第四章混凝土结构第三节受压构件

1、第四章第四章混凝土结构混凝土结构第三节 钢筋混凝土受压构件第三节第三节 钢筋混凝土受压构件钢筋混凝土受压构件主要内容：主要内容：受压构件分类受压构件分类轴心受压构件受力性能及破坏特征轴心受压构件受力性能及破坏特征单配置普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力单配置普通箍筋的轴心受压构件正截面承载力计算计算矩形截面偏心受压构件破坏形态矩形截面偏心受压构件破坏形态对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力对称配筋矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算计算构造要求构造要求第四章 混凝土结构第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构4.3.1受压构件分类受压构件分为轴心受压构件和偏心受压构件。轴心受压构件：轴

2、向力作用在构件截面的形心上。偏心受压构件：轴向力不作用在构件截面的形心上（或者有弯矩和轴力共同作用的构件）。(a)轴心受压 (b)单向偏心受压 (c)双向偏心受压第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构轴心受压构件第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构工业和民用建筑中的单层厂房和多层框架柱偏心受压构件第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构4.3.2轴心受压构件受力性能及破坏特征截面形式截面形式: 矩形、圆形、正方形、正多边形。钢筋配置钢筋配置:纵向受力钢筋：纵筋帮助混凝土承受压力，以减小构件的 截面尺寸；防止构件突然脆裂破坏及增强 构

3、件的延性；以及减小混凝土的徐变变形。普通箍筋：固定纵向受力钢筋的位置 防止纵向钢筋在混凝土压碎前压屈 保证纵筋与混凝土共同受力至构件破坏 一定程度上改善构件突然破坏的脆性性质螺旋箍筋：对混凝土较强的环向约束，可提高构件的承载 力和延性第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构 1矩形截面轴心受压短柱受力分析矩形截面轴心受压短柱受力分析和破坏特征：和破坏特征： 在轴心荷载作用下整个截面的应变基本上是均匀分布的； 随着外力的继续增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎而整个柱破坏。N初始受力v根据轴心受压构件（柱）的长细

4、比（根据轴心受压构件（柱）的长细比（l0/i）的不同，可分为的不同，可分为短柱短柱(28或或l0/b 8)和和长柱长柱。第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构钢筋与混凝土的应力钢筋与混凝土的应力试验表明，在整个加载过程中，由于钢筋和混凝土之间存在试验表明，在整个加载过程中，由于钢筋和混凝土之间存在着粘结力，两者压应变基本一致着粘结力，两者压应变基本一致变形条件：变形条件：es =ec =e物理关系物理关系：钢筋：钢筋：yyssyyssfEfEeeeee fy ey1Es混凝土：混凝土：uccffeeeeeeeee00200 0 2平衡条件：ss

5、ccAAN第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构达到极限荷载时达到极限荷载时混凝土的压应变混凝土的压应变ec e00.002，混凝土压应力，混凝土压应力c= fc钢筋的压应变钢筋的压应变es ec 0.002对于普通钢筋：对于普通钢筋：s= fy400MPa此时：此时：Nu fyAs+ fcAc fyAs+ fcA对于对于fy400MPa高强度钢筋，钢筋能否屈服？高强度钢筋，钢筋能否屈服？由于此时钢筋的压应变由于此时钢筋的压应变es e0 0.002钢筋的弹性模量钢筋的弹性模量Es2.0105MPa钢筋应力：钢筋应力：s Es e0 2.0105 0.002 = 400MPa 使钢筋使钢

6、筋强度得不到充分利用强度得不到充分利用所以钢筋混凝土受压构件中不宜采用高强钢筋所以钢筋混凝土受压构件中不宜采用高强钢筋钢筋混凝土短柱的破坏是以混凝土被压碎为标志的。钢筋混凝土短柱的破坏是以混凝土被压碎为标志的。第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构2、矩形截面轴心受压长柱：、矩形截面轴心受压长柱： 前述是短柱的受力分析和破坏特前述是短柱的受力分析和破坏特征。对于长细比较大的长柱，试征。对于长细比较大的长柱，试验表明，验表明，由于各种偶然因素造成由于各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的初始偏心距的影响是不可忽略的的。加载后由于有加载后由于有初始偏心距初始偏心距将将产生产生附加弯距

