人造卫星宇宙速度(教科版)

1、3-4 人造卫星人造卫星 宇宙速度宇宙速度1957年年10月月4日，苏联将人类日，苏联将人类第一颗人造卫星送入环地轨道。第一颗人造卫星送入环地轨道。1970年年4月月24日，中国发射第日，中国发射第一颗人造卫星一颗人造卫星“东方红一号东方红一号”。1961年年4月月12日，苏联宇航员加日，苏联宇航员加加林乘加林乘“东方东方-1”号宇宙飞船完号宇宙飞船完成了人类历史上的首次太空飞行。成了人类历史上的首次太空飞行。1969年年7月月16日，美国宇日，美国宇航员阿姆斯特朗、奥尔德航员阿姆斯特朗、奥尔德林、科林斯乘林、科林斯乘“阿波罗阿波罗11号号”飞船第一次登上月球。飞船第一次登上月球。2003年年

2、10月月15日，杨利伟乘日，杨利伟乘“神州神州5号飞船号飞船”飞上太空，成飞上太空，成为中国进入太空第一人。为中国进入太空第一人。2007年年10月月24日，中国第一颗日，中国第一颗月球卫星月球卫星“嫦娥一号嫦娥一号”发射成发射成功。功。我国发射的人造卫星类型我国发射的人造卫星类型影响卫星发射速度的因素极多：影响卫星发射速度的因素极多：燃料能量燃料能量地球自转地球自转发射点纬度发射点纬度星球自转公转星球自转公转燃料燃烧消耗质量的变化燃料燃烧消耗质量的变化星箭分离的影响星箭分离的影响天气变化天气变化大气阻力大气阻力 .火箭的发射方向火箭的发射方向牛顿的手稿牛顿的手稿 牛顿对发射人造卫星的构想：牛

3、顿对发射人造卫星的构想： 从高山上用不同的水从高山上用不同的水平速度抛出物体，速度一平速度抛出物体，速度一次比一次次比一次大大，落点也就一，落点也就一次比一次离山脚次比一次离山脚远远。如果。如果没有空气阻力，没有空气阻力，当速度足当速度足够大时，物体就永远不会够大时，物体就永远不会落到地面上来落到地面上来，它将绕地，它将绕地球旋转成为一颗绕地球运球旋转成为一颗绕地球运动的动的人造地球卫星人造地球卫星。 一、卫星的发射一、卫星的发射常识：向空中扔一块石头，扔出速度越大，石头上升高度常识：向空中扔一块石头，扔出速度越大，石头上升高度越高，石头离开手后，向上做减速运动。越高，石头离开手后，向上做减速

4、运动。请问：哪种卫星是请问：哪种卫星是最容易最容易发射成功的卫发射成功的卫星？星？高度最低的卫星，即近地卫星。高度最低的卫星，即近地卫星。近地卫星离地面的高度相比地球半径小得多，近地卫星离地面的高度相比地球半径小得多，可以忽略卫星高度，即忽略卫星从发射到轨可以忽略卫星高度，即忽略卫星从发射到轨道间的减速过程，即道间的减速过程，即发射速度近似等于近地发射速度近似等于近地卫星的环绕速度卫星的环绕速度。卫星做匀速圆周运动的向心力由地球为卫卫星做匀速圆周运动的向心力由地球为卫星的万有引力提供。星的万有引力提供。ROvFrvmrMmG22skmgRRGMv/9 . 7注意黄金代换的应用注意黄金代换的应用

5、rR若发射速度大于若发射速度大于7.9km/s，则卫星才能围绕地球转动；若发射速，则卫星才能围绕地球转动；若发射速度小于度小于7.9km/s，则发射不可能成功，卫星会落回地面。所以：，则发射不可能成功，卫星会落回地面。所以：把把v1=7.9km/s叫叫第一宇宙速度第一宇宙速度，它是发射卫，它是发射卫星的星的最小发射速度，最小发射速度，它等于近地卫星的环绕它等于近地卫星的环绕速度，所以第一宇宙速度又叫环绕速度。速度，所以第一宇宙速度又叫环绕速度。另：该速度的求解方法也可以近似为：另：该速度的求解方法也可以近似为：Rvmmg2若想把卫星送到更高的轨道，则需要的发射速度就越大。若想把卫星送到更高的轨

