第1章单元测试卷(1)-2020-2021学年高一数学同步教学课件(人教A版必修第一册)

1、人教A版 高一数学必修第一册第一章集合与常用逻辑用语单元测试卷（1）一 单项选择题（6分x5=30分）1. （2020 山东临沂髙一期中）设全集 I=0,l,2,3,集合 A=0.1,2,集合 B=2,3,则（CP4） UGB）=（）A. 0B.OJC.0,l,3D.0,l,2,32. （2020山东荷泽高一期末）设命; BneN,n2>2n-l,则命题P的否定为（）A.V n Ni n2 > 2n 1B V n E N, n2 2n 1C.3n Nfn2 2n 1D.3n ENfn2 = 2n 13. （2020山东济南一中期中）“aVl"是,咲于的方-3x + a =

2、 0有实数根”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C不充分也不必要条件D充要条件4. （2020天津第二南开中学高一期中）已知R是实数集，集合M= xx<-2或x>4, N= x-3 x 1,则阴影部分表示的是（）A. x - 3 % < 4B. xx 1 或X 4C. x -2x 1D. x-3x-25. （2020 福州月考）集合 A=x-l<x<l, B=xb - a < x < b + a9 若t =B0的充分条件，则实数b的取值范围是（）A. x 2 % < 0B. x0 < X 2C. %| 2 < % < 2

3、D.x 2 % 26. （2020山东枣庄髙一月考）左义非空集合A的真子集的真子集为A的孙集，则集合A=l,3,5,7,9的 孙集有（）个A31B.30C.26D.25二 多项选择题（3x5分=15分，全部选对得5分，部分选对得3分，有错的得0分）7. （2020山东莒县髙一期中）下列各式中正确的是（）A 0 0,l,2B.0J,22,L0C.0O,1,2D.0,l=（0.1）8. （2020山东淄博髙一期中）下列各命题中的假命题是（）A. x ER. 1 -X2 < 0 B.3x<0, x xC.Bx E Zfx3 < 1D3x Q9X2 = 29. 下列说法正确的是（）A

4、Zx2 一 2X= 0”是2 = 2“的必要不充分条件BZx > 2且y > 3”是ix+y> 5“的充要条件C.当 0时，02 - 4ac < 0“是“方程/ + bx + c = 0有解乌勺充要条件D若P是q的充分不必要条件，则q是P的必要不充分条件三 填空题（5分x3=15分）10. （2020北京四中髙一期中）设全集U=R集合A=3rl, B=m2 - 2m,-1,且A=B,则实数m =11. （2020山东青岛髙一期中）若2 x 2喘7 "的充分不必要条件，贝IJa的最小值是 12. (2020山东临沂沂水髙一期中)设A是整数集的一个非空子集，对于k

5、 A,如果Zc 1 力且上+ 1 A,那么称上是A的一个“孤立元"，给泄S= 1,2,3,4,5,6,7,8,在由S的三个元素构成的所有集 合中，不含“孤立元”的集合共有 个.四 解答题(10分X4=4O分)13. 写出下列命题的否泄，并判断这些命题的否立的真假.(1) BaER,使得一元二次方x2-ax-1 = 0无实数根：(2) 存在一个无理数，它的立方是无理数；(3) 3mZ,使得E + 1 GN：(4) 每一个素数都是奇数14. (2020 LLl东青岛即墨髙一期中)已知集合 A=% - 1 % 2 + 3,B=x - 2 % 4,全集 =R,(1) 当时,AnB9 (CUA

6、) (CUB)(2) 若 4是XEB成立的充分不必要条件，求实数的取值范囤.15. (2020 济南髙一期末)设全集为 R,集合 A=%2%<4, B=%3x - 7 8 - 2x.(1) U(CKF)(2) 若C=x-lx + 3, AHC=A.求实数Q的取值范围.16. (2020山东临沂髙一期中改编)已知集合M=xx V 3或 > 5, P=(Xla %8.(1) 求M P = xS<x 8的充要条件;(2) 求实数的一个值，使它成为M P = x5 <% 8的一个充分不必要条件.9.5单项选择题（6分x5=30分）答案与解析1. CI全集 I=O, 1, 2,

