勾股定理练习题及答案共6套

1、9.如图，在四边形 ABCD中，/ A=60°,Z B=Z D=90°, BC=2 CD=3 求 AB的长.勾股定理课时练（1）1. 在直角三角形 ABC中，斜边AB=1，则AB 2 bc2 AC2的值是（）A.2B.4C.6D.82有一个形状为直角梯形的零件ABCD , AD / BC,斜腰DC的长为10 cm, / D=120°则该零件另一腰AB的长是cm （结果不取近似值）3.直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为 .4一根旗杆于离地面 12m处断裂，犹如装有铰链那样倒向地面，旗杆顶落于离旗杆地步16m，旗杆在断裂之前高多少m ?5. 如图，如

2、下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处,那么这棵树折断之前的高度是 米.第5题图6. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶正上方4000米处,过了 20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,求飞机每小时飞行多少千米 ？7. 如图所示，无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1 cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的容器的上口外侧距开口1 cm的F处有一苍蝇，试求急于扑货苍蝇充饥的蜘蛛，所走的最短路第7题图线的长度.8. 一个零件的形状如图所示，已知AC=3Cm , AB=4cm , BD=12cm。求CD的长.第8题图第9题图

3、他想把他10. 如图，一个牧童在小河的南 4km的A处牧马，而他正位于他的小屋 B的西8km北7km处, 的马牵到小河边去饮水，然后回家他要完成这件事情所走的最短路程是多少？18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱5m11如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯平方米1小时12.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源为了不致于走散，他们用两部对话机 联系，已知对话机的有效距离为15千米早晨8: 00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走,后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午 10: 00,甲、乙二人相距多远？还能保持

4、联系吗？勾股定理的逆定理（2）一、选择题1下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）53A.9，12，15 B.,1,C.0.2，0.3，0.4 D.40，41，9442. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A.三个内角比为1 : 2 : 1B.三边之比为1 : 2：5C.三边之比为、3 : 2 :.5D.三个内角比为1 : 2 : 33.已知三角形两边长为6,要使这个三角形为直角三角形，则第三边的长为（A.五根小木棒，其长度分别为7 15，20 24，25,现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（4.20:B77(C)(D)A二、填空题5. ABC的三边分别是7、24、2

5、5，则三角形的最大内角的度数是2 B.2,10 C. 4 2或2.10 D.以上都不对6. 三边为9、12、15的三角形，其面积为三角形.7.已知三角形ABC的三边长为a,b,C满足a4b=10,ab78，C=8，则此三角形为8. 在三角形 ABC 中，AB=12cm AC=5cm BC=13cm，贝U BC 边上的高为 AD=cm.三、解答题9. 如图，已知四边形 ABCD中，/ B=90 °，AB=3 BC=4 CD=12 AD=13，求四边形 ABCD的面积.第9题图10.如图，E、F分别是正方形 ABCD中BC和CD边上的点，且 AB=4 CE= 4 BC, F为CD的中点，

6、连接 AF、人£，问厶AEF是什么三角形？请说明理由 .DFC11. 如图，AB为一棵大树，在树上距地面 10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的 C处有一筐水 果，一只猴子从D处上爬到树顶 A处，利用拉在A处的滑绳AC,滑到C处，另一只猴子从 D处滑到地面 B,再由B跑到C，已知两猴子所经路程都是 15m，求树高AB.12. 如图，为修通铁路凿通隧道AC,量出/ A=40°ZB= 50 °,AB= 5公里，BC= 4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道 AB凿通？勾股定理的逆定理 （3）一、基础巩固1满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A

7、.三内角之比为1 : 2 : 3B.三边长的平方之比为 1 : 2 : 3C.三边长之比为 3 : 4 : 5D.三内角之比为 3 : 4 : 5二、综合应用9如图18-2 9所示，在平面直角坐标系中，点 A、B的坐标分别为 A ( 3, 1), B (2, 4), OAB是直 角三角形吗？借助于网格，证明你的结论12已知：如图 18 2 10,四边形 ABCD，AD / BC , AB=4 , BC=6 , CD=5 , AD=3. 求：四边形 ABCD 的面积勾股定理的应用(4)2. 求知中学有一块四边形的空地ABCD如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量/ A=90°,

8、AB=3mBC=12m CD=13m DA=4m若每平方米草皮需要 200天，问学校需要投入多少资金买草皮？3. ( 12分)如图所示，折叠矩形的一边AD使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm BC=10cm求EC的长。4.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？北东6.如图，在 Rt ABC中，/ ACB=90，CD 丄 AB， BC=6 AC=8 求 AB、CD 的长BC7在数轴上画出表示 ,17的点(不写作法，但要保留画图痕迹)8已知如图，四边形 ABCD中，/

9、 B=90°, AB=4, BC=3 CD=12 AD=13求这个四边形的面积9如图，每个小方格的边长都为1 求图中格点四边形ABCD的面积。D勾股定理复习题(5)一、填空、选择题题：3. 有一个边长为5米的正方形洞口，想用一个圆盖去盖住这个洞口，圆的直径至少为( 米。4、一旗杆离地面6米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，则旗杆折断之前的高度是()米。6、在厶 ABC 中，/ C=90° ,AB=10。(1)若/ A=30° ,贝U BC=, AC=。(2)若/ A=45° ,则BC=, AC=。&在 ABC中，/ C=90°, A

10、C=0.9cm,BC=1.2cm.则斜边上的高 CD= m11、 三角形的三边a b c，满足(a b)2 -c2 =2ab，则此三角形是 三角形。12、 小明向东走80米后，沿另一方向又走了60米，再沿第三个方向走 100米回到原地。小明向东走 80米后又向方向走的。13、ABC 中，AB=13cm ,BC=10cm , BC边上的中线 AD=12cm则 AC 的长为cm14、 两人从同一地点同时出发，一人以3米/秒的速度向北直行，一人以 4米/秒的速度向东直行，5秒钟后他们相距米.15、写出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？两直线平行，内错角相等。 ()如果两个实数相等，那么它们的

11、平方相等。( )若 a2 二 b2 ，贝y a=b ()全等三角形的对应角相等。 ()角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。(16、下列各组线段组成的三角形不是直角三角形的是(A)a=15 b=8 c=17(B) a:b:c=1:、3: 28517、若一个三角形的三边长为(C) a=2 b= 6 c=5(D) a=13 b=14 c=156,8,x,则使此三角形是直角三角形的x的值是().A.8B.10 C.28D.10 或.2818、下列各命题的逆命题不成立的是A.两直线平行，同旁内角互补()B.若两个数的绝对值相等，则这两个数相等C.对顶角相等D.2 2如果a=b或a+b=O,那么

12、a = b二、解答题：19、有一个水池，水面是一个边长为1尺。如果10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。水的深度与这根芦苇的长度分别是多 少？20、一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.折断处离地面的高度是多少？(其中丈、尺是长度单位,1丈=10尺)21、某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距 30海里。 如果知道“远航号”沿东北方向航行，能知道“海天号”沿哪个方向航行吗？勾股定理复习题（6）1、如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m, ?则这条小路的面积是多少?B8km6km2、如图，已知在厶 ABC中，CDL AB于 D, AC= 20, BC= 15 , DB= 9。 （1）求DC的长。（2）求AB的长。3、如图9,在海上观察所 A,我边防海警发现正北 6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？出发点1020404、如图，小明在广场上先向东走10