6、道，则需要的发射速度就越大。使卫星脱离地球的引力束缚，不再绕地球运行，从地使卫星脱离地球的引力束缚，不再绕地球运行，从地球表面发射需要的最小发射速度叫做第二宇宙速度球表面发射需要的最小发射速度叫做第二宇宙速度 意义：意义：物体刚好能克服地球的引力作用，离开地球物体刚好能克服地球的引力作用，离开地球而而绕太阳运动绕太阳运动的速度。的速度。大小：大小：v=11.2km/s脱离速度）脱离速度）意义：意义：物体刚好能物体刚好能摆脱太阳引力的束缚摆脱太阳引力的束缚而飞到太阳系以外的速度。而飞到太阳系以外的速度。逃逸速度）逃逸速度）大小：大小：v3=16.7km/s1我们在推导第一宇宙速度的公式我们在推导

7、第一宇宙速度的公式v 时，时，需要做一些假设和选择一些理论依据，下列必要需要做一些假设和选择一些理论依据，下列必要的假设和理论依据有的假设和理论依据有()A卫星做半径等于卫星做半径等于2倍地球半径的匀速圆周运动倍地球半径的匀速圆周运动B卫星所受的重力全部作为其所需的向心力卫星所受的重力全部作为其所需的向心力C卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力向心力D卫星的运转周期必须等于地球的自转周期卫星的运转周期必须等于地球的自转周期gRB2、某人在一星球上以速率、某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间竖直上抛一物体，经时间t物体以速率物体以速率v落

8、回手中已知该星球的半径为落回手中已知该星球的半径为R，求这，求这星球上的第一宇宙速度星球上的第一宇宙速度2tgv Rvmmg21tvRv21解：扔出物体下落阶段为自由落体解：扔出物体下落阶段为自由落体运动：运动：星球表面卫星所受引力近似星球表面卫星所受引力近似等于在星球表面重力，提供等于在星球表面重力，提供向心力：向心力：解得：解得：DA RvmRMmG22skmRGMv/9 . 7二、卫星的运行二、卫星的运行卫星做匀速圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引卫星做匀速圆周运动的向心力由地球对卫星的万有引力提供，由于万有引力的方向总是指向地心，所以卫力提供，由于万有引力的方向总是指向地心，所以卫星

9、圆周运动的轨道圆心一定在地球球心处。星圆周运动的轨道圆心一定在地球球心处。注意：绝不可能有轨道圆心在地轴上（非地心）的注意：绝不可能有轨道圆心在地轴上（非地心）的卫星卫星卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系：半径的关系：rvrGMvrvmrMmG1) 1 (22由33221)2(rrGMmrrMmG由3322224) 3(rTGMrTrTmrMmG由2221)4(rarGMamarMmG向向向由总结：离地面越高的卫星，线速度总结：离地面越高的卫星，线速度v越小，角速度越小，角速度越越小，周期小，周期T越大，向心加速度越大，向心加速度

10、a向越小，即转得越慢。向越小，即转得越慢。由以上结论判断：哪种卫星是运行速度最大的卫星？由以上结论判断：哪种卫星是运行速度最大的卫星？近地卫星，其他更高的卫星运行速度更小。近地卫星，其他更高的卫星运行速度更小。所以：第一宇宙速度是发射卫星的最小发射速度，所以：第一宇宙速度是发射卫星的最小发射速度，是卫星的最大运行速度。是卫星的最大运行速度。典例、典例、2012年年4月月30日，西昌卫星发射中心的中圆轨日，西昌卫星发射中心的中圆轨道卫星，其轨道半径为道卫星，其轨道半径为2.8107m。它与另一颗同质。它与另一颗同质量的同步轨道卫星（轨道半径为量的同步轨道卫星（轨道半径为4.2107m）相比）相比

