马鞍山市新起点辅导学校数学篇(第6章导学案)

1、,号,考线,级,班,订,名,姓,装,校,学,20XX年马鞍山市新起点辅导学校初一年级知识讲解数学篇（ 6.1 平方根（一）导学案）学前准备1、思考与探索：（ 1）你能求出下列各数的平方吗?0, -1, 5, 2.3, -1 , -3, 3, 1,155（ 2） .填表：x21163649425x2.想好了，就填x833855x21210.36预习导学1、通过以上练习可知，已知一个数的平方是多少，可求这个数， 所以给这个数可下定义为：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根 或二次方根 ，也就是说，如果x2=a，那么， x 叫做 a 的平方根 .2、由于 102 100，（-1

2、0 ） 2100，所以 100 的平方根是和.自主训练1、 求下列各数的平方根：（1） 16；（ 2） 0.16；（3） 49;（ 4）125 .25642、求下列各数的平方根36，9 ，17，0.81，10 4，163议一议:(1) 一个正数有几个平方根 ,有什么特点 ?(2)0 的平方根是什么？(3)负数有平方根吗？知识归纳： 正数有 两个平方根，它们 互为相反数； 用a 表示其中正的平方根，读作“根号a ”另一个负的平方根记为a ，其中 a 叫做 被开方数 。0 有一个平方根，是它本身负数没有平方根求一个数的平方根的运算叫做开平方。练一练：1. 下面说法正确的是 ()D.( 1)2 平方

3、根是 1A.0 的平方根是 0B.1的平方根是 1C. 1 的平方根是 12. 下列各数没有平方根的是()34A.64B.0C.( 2)D.( 3)3. x+2 和 3x14 是一个数的平方根，则x 等于 ()A.2B.0C.8D.3达标检测：A级： 小小神算手下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由.-640(-4)21100B 级：计算9、要切一块面积为36 m2 的正方形铁板，它的边长应是多少？C 级：、求满足下列各式的非负数x 的值 :(1)169x2=100(2)x2-3=0,号,考线,级,班,订,名,姓,装,校,学,20XX年马鞍山市新起点辅导学校初一年级知识

4、讲解数学篇（ 6.1 平方根（二）导学案）学前准备1、知识回顾：一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根 或二次方根 ，也就是说， 如果 x2=a，那么， （） 叫做（） 的平方根 .正数有个平方根，它们。用a 表示其中正的平方根，读作“根号a ”另一个负的平方根记为a ，其中 a 叫做。0 有（）个平方根，是（）。负数没有平方根求一个数的平方根的运算叫做（）。2、知识链接 ：预习导学1、正数 a 的正的平方根a 叫做 a 的算术平方根 。0 的算术平方根是0.“±a ”表示正数 a 的平方根，读作“正负根号a”“ a ”表示正数 a 的算术平方根例如9 的平方

5、根是：±9±3.9 的算术平方根是3 .11 的平方根是：±11 .11 的算术平方根是112、求下列各数的算术平方根:(1)900(2)1(3)49(5)0 .(4)19664自主学习1、 研读教材P5“利用计算器求一个正数的算术平方根或它的近似值”2、 自学教材P5-6 例 3达标检测：A级：选择题1、25 的算术平方根是 _；2、 (1)2 的算术平方根是 _；43、 (2) 2 的化简结果是（）A.2B. 2C.2 或 2D.44、 9 的算术平方根是（）A. ±3B.3C.± 3D. 35、下列式子中，正确的是（）A.55B. 3.6

6、= 0.6C. ( 13)2=13D. 36 =± 6B 级： 1、用计算器求出下列各式的值. （结果保留3 个有效数字）895512345-2600.00537C 级： 1、在物理学中 , 用电器中的电阻 R 与电流 I, 功率 P?之间有如下的一个关系式:?P=I 2R, 现有一用电器 , 电阻为 18 欧 , 该用电器功率为 2400 瓦 , 求通过用电器的电流 I.,号,考线,级,班,订,名,姓,装,校,学,20XX年马鞍山市新起点辅导学校初一年级知识讲解数学篇（ 6.1 立方根（三）导学案）预习导学一、 创设问题情境，引入立方根概念1. 问题 2 要做一只容积为125cm3

