[精选]七年级下册数学因式分解--资料

1、因式分解常用方法：提公因式法、公式法、配方法、十字相乘法一、提公因式法：式子中有公因式时，先提公因式。例 1.2x3 y 2 + 12x6 y5 6 xy22ax10ay5bybx用分组分解法， 一定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此合理选择分组的方法第（ 2）题也可以将一、四项为一组，二、三项为一组。例 2.把 ab(c2d 2 )(a2b2 )cd 因式分解二、公式法：根据平方差和完全平方公式例 3、 9x225 y23x63x 2x418 x281三、配方法：例 4、 x26x 1 64x2 12 x 27这种配成有完全平方式的方法叫做配方法，配方后将二次三项式化为两个平方式，然后用

2、平方差公式分解当然，本题还有其它方法，请大家试验四、十字相乘法：（ 1） x2( pq)xpq 型的因式分解例 5、把下列各式因式分解：(1) x27x 6(2) x213x 36例 6、把下列各式因式分解：(1) x25x 24(2) x22x 15例 7、把下列各式因式分解：(1) x2xy 6 y2(2) (x2x)28( x2x) 12(2) 由换元思想，只要把 x2 x 整体看作一个字母 a ，可不必写出，只当作分解二次三项式 a2 8a 12 （ 2）一般二次三项式 ax 2 bx c 型的因式分解例 8、把下列各式因式分解：(1) 12 x25x 2(2) 5x26xy 8 y2

3、综合练习：1x22(m3) x 16是完全平方式，则m 的值等于_。、若、22则 mn。x m( xn)=_=_2 x3、 2x3 y2 与 12x6 y 的公因式是 _ 。4、若 xmyn = (xy 2 )( xy2 )( x 2y 4 ) ，则 m=_ ， n=_ 。5、若 x2mx16 可以因式分解，则m 所有可能的取值为 _ 。6、 x2(_) x12 (x 2)( x_)7、已知 1xx 2.x2004x 20050, 则 x2006_ .8、方程 x 24x0，的解是 _。9、若 16(ab) 2M 25 是完全平方式M=_ 。10、 x26x_( x3) 2 ， x 2_9(x

4、3)211、若 9x 2ky 2是完全平方式，则k=_ 。12、若 x 24x4的值为0，则3x212 x 5 的值是 _。13、若 x 2ax15(x1)( x15) 则 a =_。14、若 xy4, x2y 26 则 xy_。15、若 x、 y 互为相反数，且( x2) 2( y 1) 24，则 x=、 y=。2001200016、计算：（ 1）11（2） 2 5628 5622 2 442224016（ 3）（ 3+1）（ 32+1）（ 34+1） （ 32008+1） 32（ 4）（ 1 12）（ 1 12）（ 1 12）（ 1 12）（1 12 ）23491017、证明：（ 1）对于任意自然数n，(n7)2(n5) 2 都能被动24 整除。（ 2）两个连续整数的平方差必是奇数（ 3）若a 为整数，则a3a 能被6 整除18、若 a2b22b10 ，求 a2bab 2 的值。19、已知 x1 2，求 x2 1， x41的值xx 2x42220、已知（ a 1）（ b