7、附加弯距，这样相互影响的，这样相互影响的结果使长柱最终在结果使长柱最终在弯矩及轴力共弯矩及轴力共同作用下发生破坏同作用下发生破坏。对于长细比。对于长细比很大的长柱，还有可能发生很大的长柱，还有可能发生“失失稳破坏稳破坏”的现象，长柱的破坏荷的现象，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏载低于其他条件相同的短柱破坏荷载。荷载。第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构矩形截面轴心受压长柱：矩形截面轴心受压长柱： 试验表明，长柱的破坏试验表明，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载。柱破坏荷载。规范规范中采中采用稳定系数用稳定系数表示承载能力表示承载能力的降低程度

8、，即的降低程度，即suluNN稳定系数稳定系数第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构矩形截面轴心受压长柱：矩形截面轴心受压长柱： 稳定系数稳定系数与构件的与构件的长细比长细比l0/b （ l0 为柱的计算长度，为柱的计算长度， b 为柱截面短边为柱截面短边）有关。有关。l0与构件两端支撑条件有关：与构件两端支撑条件有关：两端铰支两端铰支 l0= l，两端固支两端固支 l0=0.5 l一端固支一端铰支一端固支一端铰支 l0=0.7 l一端固支一端自由一端固支一端自由 l0=2 l第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构柱的计算长度柱的计算长度：第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结

9、构4.2.3配有普通箍筋的轴心受压构件承载力计算配有普通箍筋的轴心受压构件承载力计算N轴向力设计值；轴向力设计值；稳定系数，见表稳定系数，见表3-1；fc混凝土的轴心抗压强度设计值混凝土的轴心抗压强度设计值A构件截面面积；构件截面面积；fy纵向钢筋的抗压强度设计值；纵向钢筋的抗压强度设计值；As全部纵向钢筋的截面面积。全部纵向钢筋的截面面积。0.9可靠度调整系数可靠度调整系数注：注：1、纵向钢筋配筋率大于、纵向钢筋配筋率大于3时，式中时，式中A应改用应改用Ac： Ac= A- As 2、建筑抗震设计规范建筑抗震设计规范规定：矩形截面柱的宽度和高规定：矩形截面柱的宽度和高 度均不宜小于度均不宜小

10、于300mm；圆柱直径不宜小于；圆柱直径不宜小于350mm。一、计算公式一、计算公式)(9 . 0sycuAfAfNN第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构（a）截面设计）截面设计已知：轴压力设计值已知：轴压力设计值设计该柱设计该柱(确定截面尺寸、配筋确定截面尺寸、配筋)解解:（1）确定混凝土强度等级；）确定混凝土强度等级； 确定截面尺寸（根据房屋刚度、柱轴压比要求）确定截面尺寸（根据房屋刚度、柱轴压比要求） （2）计算配筋）计算配筋As（根据计算公式）（根据计算公式） （3）验算最小配筋率）验算最小配筋率 As/A min0.6（b）承载力校核）承载力校核已知：轴压力设计值、材料强度、

11、构件尺寸、两端支承条件已知：轴压力设计值、材料强度、构件尺寸、两端支承条件验算该柱是否安全？验算该柱是否安全？解解:直接代入计算公式求直接代入计算公式求Nu，判断，判断NuN？注意：若两个主轴方向柱端约束不同，应分别计算注意：若两个主轴方向柱端约束不同，应分别计算x、 y ，取小值取小值 二、设计计算方法（两类问题）二、设计计算方法（两类问题）第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构三、构造要求三、构造要求（a）材料）材料 混凝土混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用强度等级较高的混凝土。土强度，一般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般

