[小学奥数专题15】1-3-4比较与估算.题库学生版

1、精品文档比较与估算教学目标本讲是在分数计算方面技巧的基础上，进一步认识小数、分数，只是从比较大小方面认识它们，这一讲主要介绍一些比较较为复杂的小数、分数大小的方法，主要有通分子、通分母、倒数法、放缩法等。知识点拨一、小数的大小比较常用方法为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0 ”，使它们都变成位数相同的小数.(如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式)二、分数的大小比较常用方法通分母：分子小的分数小.通分子：分母小的分数大.比倒数：倒数大的分数小.与 1 相减比较法：分别与1 相减，差大的分数小(适用于真分数)重要结论：对于两个真分数，如果分子和分母相差相同的数

2、，则分子和分母都大的分数比较大；对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大放缩法在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！三、数的估算时常用方法随意编辑精品文档（ 1 ）放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小使结果介于某两个接近数之间，从而估算结果（ 2 ）变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式例题精讲模块一、两个数的大小比较【例 1 】 如果 a2005 ， b2006 ，那么 a， b 中较大的数是2006200719951946【巩固】试比较和的大小【巩固】 比较 444443 和 555554 的大小4444

3、45555556【例2】如果A111111110 ， B444444443 ,A 与 B 中哪个数较大？222222221888888887【巩固】如果 A222221 , B333331 ，那么 A 和 B 中较大的数是.2222233333341111111【巩固】试比较和的大小【例 3 】在a=20032003×2002和b =20022003×2003中，较大的数是_ ，比较小的数大_ 。【例 4 】 设 a=11 ， b =111, 则在 a 与 b 中，较大的数是 _。34567【例5】比较111L1与 1的大小82921026428【巩固】 1357L99 与

4、1 相比，哪个更大，为什么？246810010随意编辑精品文档【例 6】试比较:222L2与333L3哪一个大 ?14424431442443296个 2185 个3【例 7 】 图中有两个黑色的正方形，两个白色的正方形，它们的面积已在图中标出(单位：厘米 2 ) 黑色的两个正方形面积大还是白色的两个正方形面积大?请说明理由19932199221996219972【例 8】在1,1,1,1,L ,1,1 中选出若干个数使它们的和大于3 ，最少要选多少个数 ?23499 100【例 9】已知： A258L998 ，那么 A 与 0.1中比较大，说明原因；369999模块二、多个数的大小比较【例

5、10 】 比较以下小数，找到最大的数：? ? ?1.121，1.121，1.12，1.121.12121? ?3， 5 .比较以下5 个数，排列大小：1 ， 0.42，7， 1.6673【巩固】在1，2，3 中，最小的数是 _。3711【巩固】在 17 、 3.04、 3 1 四个小数中，第二小的数是_53【巩固】分数 3,4,17,101,151 中最大的一个是。7935203301&&25&2413个，如果按从小到大的顺序排列时，第4 个数【巩固】有 8 个数， 0.51 ，,9, 0.51 ,是其中 6&347254 个数是哪一个数 ?是 0.51 ，那么

6、按从大到小排列时，第【巩固】在 19981998， 19991999， 20002000中，最小的分数是 _.199919992000200020012001【例 11 】（ 1 ）把下列各数按照从小到大的顺序排列：3，5，9，157131628（ 2 ）(幼苗杯数学邀请赛)把下列分数用“”号连接起来：10， 12， 15，20，601719233391随意编辑精品文档【巩固】 将131、21&&&&_.25040、 0.523 、 0.523、 0.52 从小到大排列，第三个数是【巩固】这里有五个分数：251510,12?, 如果按大小顺序排列，排在中间的是哪

7、个数3823 1719【巩固】将下列乘式结果按从小到大排序：661 669，662 668， 663667 ， 664666 ， 665665 【巩固】编号为 1 、2、 3 的三只蚂蚁分别举起重量为115 ， 302 ， 439 克的重物问：金、银、铜牌应分127333488别发给几号蚂蚁 ?【巩固】请把 656,52,2679,8 这 4 个数从大到小排列 。6575326809【例 12 】 24 < 80 < 7 ，在上式的方框内填入一个整数，使两端的不等号成立，那么要填的整数是多少?31口9【巩固】 比 2 大比 1 小的分数有无数多个，则分子为27的分数是 _.写(出一