11、（ ） A.向心力较小向心力较小 B.速度较大速度较大 C.发射速度都是第一宇宙速度发射速度都是第一宇宙速度 D.角速度较小角速度较小B两种特殊卫星两种特殊卫星1、近地卫星、近地卫星特点：特点：r=R环绕平面：环绕平面：以地心为圆心的任意平面以地心为圆心的任意平面运行速度：运行速度：RvmRMmG22skmgRRGMv/9 . 7Rvmmg2环绕周期：环绕周期：22)2(TmRRMmGmin8450602sgRTmgRMmG2除近地卫星外，其他地球卫星线速度均小于除近地卫星外，其他地球卫星线速度均小于7.9km/s，周期均大于周期均大于84min。2、同步卫星、同步卫星特点特点：环绕周期：环绕

12、周期T=24h定环绕平面：定环绕平面：赤道平面上赤道平面上定轨道半径：定轨道半径：mgRMmG222)2(TmrrMmGmTgRGMTr73222322102 . 444卫星高度：卫星高度：mRrh7106 . 3运行速度：运行速度：rvmrMmG22skmrgRrGMv/1 . 32skmTrv/1 . 32环绕角速度：与地球自转角速度相同。环绕角速度：与地球自转角速度相同。地面：地面：T2卫星：卫星： 或或T222mrrMmGCDBABDBDABD 三、卫星的变轨三、卫星的变轨是否了解，嫦娥一号是怎样发射到月球表面的？是否了解，嫦娥一号是怎样发射到月球表面的？1、卫星的变轨、卫星的变轨思考

13、：在思考：在1轨道上经过轨道上经过Q点和点和2轨道上经过轨道上经过Q点瞬间，卫星的加点瞬间，卫星的加速度和向心加速度的关系。速度和向心加速度的关系。BD2rGMmFa引加速度rva2向向心加速度思考：为什么思考：为什么2轨道上运行时加速度不等于向心加速度？轨道上运行时加速度不等于向心加速度？2、航天器的追及、航天器的追及思考：思考：“神州九号神州九号”如何追上如何追上“天宫一号天宫一号”与其实现交汇对与其实现交汇对接？接？从较高轨道上加速追赶？从较高轨道上加速追赶？从同轨道上加速追赶？从同轨道上加速追赶？从较低轨道上加速追赶？从较低轨道上加速追赶？例题、例题、神州七号神州七号飞船在太空运动过程

14、中，下列说法错飞船在太空运动过程中，下列说法错误的是（误的是（ ）A、航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼、航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼B、因为航天员不受重力，所以不能用台秤测量自身体、因为航天员不受重力，所以不能用台秤测量自身体重重C、航天员能够在轨道舱内演示牛顿第三定律实验、航天员能够在轨道舱内演示牛顿第三定律实验D、悬浮在轨道舱内的水呈圆球状、悬浮在轨道舱内的水呈圆球状E、航天员出舱后，手中举起的五星红旗迎风飘扬、航天员出舱后，手中举起的五星红旗迎风飘扬F、从飞船外自由释放的伴飞小卫星与飞船线速度相等、从飞船外自由释放的伴飞小卫星与飞船线速度相等G、神州七号与天宫

15、一号对接后，因为质量变大，则连、神州七号与天宫一号对接后，因为质量变大，则连接体绕地球的环绕速度变小接体绕地球的环绕速度变小BEG鉴赏题：已知地球的逃逸速度（第二宇宙速度）为鉴赏题：已知地球的逃逸速度（第二宇宙速度）为 ，其中其中G、ME、RE表示万有引力常量、地球质量、地球半径，已知表示万有引力常量、地球质量、地球半径，已知G=6.6710-11Nm2/kg2，光是，光是c=3108m/s,求下列问题：求下列问题：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞质量等）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞质量等于太阳质量于太阳质量M=21030kg，求它的可能最大半径。（叫，求它的可能最大半径。（叫schwarzchild半径）半径）（2）早目前天文观察范围内，宇宙的平均密度为）早目前天文观察范围内，宇宙的平均密度为=10-27kg/m3，如果我们认为宇宙是这样的一个巨大的均匀球体，其密度使它的如果我们认为宇宙是这样的一个巨大的均匀球体，其密度使它的逃逸逃逸速度大于光在真空中的速度速度大于光在真空中的速度c，因此任何物质都不能脱离宇，因此任何物质都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少为多大？宙，问宇宙的半径至少为多大？EERGMv22解：（解：（1）该黑洞的逃逸速度等于光在真空中的