2.4.1抛物线及其标准方程(第1课时)(定义)(精)_第1页
2.4.1抛物线及其标准方程(第1课时)(定义)(精)_第2页
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1、栏输钱&其林率方电L抛物线的物理定义!将场修拋曲倉在奎中运助 形庆的曲线拋物线拋物线抛物鍰的函数定义！yy=ax2+bX-Fc点M随着K运动的过程中, 始终有丨MF1=1 MK I,即点M到定点F的距离与它到 定直线伯勺距离相等.2.抛物线的几何定义：平面内与一个定点F和一条定直线/ 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。（另一说法:到定点和定直线的距离的N比等于1）定点F叫做抛物线的焦点。定直线2叫做抛物线的准线。即：若|篇卜1则点M的轨迹是抛物线。坐标系？如何建立直角N过F做直线FK垂直于直线2,垂足为K。 以直线KF为x轴，线段KF的垂直平分线为y轴，建立如图所示的直 角坐标系xOy。

2、设I KF | = p（焦准距）则F各,0） , 2：兀=号 设动点M的坐标为（兀，y）,由定义可知，化简得y2= 2px (p0)TV4.抛物线的标准方程：方程y2= 2px （p0）叫做判，准线方程为xj开口向右.其中P为正常数，它的几何意义是:焦点到准线的距离（焦准距）（抛物线的标准方程。其中焦点F2yNx开口向左呢？焦点F（，0）2准线2 : X =2开口向上呢？焦点F（O）2准线/:J= 一U兀2 =2py开口向下呢？焦点F (0,)2准线2: y=号二x2=-2py与二次函数相比,K N表达式有何不同特征?x2= 2pyy=ax2wXyN2x2+(y5.归纳与思考（1）与椭圆.双曲

3、线相比，方程有何不同特征?方程的四种形式及方程系数与曲线要素的对应关系图形方程焦点准线归纳总结1/y2= 2px(p0)F(#,0)x = -P2y2=mx左右开口型7)v2= -2px(p0)F(-#,0)X= -P20p.1x2= 2py(p0)F（0，#）x2= ny上下开口型Ax2= -2py(p0)F(0,-#)仁抛物线仁抛物线j =16x16x2 2的焦点坐标是的焦点坐标是（D ）2求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:6.巩练(A)(4,0)(l)y2=F(5,0),/: x = 5(2)y=F(0,|),/例1、根据下列条件写出抛物线的标准方程:焦点是F（0,-2）；x2=-8y（2）准线方程为Z：y = -1x2= 4y焦点到准线的距离是2.y2二4x,y2= -4x,平面内与一个定点F和一条定直线Z的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。（另一说法:到定点和定直线的距离的N比等于1）定点F叫做抛物线的焦点。定直线2叫做抛物线的准线。1即：若將卜，则点确轨迹是抛物线。2、方程的四种形式及方程系数与曲线要素的对应关系图形方程焦点准线归纳总结/y2= 2px(p0)曾）x = -P2y2=mx左右开口型7pXy2= -2px(p0)F(-#,0)X= -P20 x2= 2py(p0)F(0,#)x2= ny上下开口型x2=

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