2);ih2=3*ua*sqrt(r22*c.*c*w2+1)./sqrt(9*rh2+6*rh*r2+r22+9*rh2*r22*c.*c*w2);ih3=3*ua*sqrt(r32*c.*c*w2+1)./sqrt(9*rh2+6*rh*r3+r32+9*rh2*r32*c.*c*w2);ih4=3*ua*sqrt(r42*c.*c*w2+1)./sqrt(9*rh2+6*rh*r4+r42+9*rh2*r42*c.*c*w2);ih5=3*ua*sqrt(r52*c.*c*w2+1)./sqrt(9*rh2+6*rh*

19、r5+r52+9*rh2*r52*c.*c*w2);plot(c,ih1,'r',c,ih2,'g',c,ih3,'b',c,ih4,'c',c,ih5,'k');legend('r=3K','r=5K','r=8K','r=10K','r=12K');%plot(r,ihcc);ylabel('触电电流Ih');xlabel('对地电容');title('触电电流随电容的变化曲线');g

20、rid on 图5 电阻固定式，触电电流随电容的变化曲线图5可以看出，绝缘电阻一定时，触电电流随对地电容的增加而增大。这一点可以通过对求偏微分得以证明：（式23 ）因式23中所有的变量取值非负，固有，所以只有在=0时取得最小值，最小值：（式23）1.2 中性点通过电感接地情况通过上面的分析，可以看出对地电容的存在，使得零序电流的值增大。可以再变压器中性点接入电感的方法来补偿零序电流中的电容分量，由于煤矿井下严禁变压器中心点通过任何的形式接地，故通过在人为中性点接入电感的方法来补偿零序电流电容电流分量。如图6所示，图中SK为三相电抗器，用于获取人为中性点，因为变压器中性点0和人为中性点0'

21、;'之间无零序电流回路，故变压器中性点和人为中性点的对地电压相等，三相电抗器中性点0''对低电压即线路的零序电压。LK为漏电补偿电抗器，用于补偿零序电流中的电容电流分量。由于LK中只有零序分量电流通过，又称零序电抗器。图6 人为中性点经电感接地假设三相电抗器的每项电感为，内阻为，零序电抗器的电感为，内阻为，则三相电抗器和零序电抗器引入的每相对地阻抗等效为，因为三相电抗器中无零序磁通回路，其零序电感相对于零序电抗器很小，可忽略。再因为，也不作考虑则：，（式24）其中：，（式25）则电网每项对地的感抗和容抗的并联阻抗为：（式26）令：（式27）则触电电流的计算公式改写为：（

22、式28）有效值为：（式29）求式29对的偏微分：式（30）式31中为其符号相。考虑由于，并且不变时，触电电流随电感感抗的变化情况。当时，则，随增加而逐渐减小。称这种情况为过补偿。当时，取得最小值。称为最佳补偿状态。此时为最佳补偿条件。最佳补偿状态时，电容电流和电感电流相等，故零序电压和触电电流的方向相同。但是这也是串联谐振的条件，所以设计是不能不能使用最佳补偿条件。当时，随电感感抗增加而增大，但是补偿后的触电电流电流始终小于补偿前的电流，称为欠补偿。由于欠补偿至少保证触点电流不会有增大的危险，同时可以避免谐振过电压的产生，所以设计补偿回路时一般采用欠补偿的方法。clearUa=380;r=11

23、000;rh=1000;w=50*2*pi;c1=0.5/(106);c2=1/(106);c3=2/(106);c4=4/(106);Xc1=1/(w*c1);Xc2=1/(w*c2);Xc3=1/(w*c3);Xc4=1/(w*c4);l=linspace(0,50,1000);Xl=l*w;X1=-1*Xc1*Xl./(Xl-Xc1);X2=-1*Xc2*Xl./(Xl-Xc2);X3=-1*Xc3*Xl./(Xl-Xc3);X4=-1*Xc4*Xl./(Xl-Xc4);Ih1=3*Ua*sqrt(r2+X1.*X1)./sqrt(3*rh*r)2+(3*rh+r)2*X1.*X1);I

