新(人)版八年级上三角形培优(共8页)

1、培优资料三角形【例题讲解】例题1：某等腰三角形的周长为30，求腰x和底y的取值范围例题2：已知：B=C=BAD，ADC=DAC，AEBC，求DAE例题3：（1）如图1，这是一个五角星ABCDE，你能计算出A+B+C+D+E的度数吗？为什么？（必须写推理过程） （2）如图2，如果点B向右移动到AC上，那么还能求出A+DBE+C+D+E的大小吗？若能结果是多少？（可不写推理过程）（3）如图，当点B向右移动到AC的另一侧时，上面的结论还成立吗？（4）如图4，当点B、E移动到CAD的内部时，结论又如何？根据图3或图4，说明你计算的理由例题4：RtABC中，C=90°，点D、E分别是ABC边A

2、C、BC上的点，点P是一动点令PDA=1，PEB=2，DPE=（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且=50°，则1+2= °；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则、1、2之间有何关系？（3）若点P在RtABC斜边BA的延长线上运动（CECD），则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由例题5：如图1，在ABC中，B=90°，分别作其内角ACB与外角DAC的平分线，且两条角平分线所在的直线交于点E（1）E= °；（2）分别作EAB与ECB的平分线，且两条角平分线交于点F依题意在图1中补全图形；求AFC的度数；（3）在（2）的条件下，射线FM在A

3、FC的内部且AFM=AFC，设EC与AB的交点为H，射线HN在AHC的内部且AHN=AHC，射线HN与FM交于点P，若FAH，FPH和FCH满足的数量关系为FCH=mFAH+nFPH，求m，n的值【巩固练习】1已知线段AC=3，BC=2，则线段AB的长度（）A一定是5 B一定是1 C一定是5或1 D以上都不对2如图在ABC中，BO，CO分别平分ABC，ACB，交于O，CE为外角ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记BAC=1，BEC=2，则以下结论1=22，BOC=32，BOC=90°+1，BOC=90°+2正确的是（）A B C D3一个多边形截取一个角后，形成另一

4、个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A10 B11 C12 D以上都有可能4要想使一个六边形活动支架ABCDEF稳固且不变形，至少需要增加 根木条才能固定5一个多边形的一个外角为，且该多边形的内角和与的和等于840°，则这个多边形的边数为 ，= 度6如图，CAD和CBD的平分线相交于点P设CAD、CBD、C、D的度数依次为a、b、c、d，用仅含其中2个字母的代数式来表示P的度数： 7已知a，b，c是ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x（1）直接写出c及x的取值范围；（2）若x是小于18的偶数 求c的长； 判断ABC的形状8如图，ABC中，AB

5、=AC，且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成了12cm和6cm的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长9如图，四边形ABCD中，A=C=90°，BE，DF分别是ABC，ADC的平分线（1）1与2有什么关系，为什么？（2）BE与DF有什么关系？请说明理由10如图：ACD是ABC的外角，BE平分ABC，CE平分ACD，且BE、CE交于点E，求证：E=A11.如图，已知ABC，P为内角平分线AD，BE，CF的交点，过点P作PGBC于G，试说明BPD与CPG的大小关系，并说明理由.12小明在学习三角形的知识时，发现如下三个有趣的结论：在RtABC中，A=90°，BD平分ABC，M为直线AC上一点，MEBC，E为垂足，AME的平分线交直线AB于点F（1）如图1，M为边AC上一点，则BD，MF的位置关系是 ，并证明；（2）如图2，M为边AC反向延长线上一点，则BD，MF的位置关系是 ，并证明；（3）如图3，M为边AC延长线上一点，则BD，MF的位置关系是 ，并证明第14题图1第14题图2