湖北省荆州市石首滑家镇东升中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析

1、湖北省荆州市石首滑家镇东升中学2021-2022学年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. tan300°的值为a           b        c        d参考答案：d2. 下列函数中是偶函数的是   

2、                                                   

3、0;                                            （）     a   

4、60;                                 b                  

5、         c                                          

6、60;                           d参考答案：d3. 已知集合a与b都是集合u的子集，那么如图中阴影部分表示的集合为（）aabbabc?u（ab）d?u（ab）参考答案：c【考点】venn图表达集合的关系及运算【分析】阴影部分所表示的为不在集合b中也不在集合a中的元素构成的部分【解答】解：阴影部分所表示的为不在集

7、合b中也不在集合a中的元素构成的部分，故阴影部分所表示的集合可表示为?u（ab），故选：c4. 参考答案：5. 已知过点a（2，m）和b（m，4）的直线与直线2x+y+1=0平行，则m的值为（）a8b8c2d2参考答案：b【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】因为过点a（2，m）和b（m，4）的直线与直线2x+y+1=0平行，所以，两直线的斜率相等【解答】解：直线2x+y+1=0的斜率等于2，过点a（2，m）和b（m，4）的直线的斜率k也是2，=2，解得：m=8，故选：b6. 已知角的终边经过点（，）（），则的值是      

8、;  a1或        b 或        c1或        d或  参考答案：b略7. 不等式的解集是                    

9、60;           （    ）a.          b.   c.          d. 参考答案：a略8. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数比如： 他们研究过图1中的1,3,6,10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；

10、类似地，称图2中的1,4,9,16，这样的数为正方形数，下列数中既是三角形数又是正方形数的是()a289b1 024c1 225                 d1 378 参考答案：c根据图形的规律可知第n个三角形数为an，第n个正方形数为bnn2，由此可排除d(1 378不是平方数)将a、b、c选项代入到三角形数表达式中检验可知，符合题意的是c选项9. 若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生

11、函数”那么函数解析式为，值域为3,19的“孪生函数”共有 ()a. 15个b. 12个c. 9个d. 8个参考答案：c试题分析：由y=2x2+1=3，得x2=1，即x=1或x=-1，由y=2x2+1=19，得x2=9，即x=3或x=-3，即定义域内-1和1至少有一个，有3种结果，-3和3至少有一个，有3种结果，共有3×3=9种，故选c考点：1函数的定义域及其求法；2函数的值域；3函数解析式的求解及常用方法10. 已知函数，r，则是（   ）a最小正周期为的奇函数      b最小正周期为的奇函数c最小正周期为的偶函

12、数      d最小正周期为的偶函数     参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则m的取值范围是_.参考答案：略12. 设，则的最大值为          参考答案：1由，解得或 ， ，函数图象如图所示，当时取得最大值1.故答案为1. 13. （5分）函数f（x）=ex+x2+2x2的零点个数为      

13、     参考答案：2考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用分析：函数f（x）=ex+x2+2x2的零点个数即y=ex与y=x22x+2的交点的个数，作图求解解答：函数f（x）=ex+x2+2x2的零点个数即y=ex与y=x22x+2的交点的个数，作y=ex与y=x22x+2的图象如下，共有2个交点，故答案为：2点评：本题考查了函数的图象与函数的零点的关系应用，属于基础题14. （5分）已知一个扇形的周长是40，则扇形面积的最大值为        &

14、#160; 参考答案：100考点：扇形面积公式 专题：三角函数的求值分析：设扇形的弧长为l，半径为r，则l+2r=40，利用扇形的面积公式，结合基本不等式，即可求得扇形面积的最大值解答：设扇形的弧长为l，半径为r，则l+2r=40，s=（402r）r=r=100，当且仅当20r=r，即r=10时，扇形面积的最大值为100故答案为：100点评：本题考查扇形面积的计算，考查基本不等式的运用，确定扇形的面积是关键15. 已知正四棱锥底面正方形的边长为4 cm，高与斜高夹角为35°,则斜高为_；侧面积为_；全面积为_.(单位：精确到0.01) 参考答案：略16. 函数的单调减区间为_参考答案

15、：(写成，都对)17. 设向量=（3，2），=（1，2），若+与垂直，则实数=参考答案：13【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】由已知中向量=（3，2），=（1，2），可求出向量+的坐标，根据+与垂直，两个向量的数量积为0，可以构造关于的方程，解方程可得答案【解答】解：向量=（3，2），=（1，2），+=（3+，22）又+与垂直故（+）?=0即（3，2）?（3+，22）=+13=0解得=13故答案为13三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，矩形abcd的两条对角线相交于点，ab边所在直线方程为，点在ad边所在直线上.求：（1）直

16、线ad的方程；（2）直线dc的方程.参考答案：解：（1）在矩形abcd中，所求直线ad的方程可设为又点在直线ad上，直线（2）解：即又在矩形abcd中，点c与点a关于点m对称设，  19. （12分）设函数f（x）=的图象经过点（）（1）求实数a；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并写出f（）的值参考答案：考点：函数奇偶性的判断；对数函数的单调性与特殊点 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据点在图象上，代入即可求实数a；（2）根据函数的奇偶性进行判断函数的奇偶性，并写出f（）的值解答：解：（1）函数f（x）=的图象经过点（），解得a=3；（2）由得1x1，即函数定义域为（1

17、，1），则f（x）=loga=loga（）1=f（x），函数f（x）是奇函数，则f（）=f（）=1点评：本题主要考查函数奇偶性的判断以及对数函数的运行性质，比较基础20. （14分）已知扇形的周长为16cm，圆心角为2rad，求该扇形的面积参考答案：【考点】扇形面积公式 【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】设扇形的半径为r，弧长为l，根据扇形周长和弧长公式列式，解之得r=4，l=8，再由扇形面积公式可得扇形的面积s【解答】解 设扇形的半径为r，弧长为l，则有，得，故扇形的面积为（cm2）（14分）【点评】本题给出扇形的周长和圆心角的大小，求扇形的面积，着重考查了扇形的面积公式和弧长公式等知识，属于基础题21. 已知集合ax| , b=x| 2<x<10 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                 &#