24、h2=3*Ua*sqrt(r2+X2.*X2)./sqrt(3*rh*r)2+(3*rh+r)2*X2.*X2);Ih3=3*Ua*sqrt(r2+X3.*X3)./sqrt(3*rh*r)2+(3*rh+r)2*X3.*X3);Ih4=3*Ua*sqrt(r2+X4.*X4)./sqrt(3*rh*r)2+(3*rh+r)2*X4.*X4);h1=3*Ua*sqrt(r2+Xc12)/sqrt(3*rh*r)2+(3*rh+r)2*Xc12);h2=3*Ua*sqrt(r2+Xc22)/sqrt(3*rh*r)2+(3*rh+r)2*Xc22);h3=3*Ua*sqrt(r2+Xc32)/s

25、qrt(3*rh*r)2+(3*rh+r)2*Xc32);h4=3*Ua*sqrt(r2+Xc42)/sqrt(3*rh*r)2+(3*rh+r)2*Xc42);subplot(2,1,1)plot(Xl,h2,'r',Xl,Ih2,'b');legend('补偿前','补偿后');title('C=2uF补偿前后的Ih');subplot(2,1,2)plot(Xl,Ih1,'r',Xl,Ih2,'g',Xl,Ih3,'b',Xl,Ih4,'k');

26、legend('补偿后C=0.5uF','补偿后C=1uF','补偿后C=2uf','补偿后C=4uF');ylabel('触电电流');xlabel('补偿电感感抗');title('不同电容补偿后的Ih曲线');grid on 图7 补偿效果曲线图7为补偿效果曲线图，上图为时补偿前的触触电电流与补偿感逐渐增大时触电电流的变化关系。可以看出，当取值减小时，触电电流出现不但得不到补偿，反而有增大的危险。所以设计补偿回路时一般设计在迁补偿状态，保证至少不会有增大的危险。图7的下图为不同

27、的电容取值条件下的补偿效果曲线。不管电容取值如何，但处于最佳补偿状态时，触电电流的大小相同。即处于最佳补偿状态时，触电电流与电容无关，其最佳补偿后的触电电流可通过下式求出：（式31）但设计漏电补偿回路式，零序电抗器的电感值一经整定便不可改变，然而线路的分布电容随线路的长度，电缆的品类的不同而不同。下面分析零序电抗器整定以后触电电流随电容的变化情况。设零序电抗器的，,时，触电电流随线路线路电容的变化关系曲线如图8。图8中补偿前的曲线和补偿后的曲线有个交点，容易求出交点为即处。如零序电抗器电感量整定后对应最佳补偿条件的电容为，时，则为两条曲线的交点。时，触电电流不但得不到补偿，反而比未补偿前的触点

28、电流更大；时有较好的补偿效果；，虽然补偿后的触点电流总比未补偿之前小，但是效果不显著。如果线路的最大电容和最小电容已经确定为和，设计不常回路时至少应满足，保证触电电流至少不会有增大的危险，最好还应该满足已取得满意的补偿效果，同时还要保证不能发生串联谐振现象，这是极其苛刻的条件。所以设计静态补偿难以实现设计要求，设计室应尽量采用动态补偿的方法或者在线动态补偿的方法。clearlsk=2;ua=380;r=11000;rh=1000;w=50*2*pi;Xl=3*w*lsk;c=linspace(10-12,20*10-6,10000);Xc=1/w./c;X=-1*Xc*Xl./(Xl-Xc);

29、Ih=3*ua*sqrt(r2+X.*X)./sqrt(3*rh*r)2+(3*rh+r)2*X.*X);h=3*ua*sqrt(r2+Xc.*Xc)./sqrt(3*rh*r)2+(3*rh+r)2*Xc.*Xc);f=(h-Ih)*100./h;subplot(2,1,1)plot(c,Ih,'r',c,h,'g')legend('补偿后','补偿前')grid onsubplot(2,1,2)plot(c,f,'r');legend('补偿效果%')grid on 图8 零序电抗器整定后，触点