12、结构中柱的混凝土强度等级常目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用用C30C40，在高层建筑中，在高层建筑中，C50C60级混级混凝土也经常使用。凝土也经常使用。钢筋钢筋：纵向受力钢筋通常采用纵向受力钢筋通常采用HRB335级级(级级)和和HRB400级级(级级)钢筋，不宜采用高强钢筋，不宜采用高强钢筋。钢筋。第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构三、构造要求三、构造要求（b）纵向钢筋）纵向钢筋纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性

13、破坏的缓冲作用。同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的的缓冲作用。同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，对受压构件的的拉应力，对受压构件的最小配筋率最小配筋率应有所限制。应有所限制。轴心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于轴心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.6%；同时同时一侧受压钢筋的配筋率不应小于一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%。纵向受力钢筋的直径不宜小于纵向受力钢筋的直径不宜小于12mm，全部纵向钢筋的配，全部纵向钢筋的配筋筋 率不宜大于率不宜大于5%；圆柱中纵向钢筋宜

14、沿周边均匀布置，根；圆柱中纵向钢筋宜沿周边均匀布置，根数不宜少于数不宜少于8根，且不应少于根，且不应少于6根；根； 第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构三、构造要求三、构造要求（b）纵向钢筋）纵向钢筋柱中纵向受力钢筋的净间距不应小于柱中纵向受力钢筋的净间距不应小于50mm；对水平浇筑；对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小净间距可按本规范第的预制柱，其纵向钢筋的最小净间距可按本规范第10.2.1条条关于梁的有关规定取用；关于梁的有关规定取用；轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋，其中距不宜大于轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋，其中距不宜大于300mm. 受压钢筋的直径受压钢筋的直径d32mm时，

15、不宜采用绑扎搭接接头；时，不宜采用绑扎搭接接头； d32mm时，可采用绑扎搭接接头。时，可采用绑扎搭接接头。 当采用搭接连接时，其受压搭接长度不应小于本规范第当采用搭接连接时，其受压搭接长度不应小于本规范第9.4.3条纵向受拉钢筋搭接长度的条纵向受拉钢筋搭接长度的0.7倍，且在任何情况下不倍，且在任何情况下不应小于应小于200mm.第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构三、构造要求三、构造要求（c）箍筋）箍筋 柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式；对圆柱柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式；对圆柱中的箍筋，搭接长度不应小于本规范第中的箍筋，搭接长度不应小于本规范第9.3.1条规定

16、的锚固条规定的锚固长度，且末端应做成长度，且末端应做成135弯钩，弯钩末端平直段长度不应弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的小于箍筋直径的5倍；倍； 箍筋间距不应大于箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且不及构件截面的短边尺寸，且不应大于应大于15d，d为纵向受力钢筋的最小直径；为纵向受力钢筋的最小直径； 箍筋直径不应小于箍筋直径不应小于d/4,且不应小于且不应小于6mm，d为纵向钢筋为纵向钢筋的最大直径；的最大直径； 当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于3%时，箍筋直时，箍筋直径不应小于径不应小于8mm，间距不应大于纵向受力钢筋最小直径的，间

17、距不应大于纵向受力钢筋最小直径的10倍，且不应大于倍，且不应大于200mm；箍筋末端应做成；箍筋末端应做成135弯钩且弯弯钩且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的10倍；箍筋也可焊倍；箍筋也可焊成封闭环式；成封闭环式； 第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构三、构造要求三、构造要求（c）箍筋）箍筋 当柱截面短边尺寸大于当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于且各边纵向钢筋多于3根根时，或当柱截面短边尺寸不大于时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多但各边纵向钢筋多于于4根时，应设置复合箍筋；根时，应设置复合箍筋； 柱中纵向受力钢筋搭