8、个即可 )73右面方框里填什么自然数时，不等式成立?599W【巩固】比 2大，比 3小的分数有无穷多个，请写出三个：。3 4【 巩固】 找出一个比 4 大，比 5 小的分数。56满足下式的括号里的数字有多少个自然数：157() 【巩固】下式中五个分数都是最简真分数，要使不等式成立，这些分母的和最小是多少？1 23 4 5( )( )()()()【例 13 】在下面 9 个算式中 :3 5，3 6,3 7,3 8,3 9，310， 311， 3 12,3 13,5206207208209201020112012201320第几个算式的答数最小，这个答数是多少?【巩固】若 a= 20052006

9、， b= 20062007 ， c= 20072008 ，则有（）。200720082008200920092010（ A） a> b > c（ B） a> c> b（ C） a< c< b（ D） a< b < c【巩固】甲、乙两个天平上都放着一定重量的物体，问：哪个是平衡的?随意编辑精品文档【例 14 】用 “”号把下列分数连接起来：13935724168812【巩固】这里有5 个分数：25 1510 12，如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数？3，823 17 19【例 15】从 11,1.1,7,12,11,6 六个数中选出三个数， 分

10、别记为 A，B，C.要求选出的三个数使得A×（ B- C）443125尽量大，并写出A×（ -）的最简分数表示。B C【例 16】在四个算式 60.3，6 1?1， 6 0.3，6 ?的四个方框内，分别填上加、减、0.30.3乘、除四种运算符号，使得到的四个算式的四个圆圈之和尽可能大，那么这个和等于多少？【例 17 】从 1， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ，7 ， 8 ， 9 中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是，循环小数有个。【例 18】 从 1,1,1,1,1 中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与6接近，去掉的两个数是

11、().234567（ A） 1,1（B） 1,1 （C） 1,1（D） 1,125263534【例 19 】已知 A1512315= C4= D731= B415 .214.8.993574A、 B、 C、 D 四个数中最大的是_【例 20】已知 a711c 都不等于 0 ，把 a 、 b 、 c 这三个数按从小到大的顺序排3b c ，并且 a ， b ，312列是 _ _ 。【例 21】气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：景区千岛湖张家界庐山三亚丽江大理九寨沟鼓浪屿武夷山黄山气温 ( )11/18/43/-227/1917/318/38/-815/915/10/-5其中，温差最小的

12、景区是_ ，温差最大的景区是_。模块三、数的估算随意编辑精品文档【例 22 】求数 a101010L10 的整数部分100101102110【巩固】已知 A 1111111 ，则 A 的整数部分是 _245678【例 23 】求数11 的整数部分是几？111101112L19【巩固】求数1的整数部分 111L112131421【巩固】已知： S1, 则 S 的整数部分是.1111198019811982.2006【巩固】已知 A1，则与 A 最接近的整数是 _11119951996L2008【巩固】1的整数部分是 _111130313249【巩固】1的整数部分是1111120072006200

13、520042003111111L1【例 24】已知N 111192941L，求 N 的整数部分 5k k 1 110099【例 25】 A 8.8 8.98 8.998 8 .99988 .99998 ， A 的整数部分是 _.【巩固】 a =10.8+10.98+10.998+10.9998+10.99998， a 的整数部分是。【巩固】已知 x 0. 90 .990.999L0 .9999999999 求 x 的整数部分【例 26】计算 8.011.248.021.238.031.22 整数部分 .【例 27】老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数点后面两位）小明计算

14、出的答数是 14.73 ，老师说： “除最后一位数字外其它都对了”那么， 正确的得数应是 _ _.随意编辑精品文档【巩固】有 13 个自然数，它们的平均值利用四舍五入精确到小数点后一位是26.9 那么，精确到小数点后两位数是多少？【例 28 】已知除法算式：它的计算结果的小数点后的前三位数字分别是.【例 29】求1111111 的整数部分是多少 ?3456789【巩固】A=1 11 1 1 1 1 11 的整数部分是多少 ?234567816【例 30】11111111。146810L9810 的整数部分是296100【例 31 】有一列数，第一个数是 133 ，第二个数是 57 ，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，那么，第 16 个数的整数部分是 _【例 32 】试求111L1误差小于 0.006的近似值10221222111000【例 33 】在横线上分别填入两个相邻的整数