2008—2009学年第2学期自动控制原理1-2A(精)

1、3.3.2008 2009 学年第 2 学期自动控制原理 1-2 A期末考试参考答案及评分标准课程号： 3032393030323930 课序号：0 0，1 1 任课教师：王建赵曜适用专业年级：0606 级自动化等一.（2525 分）已知某反馈控制系统校正前的开环频率特性（最小相位系统）如图 1 1 中实线所示，串联校正装置的频率特性如图 1 1 中虚线所示，试解答下列问题：c=10所对应的相角为( (10) = -90 -tg0.1=-90 -5.7 =-95.7，相角裕量180 -95.7 = 84.31.2.3.（5 5 分）判断所采用的是什么校正方式；（1010 分）求出校正前系统的开

2、环传递函数Go（s）和串联校正装置的传递函数Gc（s）；-C和相角裕量 。解：1.1.是超前校正2 2K20lg o= 20,二10校正前系统的开环的传递函数为Go( s)=10s( s 1 )校正装置的传递函数为Gc(s)二Ts 1Ts 1S + 10.01s 1；校正后Gk(s)二GcG10s( 0.01s 1 )20lg0,c10（2525 分）已知控制系统的状态空间模型如下。式中:-为常数。一010 101X =001X + 0 u-61-6-11i i一1y = 工00X1.（ 7 7 分）求该系统的输入输出传递函数；2.（ 1313 分）问取何值时该系统状态既完全可控又完全可观性;

3、3.（ 5 5 分）说明该系统状态空间模型属于何种规范型。解：1.求该系统的输入输出传递函数；G（s）二C（sl -A）Ba a二32s 6s 11s 62.问取何值时该系统状态既完全可控又完全可观性; 构造可控判定阵：0 0 12Qc=b,Ab, A b = 01-61-6 25一可见可控判定阵满秩，且与 :无关。即无论取何值该系统状态均完全可控。构造可观判定阵：-Ct0012Q。=c,cA, cA=0a a0i00可见:-0时，可观判定阵满秩，即:-0时该系统状态均完全可观。3.说明该系统状态空间模型属于何种规范型。第二可控规范型三.（2525 分）设二阶系统为-110 xX uIL-4

4、2_11.（ 5 5 分）判定该系统的稳定性；2.（ 1010 分）判定该系统能否通过状态反馈来实现镇定，为什么？3.（ 1010 分）设希望闭环极点为1 =一62= -7,试设计状态反馈矩阵K。4 4 分3 3 分4 4 分3 3 分4 4 分2 2 分5 5 分解:1.判定该系统的稳定性； 求该系统的特征多项式：丸+1 -1 1、2、detZJ A=| =丸扎+ 24k2其系统极点为1 j . 71 - j . 71, 22 2可见该系统不稳定。2.判定该系统能否通过状态反馈来实现镇定，为什么? 判定该系统的可控性。Qc=b,Ab= b2可见可控判定阵满秩，该系统完全可控。5 5 分由极点

5、配置定理可知，由于该系统状态完全可控，故可以通过状态反馈实现极点的任意配置,因此该系统可以实现镇定。5 5 分3.设希望闭环极点为- -6,- -7,试设计状态反馈矩阵K。系统希望特征多项式为：( (6)(，7) =213423 3 分利用状态反馈实现极点配置对应的特征多项式为：人+1-12det打一(A-bK) = |i=九2+(k2-1)九+( + k2+2)5 5 分k +4 k2+扎_2_对比前后两个特征多项式得：k21 =13匕+k2+2 =42k =14k=26故，状态反馈矩阵K二14 262 2 分四.（2525 分）已知离散控制系统的结构图如下图所似示,4 eKGh（s），G（s），采样周期T = 0.25，试解答下列问题:ss + 22.2.闭环系统的特征方程为z- 0.6065 0.4967 K= = 0 0，所以闭环极点为0.6065 -0.佃67 K,要保证闭环系统稳定，应有5 5 分0.60650.佃67K 4即 一40.6065 - 0.4967 K : 4Gh（s）为零阶保持器，已知传递函数为解:1.2.（1010 分）求出系统的开环脉冲传递函数；（1515 分）分析K在什么范围内取值时，闭环系统稳定。GhG( (z)W-z)ZtG(s) )-咒二K(4 -z八0.5z0.5z0.5