18、接长度范围内的箍筋间距应符合本柱中纵向受力钢筋搭接长度范围内的箍筋间距应符合本规范第规范第9.4.5条的规定：箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直条的规定：箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的径的10倍，且不应大于倍，且不应大于200mm。当受压钢筋直径。当受压钢筋直径d25mm时，尚应在搭接接头两个端面外时，尚应在搭接接头两个端面外100mm范围内各设置两个范围内各设置两个箍筋。箍筋。 第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构三、构造要求三、构造要求第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构4.3.4偏压构件的正截面受力性能及破坏形态M=N e0AssAM=N e0NAssANAssAM=N

19、e0NAssA=ANe0ssA第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关1、受拉破坏、受拉破坏 (或大偏心受压破坏或大偏心受压破坏) fyAs fyAsNM fyAs fyAsNAs配筋合适配筋合适一、一、 偏心受压构件的破坏形态偏心受压构件的破坏形态第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构截面受拉侧混凝土较早出现裂缝，截面受拉侧混凝土较早出现裂缝， As的应力随荷载增加发展较快，的应力随荷载增加发展较快，首先达到屈服首先达到屈服。此后，此后，裂缝迅速开展，受压区高度减小；裂缝迅速开展

20、，受压区高度减小；最后最后 受压侧钢筋受压侧钢筋As 受压屈服，压区混凝土压碎而受压屈服，压区混凝土压碎而 达到破坏。达到破坏。有明显预兆，破坏特征与配有有明显预兆，破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似，属延性破坏。受压钢筋的适筋梁相似，属延性破坏。承载力主要取决于受承载力主要取决于受拉侧钢筋。拉侧钢筋。形成条件：形成条件：偏心距偏心距e0较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适。较大，且受拉侧纵向钢筋配筋率合适。 fyAs fyAsN第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构2、受压破坏、受压破坏（或小偏心受压破坏或小偏心受压破坏）产生受压破坏的条件有两种情况：产生受压破坏的条件有两种情况： 当相对

21、偏心距当相对偏心距e0/h0较小；较小；或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时。较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时。 sAs fyAsN sAs fyAsNAs太太多多第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构（2）偏心距小）偏心距小 ，截面大部分受压，小部分受拉，破坏时压区，截面大部分受压，小部分受拉，破坏时压区混凝土压碎，受压钢筋屈服，另一侧钢筋受拉，但由于离中混凝土压碎，受压钢筋屈服，另一侧钢筋受拉，但由于离中和轴近，未屈服。和轴近，未屈服。（3）偏心距大，但受拉钢筋配置较多。由于受拉钢筋配置较多，）偏心距大，但受拉钢筋配置较多。由于受拉钢筋配置较多，

22、钢筋应力小，破坏时达不到屈服强度，破坏是由于受压区混钢筋应力小，破坏时达不到屈服强度，破坏是由于受压区混凝土压碎而引起，类似超筋梁。凝土压碎而引起，类似超筋梁。破坏特征：破坏特征：破坏是由于混凝土被压碎而引起的，破坏时靠近纵破坏是由于混凝土被压碎而引起的，破坏时靠近纵向力一侧钢筋达到屈服强度，另一侧钢筋可能受拉也可能受向力一侧钢筋达到屈服强度，另一侧钢筋可能受拉也可能受压，但都未屈服。压，但都未屈服。小偏心受压破坏又有三种情况小偏心受压破坏又有三种情况（1）偏心距小，构件全截面受压，靠近纵向力一侧压应力）偏心距小，构件全截面受压，靠近纵向力一侧压应力大，最后该区混凝土被压碎，同时压筋达到屈服强

23、度，另一大，最后该区混凝土被压碎，同时压筋达到屈服强度，另一侧钢筋受压，但未屈服。侧钢筋受压，但未屈服。第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构二、受拉破坏和受压破坏的界限二、受拉破坏和受压破坏的界限破坏特征：破坏特征：即即受拉钢筋屈服受拉钢筋屈服同时同时受压区混凝土边缘受压区混凝土边缘达到达到极限压应变极限压应变e ecu。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。因此，因此，相对界限受压区高度相对界限受压区高度仍为：仍为：scuybEfe1时，为小偏心受压破坏当bhx0时，为大偏心受压破坏当bhx0第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构MNsAsA0hcbx

