湖北省十堰市茅箭区2019-2020学年八年级上学期期中考试数学试题

1、数学试题，第1页/共4页茅箭区2019-2020学年上学期八年级期中检测数学试题注意事项：1 .本卷共4页，24小题，满分120分，考试时限120分钟.2 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答邈卡指定的位置，并认真核对条形 码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位优贴好条形码.3 .选择题必须用2B铅笔在指定位直填涂；非选择题必须使用0.5亳米黑色墨水签字笔，按照 题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效.要求字体工整， 笔迹清晰.4 .考生必须保持答邈卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交.一、选择题（每小题3分，共30分）L下列图形中，不

2、是轴对称图形的是（）A-© B © c ®2 .下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是A. 3cmAcmcmB. ScmJcmA5cmC. 5cm,5cmA cmD. 13cm, 12cm20cm3 .要求画aABC的边A8上的高，下列画法中，正确的是（）A"二/c. W、4 .等腰三角形一个角的度数为50。，则顶角的度数为（）A. 50°B. 80°C 65"5 .已知点P （出3）和点。（4, /）关于X轴对称，则（+"） 2019A. 1B. -1 C. 72019_ 720156 .如图是三

3、个等边三角形随意摆放的图形，则N1 + N2+ Z3等于 A. 90° B. 120° C. 150° D. 180°7 .如图，AB=AC9 8EL4C 于 E, CElAB 于尸，BE、CE相交于D-（ ）上 A DD. 50G 或80。 的值（）则下列结论：4BDF.CDE：点。在乙BAC的平分线上。 其中正确的是（）A.只有B.只有C.只有和D.（第7题）（第8题）（第9题）（第10题）8 .如图，点A, B,。都在方格纸的格点上，请你再确定格点。，使点A, B, C,。组成一个轴对称 图形，那么所有符合条件的点O的个数是（）A.3B.4 C.

4、5 D. 69 .如图，点尸是乙4。8内任意一点，且“。8=40。，点M和点N分别是射线04和射线。8上的动点, 当aPA/N周长取最小值时，则乙MPN的度数为（）A.1400B.1000C.50° D. 40°10 .己知：如图aABC中，8。为zvWC的角平分线，且BD=8C, E为3。延长线上的一点，BE=BA, 过七作 EF1AB,尸为垂足.下夕J结论：AABD幺EBC； （2）zBCE+zBCD=180°；AD=AE=EC； 8A+BC=2BF.其中正确的是（）A.0B.®C.©D,©二、填空题（本题有4个小题，每小题3分，

5、共12分）11 .如果等腰三角形的两边长分别为3和7,那么它的周长为.12 .将一副三角板如图登放，则图中乙a的度数为.（第13题）13 .如图所示是两块完全一样的含30。角的三角板，分别记作AABC和ASG，现将两块三角板重趣在一起，设较长直角边的中点为绕点M转动ABC,使其直角顶点。恰好落在三角板A山iG 的斜边A山上，当NA = 30。，AC=10时，两直角顶点C, G的距离是.14 .等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为30。，则底角度数是.三、解答题（本题有10个小题，共78分）15 . （6 分）已知：如图，BCEF, BC=EF, AE=DB.证明：AC=DF.16 . （6分）如

6、图，已知AABC的三个顶点分别为A （2, 3）、B （3,1）、C （-2, -2） o（1）请在图中作出aABC关于y轴的轴对称图形4DEF （A、B、C 的对应点分别是D、E、F）,并直写出D、E、F的坐标。（2）求四边形ABED的面积。17 . （6分）一个多边形，它的内角和比外角和的2倍还多180。，求这个多边形的边数及对角线的条18 . （8分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三 角形的底边长和腰长.19 . （6分）已知“板c是三角形三边长,试化简：|b+c a|+|b - c - a| +|c-a - b|-|a-b + c20 .

7、 （8分）已知aABC是等边三角形，点。、E分别在AC 8c上, 且 CD=BE,（1）求证：ABExBCD；（2）求出必的度数.2L （6分）如图，在 ABC中，NABC的平分线与NACE平分线相交于点平 JBDC = 20°。求NBAD的度数.22. （10分）如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如 正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形.数学试题，第1页/共4页（1）观察上而每个正多边形中的心明 填写下表:正多边形边数3456 n乙a的度数 （2）根据规律，计算正八边形中的乙a的度数：（3）是否存在正边形使得4a

8、=21。？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由.23. （10分）探索归纳：（1）如图1,已知aABC为直角三角形, 乙4=90。,若沿图中虚线剪去“，则41+42 等于:（2）如图2,已知ABC中，乙4二40。， 剪去“后成四边形，则41+乙2=：（3）如图2,根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想41+乙2与乙4的关系是；（4）如图3,若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究乙1+乙2与“的关系并说明理由.24. （12分）（1）如图，。是等边的边加上一动点（点。与点8不重合），连接。C,以 DC为边,在3C上方作等边DC凡 连接AF,你能发现AF与8。之间的数量关系吗？并证明