30、电流随电容的变化曲线1.3 人为中性点经电阻接地图9 为人为中性点经电阻接地，图中为三相电抗器，三相电抗器无零序磁通通路，故零序电感分量可以忽略，在犹豫三相电抗器的内阻，不作考虑，则图8中的电路等效为在每项绝缘电阻上并联，即此时的对地绝缘电阻为，根据1.1.4的分析，只要保证，则触电电流将会有所减小，至少不会有增大的危险，但是单项接地电流将会有所增大。图9 人为中性点经电阻接地1.4 几种接地方式的综合比较上述几种接地方式的综合比较列举与表1-4-1中。由于煤矿井下严禁中性点直接接地所以上面章节为列举中性点直接接地的情况，通过相关参考文献将中性点直接接地的系统的特点一并列举与下表。表1-4-1

31、 几种接地方式的综合比较表 中性点接地方式类别不接地经电感接地经电阻接地直接接地备注1人身触电危险1.随增大而增大；2.当时随增大而增大。1.稳态时人身触电电流能达到一定程度的补偿，但很大时，补偿后人达不到安全值；2.触电瞬间人身触电电流非但得不到补偿，反而有增大的危险。在电容已定时，只要和并联值大于，则人身触电电流不会有增大的危险比较大，且与和无关1.如果不装设漏电保护装置，前三种可能比直接接地更危险2.为触电电流最小值取得电阻2瓦斯、煤尘爆炸危险较小增大与不解地差不多最大3.电弧接地过电压最高出现幅值过电压的概率减小较小最下4.串联谐振过电压单相经电感接地时有可能发生单相或者两相经电感接地

32、是有可能发生，而且倍数较高不可能或者倍数较小不可能5.从电网运营的角度看单相接地是不破坏电网的对称性，设备可继续运行，但是非故障相对地电压提高倍，有相间短路的危险，要求立刻切断电源与不解地方式相同与不解地和经电感接地方式相同单相接地时接地电流很大，要求 立刻切断电源6.从漏电保护的难易程度看较难在最佳补偿（完全补偿）的情况下较难实现选择性与经电感接地差不多，但是可能改善选择性可以比较容易实现选择性7.从保护接地看较安全较安全较安全不安全8.从杂散电流的危害看较小较小较小较大1. 从人身触电和矿井的瓦斯、煤尘爆炸的危险程度看，中性点不接地方式比直接接地方式安全，因此我国的煤矿安全规程规定“严禁井

33、下配电变压器中性点直接接地”。2. 如果从过电压的角度看，我国采用人为中性点经经电感接地方式 与变压器中定点经电感接地方式具有相同的危险性。3. 随着井下电网供电电压的提高，漏电保护装置和自动馈电开关的动作速度都在不断的提高，动作时间已经大大缩短，在此期间人身触电电流不但得不到补偿反而有增大的危险。再从国外的运行情况看，前苏联和波兰采用认为中性点接地或变压器中性点经电感接地方式，而美英国和日本等则采用电感接地方式。附录：FFTFs = 1600; % Sampling frequencyT = 1/Fs; % Sample timeL = 32; % Length of signalt = (

34、0:L-1)*T; % Time vector% Sum of a 50 Hz sinusoid and a 120 Hz sinusoidx = 1*cos(2*pi*50*t+2*pi/3) + cos(2*pi*150*t+2*pi/3); y = x + 0.1*randn(size(t); % Sinusoids plus noiseplot(Fs*t(1:32),y(1:32)title('Signal Corrupted with Zero-Mean Random Noise')xlabel('time (milliseconds)') NFFT = 2nextpow2(L); % Next power of 2 from length of yY = fft(y,NFFT)/Lf = Fs/2*linspace(0,1,NFFT/2+1);% Plot single-sided amplitude spectrum.xx=2*abs(Y(1:NFFT/2+1)aa=angle(Y(1:NFFT/2+1)*180/piplot(f,xx) plot(f,aa)title('Single-Sided Amplitude