24、sacueyeye界限破坏受压破坏受拉破坏不屈服sA第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构三、附加偏心距三、附加偏心距ea构件受压力和弯矩作用，其偏心距为构件受压力和弯矩作用，其偏心距为：e0为计算偏心距。为计算偏心距。 由于施工误差及材料的不均匀性等，由于施工误差及材料的不均匀性等，将使构件的偏心距产生偏差，因此设将使构件的偏心距产生偏差，因此设计时应考虑一个附加偏心距计时应考虑一个附加偏心距ea，规范规范规定：附加偏心距取偏心方向截面尺规定：附加偏心距取偏心方向截面尺寸的寸的1/30 和和20mm中的较大值。中的较大值。考虑附加偏心距后的偏心距：考虑附加偏心距后的偏心距：aieee0

25、初始偏心距ie第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构四、构件挠曲引起的附加内力四、构件挠曲引起的附加内力q长细比对长、短柱的影响试验表明：钢筋混凝土柱在偏压荷载下，会产生纵向弯曲纵向弯曲。对短柱：对短柱：影响可忽略不计；对长柱：对长柱：将降低构件的正将降低构件的正截面受压承载力。截面受压承载力。原因：原因：长细比较大时纵向弯长细比较大时纵向弯曲引起了不可忽略的曲引起了不可忽略的二阶弯二阶弯矩矩。NfNefeNii)(一阶弯矩一阶弯矩二阶弯矩二阶弯矩elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le跨中截面：第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构当柱的长细比在

26、一定范围内当柱的长细比在一定范围内时，时，虽然在承受偏心受压荷虽然在承受偏心受压荷载后，偏心距由载后，偏心距由ei增加到增加到ei +f，使柱的承载能力比同样截面使柱的承载能力比同样截面的短柱减小，但就其破坏特的短柱减小，但就其破坏特征来讲，跟短柱破坏特征相征来讲，跟短柱破坏特征相同，属于同，属于“材料破坏材料破坏”类型。类型。当柱的长细比很大时，当柱的长细比很大时，构件的构件的破坏不是由于构件的材料破坏破坏不是由于构件的材料破坏所引起的，而是由于构件纵向所引起的，而是由于构件纵向弯曲失去平衡引起的。这种破弯曲失去平衡引起的。这种破坏特征称为坏特征称为“失稳破坏失稳破坏”。偏压长柱的破坏类型：

27、材料破坏、失稳破坏由于界面材料强度耗尽由于界面材料强度耗尽 而发生的破坏而发生的破坏由于构件纵向弯曲时失由于构件纵向弯曲时失去平衡而引起的破坏去平衡而引起的破坏elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构长细比加大降低了构长细比加大降低了构件的承载力件的承载力这三个柱虽然具有相同的外这三个柱虽然具有相同的外荷载荷载初始偏心距值初始偏心距值ei ，其承，其承受纵向力受纵向力N值的能力是不同值的能力是不同的，即由于长细比加大降低的，即由于长细比加大降低了构件的承载力了构件的承载力MNN0M0NusNuseiNumNumeiN

28、um fmNulNul eiNul flulumusNNN第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构由于构件纵向弯曲产生的二阶弯矩，对承载力将产生影由于构件纵向弯曲产生的二阶弯矩，对承载力将产生影响，响，如何考虑这种影响？如何考虑这种影响？我国规范规定，对于纵向弯曲我国规范规定，对于纵向弯曲产生的二阶弯矩则通过偏心距增大系数来考虑其影响。产生的二阶弯矩则通过偏心距增大系数来考虑其影响。 弯曲前的弯矩：弯曲前的弯矩：偏心距增大系数偏心距增大系数iNeM 弯曲后的弯矩：弯曲后的弯矩：)1 ()(iiiefNefeNM)1 (:ief令ieNM则：:下式计算偏心距增大系数，可按2120014001

