刍议数形结合思想在小学数学中的运用

1、    刍议“数形结合”思想在小学数学中的运用    常群会摘 要：把“数形结合”思想运用到在小学数学课堂教学中，将“数”与“形”深度融合；根据教学实际适时以形解数、以数表形，能够大大降低难度，提升学习效果。小学生受思維水平的局限，合理地运用“数形结合”，可以更好地促进他们对数学知识的自主建构。关键词：数形结合；数学；实践策略我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”将数与形结合主要就是把“数”的抽象性与“形”的直观性形成对应关系，从而将抽象复杂的问题具体化、简单化，降低了难度，也提高了兴趣。如何在小学数学教学中体现“数形结合”思想

2、，笔者经过积极的教学实践，下面说说我的拙见。一、作为一名数学老师，要洞悉“数形结合”思想给课堂带来的积极意义1.“数形结合”可以提高学生的记忆效果基于数学学科本身原有的特点，数学语言的表达往往都比较抽象，但是图形语言的表达则比较具象。利用具象的“形”帮助记忆抽象“数”，变抽象为具体，效果好。同时，利用“数”的概括抽象性来描述“形”的形象直观，可以让学生对“形”的理解和记忆更深刻。2.“数形结合”可以提高学生的思考能力在数学学习时，当学生的思考能力和理解水平进入瓶颈期时，遇到难题百思不得其解的时候，此时如果三笔两笔勾勒一个简单的图形，稍加点拨，学生往往会茅塞顿开，醍醐灌顶。当我们在课堂教学中，观

3、察到孩子们在碰到难题久久不能解决时，此时若能画个简图，旁敲侧击，以图示数，学生往往可以打开思路、迎刃而解。这样，利用“数形结合”思想，充分发挥了数学图形的表达优越性，可以大大地提高学生的数学思考能力。3.“数形结合”可以帮助学生突破难点“数形结合”在数学教学中，既是思想论，也是方法论。因此，作为数学老师，既要在思想上重视，更要在实践中指导、应用。教学实际中，特别是解决数学应用题时，在准确把握题意后，建立合理的数学模型，在数学模型中将数量关系与直观图形巧妙结合，深入浅出，分析问题、解决问题。例题1：画图解决问题，突破难点小朋友们到操场去做操，排成5行9列，小明站在第三行左起第4个。在这一行，站在

4、他右面的有多少名同学？在这一列，站在他后面的有多少名同学？这个问题对于刚进入小学的一年级学生来说，解决起来有一定的困难。此时，借助小学生在上体育课及做课间操时的队列经验，运用简图画出队列简图，变抽象为直观，再由直观方法表征抽象问题，很快就可以帮助学生突破难点，解决问题，建构经验。如图：通过直观图形，学生很快就能观察到小明的右边有：9-4=5（名），后面有：5-3=2（名）。利用直观的图形，巧妙解决问题，事半而功倍久而久之，学生就会自觉地把这种方法内化为能力，并在以后数学学习中再碰到相同的问题时自觉运用。二、立足实际，在教学中积极探索“数形结合”思想的实践策略1.以形解数利用形的直观性，帮助学生

5、在数与形之间建立联系，从而理解数量关系，降低学习难度，提高学习效率在小学数学教学中，根据学生的身心发展特点，渗透“数形结合”思想，用直观的“形”来描述抽象的“数”（数量关系），促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，让相关知识之间形成有效联结，这样可以达到化繁为简、化难为易的目的。例如：把一张正方形的纸对折两次，对折后的小正方形纸的面积是原来的几分之几？题目分析：这道题由于条件比较少，学生仅凭对题目的理解，很容易出错，很难弄清楚对折后的边长与原图的边长之间的关系，此时如果借助直观的图形（也可以是实物），画出对折前后的图形或者直接演示操作图形，学生就豁然开朗了。对折一次是长方形，其中一条边长度不变

6、，另外一条边变为原来的一半；再对折一次，这时的小正方形边长是原正方形边长的一半，所以用对折后的小正方形面积是原正方形面积的四分之一。这样，利用数形结合思想，学生表象清晰，思维清楚，对算理能理解透彻，事半而功倍，大大提高了学习效果。2.以数表形利用数的概括性，帮助学生把蕴含在图形中的数量关系用数表达出来，建立形与数的联系，建构学生的空间思维能力，从而培养学生的逻辑思维在小学阶段，有时会遇到一些相对比较复杂的空间图形，此时可以及时借助概括的数量关系来表示图形的特征。这就要求我们在教学时，巧妙结合图形的特点，运用恰当的数的逻辑运算，将几何图形与数量关系建立联系，形与数巧妙结合，提高教学效率。利用数量关系的逻辑性、依托数据的精确性来定量描述图形的有关属性、特征、形的面积运算；积极引导学生认真观察数量关系和图形特征之间的联系，从具象的图形中抽象出“数”，体会用“数”表示图形特征的价值，切实让学生感知“数”所表达的图形特征，最后利用有关公式来运算解答相应的图形问题（诸如周长、面积、表面积、体积等）。如此，让孩子们在学习过程中“见形”而“思数”，在“思数”的