7、 的正方体木箱，它的棱长是多少?（教材 P6）与“平方根”类似，讨论和研究以下问题：（ A）这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题?如何解？（ B）你能找一个数，使这个数的立方等于125 吗 ?2. 试一试我们先来算一算一些数的立方 .23=_ ;(-2)3=_; 0.5 3=_;(-0.5)3=_;( 2 ) 3=_;-(2 ) 3?=_ ; 0 3=_.33（ C）从这里可以抽象出一个什么数学概念?3. 立方根的表示方法：类似平方值定义可知 , 若 x3= a 则 x 为 a 的立方根 , 记为 3 a , 读作“三次根号 a ”（对照教材，看看叙述的异同）因为 53125 ，所以5

8、 是 125 的立方根，即3125 5求一个数的立方根的运算，叫做开立方 。4. 同学们讨论以下问题：1 、 27 的立方根是什么 ?2、 27 的立方根是什么 ?3、 0 的立方根是什么 ?5. 根据以上题目的答案，回答以下问题：1 、正数有几个立方根 ?2、 0 有几个立方根?3、负数有几个立方根?4、从以上问题中你发现了什么？自主训练1. 求下列各数的立方根：(1)64(2) 125(3)0.008,号,考线,级,班,订,名,姓,装,校,学,20XX年马鞍山市新起点辅导学校初一年级知识讲解数学篇（ 6.2 实数（一）导学案）三、预习导学1. 知识回顾：我们以前学过有理数，请简单的说一说有

9、理数的基本概念、分类：试一试把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？21 9211动手试一试，说说你的发现并与同学交流.（结论：上面的有理数都可以写成或的形式.）事实上，一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.思考：任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗？知识链接 ：阅读下列材料：设 x0.30.333 ···则 10x 3.333 ···则 - 得 9x3 ，即 x1，31即 0.3 0.333 ···.3根据上面的方法，你能把0.4化成分数吗？且想一想是不是任何无限循环小数都可以化成

10、分数？结论 ：都能化成分数，所以任何一个有限小数或无限循环小数都是有理数 .2. 小组探究 ：我们知道，2是无限不循环小数，它们不能化成分数，即它不是有理数。此外 , 这些都是无限不循环小数。我们给无限不循环小数起个名，叫“无理数” .有理数和无理数统称为实数试一试：你能尝试着找出三个无理数吗？、.思考：用根号形式表示的数一定是无理数吗？实数的分类（ 1）把下列各数填入相应的集合内：141353，3.1， 0.8080080008···（ 相邻两个 8之间的 0 的个数逐次加 1）， 2，8，2，36， 25，3942整数集合···负

11、分数集合···正数集合···负数集合···有理数集合···无理数集合···,号,考线,级,班,订,名,姓,装,校,学,20XX年马鞍山市新起点辅导学校初一年级知识讲解数学篇（ 6.2 实数（二）导学案）三、预习导学1. 想一想：每一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点是否都表示有理数？2. 试一试：无理数如2 可以用数轴上的点来表示吗？画一画，说说你的方法.2 能画出来吗？结论 : 每一个无理数都可以.结论：把数从有理数扩充到实数后，

12、实数与数轴上的点一一对应. 即：每一个实数都可以；数轴上的每一个点都可以表示一.3. 议一议：类比在有理数范围内相反数、倒数、绝对值的意义，结合数轴，在实数范围内理解相反数、倒数、绝对值的意义.结论：在实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内相反数、倒数、绝对值的意义。4. 练一练：A.3 的相反数是（），倒数是（），绝对值是（）；B.5 的相反数是（），倒数是（），绝对值是（）；C.的相反数是（），倒数是（），绝对值是（） .5. 读一读，填一填：问：在数从有理数扩充到实数后，我们已学过哪些运算？答：.问：有哪些规定吗？除法运算中除数不能为，而且只有可以进行开平方运算，任何一个都可以进行开立方运算 .问：有理数满足哪些运算律？加法交换律： a+b=b+a加法结合律：.乘法交换律：.乘法结合律：.分配律：.在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用.6. 然后练习：（1）25 35（2）561322（ 3）57. 然后计算：（1）5+（精确到0.01 ）（ 2） 3 32 3 2 （保留三个有效数字）8. 知识回顾并拓展