29、1hlhei第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构 1 考虑偏心距的变化对考虑偏心距的变化对 截面曲率的修正系数截面曲率的修正系数 当当1 1时，取时，取1=1 2考虑构件长细比对截面曲率的影响系数；考虑构件长细比对截面曲率的影响系数；21200140011hlhei101. 015. 102hlh15时才对截面曲率进行时才对截面曲率进行修正。修正。 l0h15，2 = 1；: l0h=1530时时,按上式计按上式计算算NAfc5 . 01注意：当注意：当 时的矩形截面柱或者时的矩形截面柱或者 ，不考虑纵向弯，不考虑纵向弯曲对偏心距的影响，因此，取曲对偏心距的影响，因此，取 。50hl5

30、.170il0.1第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构4.3.54.3.5矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算承载力计算 1. 平截面假定平截面假定2.不考虑受拉区混凝土的抗拉强度不考虑受拉区混凝土的抗拉强度3.受压区混凝土应力应变关系假定，且简化为等效矩形应力受压区混凝土应力应变关系假定，且简化为等效矩形应力图形，混凝土的强度为图形，混凝土的强度为 1fc，4.受压钢筋应力能达到屈服强度受压钢筋应力能达到屈服强度5.受拉钢筋应力受拉钢筋应力 s取钢筋应变与其弹性摸量的乘积，但不大取钢筋应变与其弹性摸量的乘积，但不大于其设计强度于其设计

31、强度一、基本假定一、基本假定第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构二、基本公式二、基本公式sAxhbsAsasa fyAsNeeibxfc1syAf)()2( 00111ssyccsysycahAfxhbxfNebxfAfAfbxfN大偏心受压：大偏心受压：第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构siahee5 . 0aieee0 s受拉钢筋应力；受拉钢筋应力；As受拉钢筋面积；受拉钢筋面积； As受压钢筋面积；受压钢筋面积；b宽度；宽度；x 受压区高度；受压区高度；fy受压钢筋屈服强度受压钢筋屈服强度 ； N轴向力设计值；轴向力设计值； e轴向力作用点至受拉钢筋轴向力作用点至受拉钢

32、筋As合力点之间的距离合力点之间的距离)()2( 0011ssyccahAfxhbxfNebxfN第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构公式适用条件：公式适用条件： 保证受拉钢筋屈服,10hxb 保证受压钢筋屈服,22sax 第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构小偏心受压：小偏心受压： sAs fyAsN x1fcbxeeasas或x 受压区计算高度，当受压区计算高度，当xh0,计算时，取计算时，取x = h0 ；e、e分别为轴向力作用点至受拉钢筋合力点和受压钢分别为轴向力作用点至受拉钢筋合力点和受压钢 筋合力点之间的距离筋合力点之间的距离eisiahee5 . 0siaehe5

33、 . 0sssycuAAfbxfNN1)()2(001ssycuahAfxhbxfeNeN)()2(01sssscuahAaxbxfeNeN第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构三、垂直于弯矩作用平面的受压承载力计算三、垂直于弯矩作用平面的受压承载力计算当轴压力当轴压力N较大且偏心矩较大且偏心矩ei较小时：若垂直于弯矩作用平面的较小时：若垂直于弯矩作用平面的长细比长细比l0/b较大或较大或b较小时，则有可能由垂直于弯矩作用平面较小时，则有可能由垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力起控制作用。的轴心受压承载力起控制作用。因此，因此，规范规范规定：规定：偏心受压构件除应计算弯矩作用平面偏心受压