9、你发现的结论：（2）如图，当动点。运动至等边ABC边8A的延长线时，其他作法与（1）相同，猜想AF 与8。在（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明：（3）如图，当动点。在等边aABC边船上运动时（点。与B不重合），连接OC,以DC为 边在8c上方和下方分别作等边OCF和等边尸，连接AF, 8，探究AF, BFr 与A8有何数量关系？并证明你的探究的结论：n.如图，当动点。在等边aABC的边 出的延长线上运动时，其他作法与图相同，I中的结论是否成立？若不成立，是否有新 的结论？并证明你得出的结论.茅箭区2019-2020学年第一学期八年级期中考试数学答案及评分标准一、选择题15 ADCDA

10、6-10 DDBBD二、填空题11.1712. 15°13.514.30° 或 60°三、解答题15.证明：8QE凡:B=(E,又：AE=DB,AE-AO=OB-A。，EP AB=DE. 2分在ABC与aOEF中，AAB= BDEDE BB= /E FCBC=EFEFmABC以DEF (SAS) , 5分.-.AC=DF.6分16 .解：(l)D(-2,3) E(-3,l) F(2,-2)3分图形正确4分(2)S=106分17 .解：根据题意，得(-2) 180=2X360+180,解得：?=7. 3分则这个多边形的边数是7,对角线条数为7X (7-3) +2=1

11、4条。6分18 .解：如图，/MBC是等腰三角形，AB=AC, 8。是AC边上的中线，则有AB+AO=9cm或A8+A£）= 15cm.（2分）设ABC的腰长为xcm,分下而两种情况：（l）x+%=9,，%=6二三角形的周长为 9+15 = 24（cm）,，三边长分别为6cm, 6cm, 12cm5 + 6=12,不符合三角形的三边关系,舍去：3分（2）x+*=15,10三角形的周长为24cm, 三边长分别为10cm, 10cm, 4cm,符合三边关系.综上所述，这个等腰三角形的底边长为4cm,腰长为10cm.8分19 .解：“、b、c是三角形三边长，.b+c-a>0f b-c

12、-aVO, c-a-V0,仆人+c>0, 2 分b+c-a+b-c-aMc-a-b-ci-b+c >=2b 6分20 .解：（1） ABC是等边三角形，：.AB=BC （等边三角形三边都相等），乙。=乙48丘60。，（等边三角形每个内角是60。）.在和BCO中，AAB =BBCC ABE = ZCG BBE =CCD:dABE必BCD （SAS）.4分（2） "AB的"CD （已证），:乙BAE=BD （全等三角形的对应角相等），:乙AFD=zABF十乙BAE （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和），乙 AFD=BF+乙 CBD=ABC=60°

13、;, .zAFB=180°-60°=120°. 8分21.VZ/1BC的平分线BM与AC5的外角CE的平分线CD相交于点D,:,(DCE=(ACE,乙DBC=4BC, :(DCE 是aBCD 的外角,:,乙BDC=(DCE-乙DBC=乙ACE-乙ABC=(乙BAC必BC) - lABC=乙BAC+ lABC- zABC=乙BAC,:乙BDC= 2 0°,.zBAC=2x20°=40°, 2 分过。点分别作。£18。交于E点，OGJLAC交于G点，DF上BF交于F点,8。平分4ABC, CD平分.。七=。尸，DE=DG； ：.

14、DF=DG： 在 RiaDGA 与 RsDFA 中DF=DG, DA=DA .RthDGARtDFA.DAG=DAF又乙a4。=40。, azC4F=140oazCAD=70o.BAD=BAC+z.CAD =110°, 6分22 . (1) 60°, 45。，36。，30% () °； 5分n（2）根据规律,计算正八边形中的4a=（三）。=22.5。： 7分（3）不存在，理由如下：设存在正边形使得Na=21。，得乙0（=21。= （） n解得啰，是正整数，=有（不符合题意要舍去），答：不存在正边形使得4a=21。. 10分23 .解:(1) 270%2分(2) 2

15、20° ： 4分(3) zl+z2=180°+zA ： 6分(4)乙1+乙2=2”,理由如下：EFP是由折叠得到的，:,(AFE=(PFE, “EF=cPEFzl = 180O-2”/E,42=180。-24AE凡/.zl+z2=360°-2 (“庄+"石厂)，又"FE+”EF= 180。-”, az1+z2=360c-2 (180o-zA ) =2zA. 10分24.解：(1)结论：AF=BD；理由：如图1中，ABC是等边三角形(已知)， ：.BC=AC,乙8c4=60。(等边三角形的性质)；同理知，DC=CF, zDCF=60°：

16、:,(BCA-乙DCA=lDCF-乙DCA, RPzBCD=rACF：在 ZiBC。和ACF 中，BC=AC上BCD 二乙4CF DC=FCBCDdACF (SAS), .8D=AF (全等三角形的对应边相等)；3分(2)成立.理由：如图2中，A5C是等边三角形(已知)，：.BC=AC,乙BC4=60。(等边三角形的性质)：同理知，DC=CF, zDCF=60°：:,乙BCA+乙DCA=DCF十乙DCA,即43a)="CF；在8CO和AC/中，BC= AC上BCD 二乙4CF DC=FCBCDdACF (SAS), .8D=AE (全等三角形的对应边相等)： 6分(3) I . AF+BF' =AB；证明如下：由(1)知，ABCD沁ACF (SAS),则8O=AF： 同理。尸 aACD (SAS),贝l