7、3,集合 A=O, 1, 2,集合 B=2, 3,则（C）=3,QF=O,1则GQUGB）=0,1,3,选 C2. B全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。存在“m“的否定是任意u,大丁a啲否定是小于或等 m 选E3 （AJ 若 VI,关丁；的方程疋3% + = O的根的判别式为力=b2 4ac = 9 4 > 0,有实 数根，则符合充分条件：当方程有实根，则zl = b2-4c = 9-40,解得a.不满足4必要条件，选A4.C由Venll图可知阴影部分是M的补集和N的交集，也就是CUMciN y CuM=x-2 x 4，借助数轴可知CUMnN=x-2 X 19选C.Cl

8、由题意， = 1时，B=xb-l<x<b + l,此时A和B没有公共部分，借助数轴, 可知b要满足的条件为b-l< 1且b + l>-l,则解得一2VbV2,选C6.C 集合A有5个元素,它的子集的个数为沪=32个，貞.子集的个数为32-1=31个（去掉自身）,【方法一】在这些真子集里0没有真子集，单元素集合1,3,5,7,9的真子集都是0, 故只能计算1次，即孙集的个数为31-1-4=26个，选C【方法二】A里有5个元素，它的貞子集含有的元素个数有0, 1, 2, 3, 4这样5种情况。 它的貞子集的真子集的元素个数有0, 1, 2, 3这样4种情况，分别为1个，5个

9、，10个, 10个，所以它的孙集个数为1+5+10÷10=26个，选C7.8.多项选择题（3x5分=15分，全部选对得5分，部分选对得3分，有错的得0分）（BC A选项，集合之间不能使用属于符号,错误：B选项，左右两个集合完全相同，是子集 关系，正确：C选项，空集是任何集合的子集，正确：D选项，左边是数集，右边是点集， 不可能相等，错误：综上，选择BCABD A选项，当X = O时不满足，假命题；B选项，< 0时，IXl = -X>0,而XV 0,不成 立，假命题；C选项，当X = O时满足，正确：D选项，x2 = 2,则x = 2.假命题：选 ABD【AD】 A选项，由

10、* -2 = 0,解得X = 2或 = 0,所以正确：B选项，当X = 10, y= 1时， 也有x + y>S,所以并不是充要条件，错误：C选项，方程有解的条件是h2-4c0,故 错误：D选项，充分不必要和必要不充分恰好相反，正确；选AD三 填空题(5分3=15分)10. 【3或1】因为A=B,所以In2 2m = 3.解得m = 3或m = 111. 2由题意有2,所以的最小值是212. 【6】由题意不出现连续的三个热数就不会出现孤立元，即出现123, 234, 345, 456. 567, 678这6种情况就没有孤立元四 解答题(10分x4=40分)13. 命题的否左为Pa R，一

11、元二次方c2-ax-l = 0有实数根“ 因为4 = (-)2-4× (-1)= 2+4>0,所以方程有实数根，是真命题.(2)命题的否立为“任意一个无理数，它的立方不是无理数"，例如Q的立方是2是假命题命题的否齟是CvTn N,m2+lV,例如取m = 0,则m2 + 1 N,所以假命题(4)命题的否定为“存在一个素数不是奇数数"，2就是素数，但不是奇数，所以是貞命题14. 解:(1)当 a = 2 时，A=xlx7,则 AnB=仪|1 S 尤 4, CuA=xx< 1>7, CUB =xx<-2Jcx>4,则(Cl) (CyF)=

12、(XIX V -2 或x > 7(2)TxA是B成立的充分不必要条件，所以A9B,若A=0,贝IJa - 1 > 2 + 3.解得 <-4； a-l<2a + 3fa-l2a+3a l N-2 ,叫 a-l>-2 ,解得一 laf综上，得：2a + 3<4( 2a + 34Q的范国是 a Ia < 4,或一1 a 扌15. (I)VB=x3x-7 8-2x=xx 39：.CRB=xx < 3匚？IU(CRB) =xx < 4a + 3 > a 1(2)由AB=A,知ASC,且C0,所以 a+ 3 3 4 ,解得ISaS3,所以a的范圉是ala3 a 1 216. (1)由 MCP=x5 <x 8|,得一 3