34、构件除应计算弯矩作用平面的受压承载力外，的受压承载力外，尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用尚应按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。平面的受压承载力。第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构 1、大小偏心判断、大小偏心判断 （a）方法一：方法一：先按大偏心受压考虑先按大偏心受压考虑四、矩形截面对称配筋的强度计算四、矩形截面对称配筋的强度计算 对称配筋，即截面的两侧用相同数量的配筋和相同钢材对称配筋，即截面的两侧用相同数量的配筋和相同钢材规格，规格，As=As，fy = fy，as = as 1sysycAfAfbxfNbxfNc1bfNxc1 若若x bh0属于小偏心受压属于

35、小偏心受压sAxhbsAsasa故，故， 为大偏压；为大偏压； 为小偏压。为小偏压。bNN bNN 其界限破坏状态时的轴力为其界限破坏状态时的轴力为Nb= fcb bh0（b）方法二：方法二：（一）截面选择（设计题）（一）截面选择（设计题）第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构2、大偏心受压、大偏心受压)()2( 0011ssyccahAfxhbxfNebxfN已知：截面尺寸、材料强度已知：截面尺寸、材料强度、N、M、L0求：求：AS，AS解解:1)判断大小偏心判断大小偏心得由 1bxfNcbfNxc1 若若x bh0属于小属于小偏心受压偏心受压)()2(001ssycahAfxhbxf

36、Ne由 2) 求钢筋面积求钢筋面积第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构注：注：1.当当x2as，近似取，近似取x=2as，对受压钢筋取矩，对受压钢筋取矩有：有：)()2(001sycssahfxhbxfeNAA)(0syssahfeNAA2siahee 2.满足最小配筋率要求。满足最小配筋率要求。3.对于垂直弯矩作用方向还应按轴心受压进行验算即应满足：对于垂直弯矩作用方向还应按轴心受压进行验算即应满足：)(9 . 0sycAfAfN第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构3、小偏心受压构件的计算、小偏心受压构件的计算sssycAAfbxfN1)()2(001ssycahAfxhbx

37、feN 11bysf As=As fy = -fy ，并取，并取x = h0，sbysycAfAfbhfN )(1101 )()2(00001ssycahAfhhhbfeN将第一式中的将第一式中的ASfy代入第二式代入第二式得到关于得到关于 的一元的一元三次方程，解方三次方程，解方程并做简化得到程并做简化得到 第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构bcsbcbcbhfahbhfeNbhfN010120101)(43. 0)()2(001sycssahfxhbxfeNAA第三节 钢筋混凝土受压构件第四章 混凝土结构4.3.6 偏心受压构件的构造要求一、截面形状和尺寸一、截面形状和尺寸采用矩

38、形截面，单层工业厂房的预制柱常采用采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。工字形截面。桥墩、桩和公共建筑中的柱主要采用圆形截面。桥墩、桩和公共建筑中的柱主要采用圆形截面。柱的截面尺寸不宜过小，不宜小于柱的截面尺寸不宜过小，不宜小于250*250。一般。一般应控制在应控制在l0/b30及及l0/h25。当柱截面的边长在当柱截面的边长在800mm以下时，一般以以下时，一般以50mm为为模数，边长在模数，边长在800mm以上时，以以上时，以100mm为模数。为模数。I形截面，翼缘厚度不宜小于形截面，翼缘厚度不宜小于120mm ，腹板厚度不，腹板厚度不宜小于宜小于100mm。第三节 钢筋混

39、凝土受压构件第四章 混凝土结构 最小配筋率：最小配筋率：规范规范规定，轴心受压构件、偏心受压构件规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.6%；一侧受压钢筋的配筋率一侧受压钢筋的配筋率不应小于不应小于0.2% （限制纵向钢筋最小配筋率的原因（限制纵向钢筋最小配筋率的原因:纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，对受压构件的最小配筋率应有所限制。 ）全部纵筋配筋率不宜超过全部纵筋配筋率不宜超过5%。 （限制原因（限制原因:考虑到施工布筋过多影响混凝土的浇筑质量）注：注：全部纵向钢筋的配筋率按全部纵向钢筋的配筋率按r r =(As+As)/A计算，一侧受压钢筋计算，一侧受压钢筋的配筋率按的配筋